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对称法求积分 总被引:2,自引:0,他引:2
积分计算是高等数学的基本运算 ,巧妙地利用对称性解积分题 ,常能化难为易 ,简化计算 ,收到事半功倍的效果 ,本文拟就此方法作一探讨。 一 利用函数奇偶性利用被积函数的奇偶性和积分区间关于原点的对称性简化计算 ,是积分运算中经常使用的方法。例 1 求积分 I =∫1- 12 x2 +xcosx1 +1 -x2 dx解 本题中虽然积分区间关于原点对称 ,但被积函数不具奇偶性 ,但通过拆项 ,可利用奇偶性来简化积分运算。原积分 I =∫1- 12 x21 +1 -x2 dx +∫1- 1xcosx1 +1 -x2 dx △ I1+I2 .因为 xcosx1 +1 -x2 是奇函数 ,而 2 x21 +1 -x2 是偶函数 ,所以 … 相似文献
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利用全相对论性多组态Dirac-Fock广义平均能级方法,系统地计算了类镁离子3s3p磁偶极Ml^3P2--^3P1和电四极E2 ^2P2--^3P0(Z=20-103)光谱跃迁的能级间隔、跃迁几率和振子强度。计算中考虑了原子核的有限体积效应,进行了高阶Breit修正和QED修正,所得到的能级间隔和最近的实验数据及理论计算值进行了比较。计算结果表明:高原子序数的高荷电离子的磁偶极矩M1和电四极矩E2跃迁几率和中性原子的电偶极E1的相当,在ICF和MCF高温激光等离子体中,磁偶极矩M1和电四极矩E2跃迁过程不容被忽视。 相似文献
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将Abe引入的q q-1对称变形熵应用于玻色子的正则系综,根据最大熵原理和Lagrange乘子法,导出了系统的密度算子,进而在微变形的条件下求出了粒子数算符的期望值及其在高温、低温下的近似值。 相似文献
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本文在Q-正则Loewner空间中用环模不等式刻划了拟对称映射.另外,在 Q-维Ahlfors-David正则空间中建立了拟对称映射作用下的Grotzsch-Teichmuller型 模不等式,它是通过伸张系数的积分平均来表示. 相似文献
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在上前双转角切型的分析资料较少的情况下,本文较 对双转角切型石英转子的一些基本关系和分析方法进行了系统的研究,通过求解描述固体中弹性声波的christoffel方程,得出了在任意切角下求取a,b,c模的频率常数值的有效方法;发现了两个b,c模发生物理特性交替的点,这在目前所见到的资料中尚未见报道,它对掌握模式的物理机理是有意义的。 相似文献
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纯化的膀胱上皮细胞不对称单位膜的超微结构与成份分析粱凤霞丁明孝翟中和孙同天*(北京大学生命科学学院,*纽约大学医学院)不对称单位膜(AsymmetricUnitMembrane,简称AUM)是存在于哺乳动物膀胱上皮细胞中的独特的膜结构。在前人工作的基... 相似文献
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用乘子语言来刻画全纯函数的Taylor系数的方法,将Duren和Shields所得Hp到lq(0<p<1,p≤q≤∞)乘子的充分必要条件推广到Cn中有界对称上Hp空间,在q》2时,所得到结论不能再改进,而对q<2则是另一种乘子刻画,文中还用函数平均值的增长性来刻画Hp到Hq(0<p<q<∞)的乘子. 相似文献
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