一类超椭圆曲线上的有理点

设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了：若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线y^p=x（x+q^r）上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点（x,y）.特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线y^p=x（x+3）仅在p=2时有非平凡的有理点（x,y）,并给出了此时所有的非平凡有理点.     

基于审美教育的高中数学课堂教学的实践研究——GGB助力课堂教学探索

随着数学新课程改革的不断推进,数学审美教育的研究受到越来越多的关注.如何在数学课堂教学中渗透数学审美教育,引导学生去感悟、体会、传递数学之美,成为迫切需要解决的问题.研究基于“椭圆及其标准方程”的教学,探究数学审美教育的实施路径,以“传递美”为目标,以“图形”为载体,通过GeoGebra动态图形助力课堂教学,让学生在直观的、动态的、充满新意的课堂学习中去感悟、体会、传递数学之美,进而把数学教学由知识的传授、思维的培养推向一个更高的平台.     

高考研题“四重奏”,提升解题新境界——2023年高考数学全国甲卷理科第12题探究

本文探究了2023年高考数学一道椭圆题的多种解法,通过正确阅读理解题目,对问题进行多思维角度的切入与求解,并进行合理的变式改编与拓展,进行针对性教学思考,指明研题具有会读、会解、会变、会学这“四重奏”,提升新的解题境界,引领并指导数学教学与学习.     

一类椭圆型方程Dirichlet外问题的奇摄动

§ 1 .　IntroductionSingularperturbationofDirichletproblemsforellipticequationswerediscussedbysomeauthors[1 ] -[4] ,butmostofwhathavebeenconsideredareboundeddomain .InthispapertheauthorconsiderDirichletexteriorproblemsasfollow :εL1 [u]+L2 [u]=f(x ,u ,ε) ,x∈Rn -Ω ,　　 ( 1)u(x) =g(x ,ε) ,x∈ Ω ,( 2 )whereL1 issecondorderellipticoperator:L1 [u]=∑ni,j=1aij(x) 2 u xi xj+∑ni=1ai(x) u xi +a(x ,u) ,∑ni,j=1aijζiζj ≥δ0 >0 ,x∈Rn -Ω , ζ∈Rn ,ζ≠ 0 ,L2 isfirstorderdifferentialopera…     

基于优化面积光谱指数的玉米叶片叶绿素值估测

综合使用光谱技术对作物养分进行实时、有效诊断,有助于作物的精准管理、保障产量和减少环境污染,提高肥料利用率,并且为定量估测作物生化组分状况提供了一种新的途径.光谱指数是进行作物叶片叶绿素实时估测的重要指标,然而由于受到环境条件及内在生化成分的影响,估测结果不尽满意.为了进一步提高光谱指数在估测作物叶片叶绿素含量时的抗干...     

基于头罩结构改进的航空炸弹毁伤威力提升技术

在不改变原型航空炸弹的质量特性和其他舱段功能特性的前提下,为有效利用航空炸弹的辅助舱段头罩,改进设计头罩成为内部装配破片的新结构,通过隔舱战斗部实现头罩破片的有效加载,毁伤面积提高20%以上,加强了航空炸弹对于理论落点和炸点投影点周围地面目标的有效打击。     

CFETR CSMC装配误差下的电磁状态研究

中心螺旋管模型线圈是为了积累中心螺线管线圈设计和制造经验而预研的一套混合超导磁体线圈,该线圈由五大模块组成,高场区采用Nb_3Sn线圈,低场区采用NbTi线圈,可以满足紧凑型聚变装置对低纵横比的要求.然而模型线圈各模块结构复杂、尺寸庞大在装配过程中不可避免的存在装配误差,线圈励磁以后产生的非对称磁场和电磁力将分别影响等离子体的旋转和线圈整体的稳定性.为了详细分析装配误差对线圈磁场和电磁力的影响,选取模型线圈在装配过程中可能出现的典型的装配误差,基于电流丝等效模型计算了NbTi线圈偏置以后Nb_3Sn内外线圈上的磁场和电磁力.计算结果表明,由于装配误差,线圈磁场沿环向呈不均匀分布,轴向电磁力合力不为零;轴向和径向装配误差对线圈磁场和电磁力的影响存在明显的差异;电磁力随着装配误差呈线性增长,当线圈装配误差较大时将引发数倍于线圈自重的电磁力;该研究结果可为偏置状态下模型线圈的耦合场分析和线圈模块的装配方案设计优化提供参考.     

莫尔-库仑准则下高强度混凝土的临界爆裂蒸汽压力

高强度混凝土高温爆裂概率随含水率的增大而增大,表明蒸汽压力是诱发爆裂的重要因素之一,该压力通过改变有效应力影响了强度。为定量研究蒸汽压力对强度的影响,基于莫尔-库仑准则和有效应力原理,推导了临界爆裂蒸汽压力的求解公式,并从数理角度证明了其严密性,结果表明:(1)公式物理意义明确,并与现有的研究成果和实际工程灾害一致性好;(2)理论分析尚不能完全考虑材料物理特征对爆裂的影响,还需结合模型实验开展极端高温环境下理论模型中相关系数的测定;(3)应结合火灾后建筑物不同部位构件的破坏形态,从受力状态与破坏特征两方面去分析和反馈其中的机理,完善理论分析中的不足。     

浅水区海底管道周围海床渗透压力计算研究

我国海上油田开采起步较晚,大部分油田处于浅水区,因此,在设计管道时,应充分考虑由浅水区波浪引起的管道周围海床渗流力。根据浅水波相关假设,考虑自由水面非线性影响,推导出椭圆余弦波的波面方程,在此基础上进一步得到一个关于速度势的表达式,并根据该表达式得出作用于海床表面的波压公式。考虑海床土的压缩性,推导出一阶近似椭圆余弦波作用下浅水区埋置管道周围海床的渗流压力解析解,最后将计算结果与大型水槽试验及以往研究成果作对比。结果表明,在椭圆余弦波的作用下,由一阶椭圆余弦波理论得到的计算结果与试验结果规律基本一致,与相似工况下的现有理论成果数值基本相同,具有一定的可行性和工程价值。     

三角沟槽形织构化硬质合金工作表面动压润滑及减摩特性

采用飞秒激光加工技术在YT15硬质合金表面制备三角沟槽形微织构,按照面积占有率分别为5.05%、9.5%、13.02%和15.2%,制备出四种不同试样,并在MMG-10多功能摩擦磨损试验机上对织构化YT15硬质合金表面的摩擦副进行不同面积占有率下的对比试验,借助扫描电子显微镜分析工作表面的显微结构及形貌,进一步探究微织构致密度对工作表面摩擦磨损性能的影响.结果表明:相比于未织构化试件,具有一定面积占有率的三角沟槽形微织构有助于提高YT15硬质合金表面的摩擦性能,且面积占有率为9.5%时所产生的流体动压润滑效果最为显著.