Thiele重心型矩阵值混合有理插值算法

利用Samelson型矩阵广义逆,构造了一种基于Thiele型连分式插值与重心有理插值的相结合的二元矩阵值混合有理插值格式,这种新的混合矩阵值有理插值函数继承了连分式插值和重心插值的优点,它的表达式简单,计算方便,数值稳定性好.该算法满足有理插值问题所给的插值条件,同时给出了误差估计分析.最后用数值算例验证了插值算法的有效性.     

MAYA细分建模——特点、方法与实践

建模是整个三维动画制作工程的起点,传统的三维建模方法主要有两种：Nurbs（曲线曲面非均匀有理B样条）建模和Polygon（多边形）建模。Nurbs适合制作外表光滑流畅的工业模型,模型复杂度较低（对于计算机而言）,但对于细节很多的物体则有些力不从心,在处理接缝和面面连接处时需要相当的技巧,导致其高端模型的建模过程非常复杂;     

脉冲幅度均匀化的有理谐波锁模光纤激光器

提出并实现了一种脉冲幅度可均匀化的有理谐波锁模光纤激光器。该激光器采用主动有理谐波锁模机制,可获得重复频率为整数倍调制频率的锁模脉冲信号。通过在光纤激光器谐振腔中添加非线性光纤放大环镜,并利用其反射率对输入信号强度的开关特性,实现对锁模脉冲信号的整幅。在1 GHz的调制频率下,分别获得了4 GHz和5 GHz重复频率的锁模脉冲信号输出,并且在一定的980 nm抽运功率下,可通过调节电光调制器的直流偏置电压大小以及调制信号的调制深度,使得脉冲幅度具有较好的均匀性。     

确定部分分式中待定系数的一种方法

有理真分式的分解,确定待定系数是关键.利用复变函数的积分和留数理论推导出4个确定待定系数的计算公式,适合于一切有理真分式的分解.     

半实轴上带有约束的有理逼近

设h(x)为严格下降于零的连续函数,并且h(0)=1.对f,g∈C_([0,∞)),定义其距离为本文考虑这个距离空间的某种带有约束的有理逼近问题,得到了最佳逼近元的一些特征及强唯一性定理。     

有理样条不可约解的行列式表示

１引言在文［１］中,对于剖分ａ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｍｎ＝ｂ及给定的ｙ０,ｙ１,…,　…,Ｌ＋Ｍ－１,我们构造了有理样条Ｓ［Ｌ,Ｍ（ｘ）Ｑ［Ｌ,Ｍ］为次数不超过ｍ的多项式全体．在［１］中,已经讨论了Ｓ［Ｌ,Ｍ］（ｘ）的存在性,并指出：若问题（１）（２）（３）可解,则解唯一这里总假设问题（１）（２）（３）可解．２有理样条解不可约的充要条件由Ｓ［Ｌ,Ｍ］（ｘ）的依区间递推算法（见［１］）,我们只需讨论［ｘ０,ｘ１］上的情形．当［Ｘ０,ｘ１］时,将Ｓ［Ｌ,Ｍ］　（ｘ）,Ｐ［Ｌ,Ｍ］　（ｘ）和Ｑ［Ｌ,Ｍ］（…     

有理曲线和曲面的分片多项式逼近

本文利用撮动的思想,以摄动有理曲线(曲面)的系数的无穷模怍为优化目标,给出了用多项式曲线(曲面)逼近有理曲线(曲面)的一种新方法．同以前的各种方法相比,该方法不仅收敛而且具有更快的收敛速度,并且可以与细分技术相结合．得到有理曲线与曲面的整体光滑,分片多项式的逼近。     

有理曲线和曲面的分片多项式逼近

本文利用摄动的思想,以摄动有理曲线（曲面）的系数的无穷模作为优化目标,给出了用多项式曲线（曲面）逼近有理曲线（曲面）的一种新方法．同以前的各种方法相比,该方法不仅收敛而且具有更快的收敛速度,并且可以与细分技术相结合,得到有理曲线与曲面的整体光滑、分片多项式的逼近．     

不规则结构上的二元有理插值

本文着重研究了定义在不规则结构上二元Ｔｈｉｅｌｅ型有理插值问题,给出了相应的插值公式．     

一类超椭圆曲线上的有理点

设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了：若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线y^p=x（x+q^r）上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点（x,y）.特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线y^p=x（x+3）仅在p=2时有非平凡的有理点（x,y）,并给出了此时所有的非平凡有理点.