超立方体的Laplace矩阵的谱

本文解决了超立方体的Laplace矩阵的谱问题．n维超立方体Q。的Laplace矩阵L（Q）的谱specL（Qn）。[0 2 4…2n Cn^0 Cn^1 Cn^2 … Cn^n],．其中2t（t=0，1，2，…，n）为L（Qn）的n＋1个不同的特征值，二项式系数Cn为特征值2t的重数．     

Multisplitting Iteration Schemes for Solving a Class of Nonlinear Complementarity Problems

We consider several synchronous and asynchronous multisplitting iteration schemes for solving aclass of nonlinear complementarity problems with the system matrix being an H-matrix.We establish theconvergence theorems for the schemes.The numerical experiments show that the schemes are efficient forsolving the class of nonlinear complementarity problems.     

用^60Co放射源检测油垢厚度的初步实验研究

本文用石蜡模拟油垢，用^60Co放射源的1．25MeV平均能量的γ射线垂直入射，以一定的散射角和不同的探测立体角接收散射γ光子敫．发现散射γ计数与被测石蜡厚度之间存在不同的线性关系．结果发现，放射源与探测器之间屏蔽的好坏和合理的探测距离对提高线性度有很大关系．本实验测得最佳线性相关系数平方值为0．9981，平均测量精度为1．26mm．这对研究散射法检测油垢厚度和选择合适的探测距离提供了实验基础．     

Pascal矩阵与Vandermonde矩阵的关系

EI-Mikkawy M证明了对称Pascal矩阵Q_n和Vlandermonde矩阵V_n之间满足矩阵方程Q_n=T_nV_n,这里T_n是一个随机矩阵。本文证明了随机矩阵T_n能够分解成第一类Stirling矩阵和对角矩阵的乘积,得到了矩阵T_n的元素之间的递推关系,从而回答了EI-Mikkawy M的一个公开问题。同时得到了一些与Stirling数相关的组合恒等式。     

一个推广的矩阵李亚普诺夫函数及其应用

1984年,Martynyuk提出了矩阵李亚普诺夫函数的概念并研究了它在稳定性理论中的应用。但在他的文中有很多不足之处。本文提出一个形式上比Martynyuk更广泛的矩阵李亚普诺夫函数,它包含标量、向量李亚普诺夫函数,然后研究它的性质及其在稳定性     

循环矩阵的逆

称为n阶循环矩阵,易知,一个n阶循环矩阵有n个循环矩阵,用Aa_0,Aa_1,…Aa_(n-1)分别表示主对角线上元素为a_0,a_1,…a_(n-1),的n阶循环矩阵,设     

纠缠态与反聚束效应

纠缠和非经典效应是经典理论所不能解释的非经典现象，两者是否具有关系引起了人们的研究兴趣，已有的研究表明：纠缠和压缩存在着一定关系，有压缩时存在着纠缠，但有纠缠时不一定存在着压缩。但纠缠是否与反聚束效应有关还未研究。本文主要研究了两种形式的纠缠相干态，通过concurrence的方法计算它们的纠缠度、压缩效应和反聚束效应。通过数值计算可以发现一个有意思的现象：这两种形式的纠缠相干态，在适当的条件下，有压缩效应时，没有反聚束效应，有反聚束效应时，没有压缩效应，特别是第二种形式的纠缠相干态，纠缠的大小分别与压缩效应和反聚束效应的强弱存在着一一对应的关系。     

基于偏差的不确定型多属性决策的综合集成方法

对不确定型条件下的多属性决策问题,规范化后的区间数能消除属性值之间量纲的差异,建立了相离度偏差、中间值偏差和理想方案偏差计算公式,构建了以总偏差平方和为目标函数的综合集成优化模型,求解出各属性的客观权重,提出了一种客观属性权重的可能度法,为不确定型多属性决策提供了一种简单实用的可靠方法.最后通过一个算例说明了该方法的实用性和有效性.     

对称矩阵与反对称矩阵广义特征值反问题的拓广

定义了上三角等次对角线矩阵和上三角交错次对角线矩阵;讨论了矩阵方程AX-XA=0的对称解与AX XA=0的反对称解.在此基础上考虑了以下问题的可解性:给定A∈Rn×m,D∈Rm×m,分别求X,Y∈SRn×n和X,Y∈ASRn×n,使得XA=YDA.