极大单调算子和m增生映射值域的扰动定理及在非线性微分方程上的应用

利用不动点定理,分别证明了在自反Banach空间中极大单调算子值域扰动的抽象结论和在H ilbert空间中m增生映射值域的扰动结果,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.     

BLOW-UP RESULTS AND ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE EMDEN-FOWLER EQUATION u＂ = ｜u｜^p

In this article the author works with the ordinary differential equation u＂ = ｜u｜^p for some p 〉 0 and obtains some interesting phenomena concerning blow-up, blow-up rate, life-span, stability, instability, zeros and critical points of solutions to this equation.     

一般线性模型下方差最小范数二次无偏估计的稳健性

本文给出了一般线性模型下,由最小二乘得到的方差估计与最小范数二次无偏估计相等的充分必要条件,并且当Gauss-Markov估计与最小二乘估计相等时,可以得到一个简单的等价条件。     

异方差回归中的广义方差比检验

在同方差假设之下,线性模型在回归分析的理论与应用方面起着突出的作用,很受许多研究工作者的青睐.然而,回归模型中同方差性这一标准假设不一定总是成立的.因此我们考虑了用一类基于似残差的方法来检验异方差情形下线性模型拟合观测数据的情况.本文既给出了大量的模拟,又给出了实际数据作为应用的例子.效果都很好.     

增长曲线模型中回归系数的广义根方估计

本文对增长曲线模型中的回归系数B提出了一种新的估计形式－广义根方估计的B（K），其中K＝diag(k1,k2,…，kp）并证明了通过广义根方偏参数ki(i=1,2,…，p）的适当选取可使得该估计在均方误差矩阵的意义下优于已有的LS估计和根方估计，及广义根方估计是可容许估计，本文还给出了选取广义根方偏参数的两种方法，算法及一个应用实例。     

非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。     

Stancu-Sikkema算子的点态估计

本文构造了Stancu—Sikkema算子,并利用点态光滑模研究了此算子的点态逼近正逆定理.     

乘积空间上极大奇异积分算子的Lp有界性

用旋转法结合Fourier估计以及Littlewood-Paley理论给出了乘积空间上带粗糙核的极大奇异积分算子的Lp有界性.证明了对于Ω∈Lq(Sn-1×Sm1),其中q＞1,∫ sn-1Ω(x',y')dx'=0, y'∈Sm-1,∫ sm-1Ω(x',y')dy'=0, x'∈Sn-1,且b,h∈L∞(R1+),则积域上极大奇异积分算子T*(f)=supε1＞0,ε2＞0∫∫|u|＞ε1|v|＞ε2b(|u|)h (|v|)Ω(u',v')/|v|n|v|mf(x-u,y-v)dudv为Lp(Rn×Rm)有界,其中1＜p＜∞.从而改进了以往的结果.     

基于Gibbs模型的提高图像分辨率方法

在提高图像分辨率过程中,选择合适的成像模型是获得高分辨率图像的一个关键因素。提出一种基于最大后验概率、采用Gibbs成像模型,并利用多帧序列图像重构高分辨率图像的方法,充分利用序列图像之间的累加信息,从而快速地获得较其他方法更优的高分辨率图像。     

数据融合中的态势估计

提出了态势觉察、态势理解和未来态势预测的三级态势估计的功能模型，分析了态势估计问题的本质特征和推理模式，归纳出了态势估计及其推理框架的共性；对态势估计推理算法进行了研究，给出了一个通用态势评估模板匹配算法。