基于NURBS建模技术的迭代MoM-PO方法分析电大尺寸平台天线方向图

本文采用基于非均匀有理B样条(NURBS,Non-Uniform Rational Bezier Spline)曲面建模技术的物理光学方法结合矩量法(Method of Moments-Physical Optics)分析位于电大尺寸平台附近天线的辐射方向图.文章推导了基于有理贝齐尔曲面的物理光学散射场计算公式.采用驻相法计算有理贝齐尔曲面上的物理光学感应电流积分.利用物理光学散射场迭代矩量法区域的电压矩阵.通过与传统平面片建模的物理光学方法的计算结果对比,说明本文方法的有效性和优点.     

托卡马克中漂移不稳定性的回旋动理学二维本征模方程

从弗拉索夫方程出发,导出了托卡马克等离子体中漂移不稳定性的回旋动理学二维本征模积分方程组。该方程组保留了离子的动理学效应,包括沿磁场的运动、磁场梯度和曲率漂移以及有限拉莫半径效应。与传统的采用气球模表象得到的一维回旋动理学方程(其只能给出不稳定模沿磁场线的结构)不同,该方程组不仅能给出托卡马克等离子体中漂移不稳定模的径向结构,同时还考虑了由离子的环形性漂移引起的相邻极向模之间的线性耦合,进而得到模的极向结构。该结果为相应的数值模拟研究提供了理论基础。     

MoM-NPO混合算法分析天线-载体系统

安装在电大尺寸平台上的天线,载体的影响不容忽视。采用同样基于电流展开的矩量物理光学混合算法,并通过NURBS物理光学法进一步降低复杂结构的建模和计算,将载体对天线的影响用物理光学电流合并到包括天线的在内较小的矩量法区,使矩量法解决天线-载体系统成为可能。通过矩量法和混合算法分析载体对天线性能的影响证明,载体对天线的影响是显著的,混合算法能够在保证精度的前提下提高运算速度,为解决电大尺寸载体上天线的特性提供了良好的途径。     

有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a₁x₁^m₁+a₂x₂^m₂+…+a_nx_n^m_n）^k=cx₁^k₁ x₂^k₂…x_t^k_t,其中n ≥ 2, m_i, k, k_j和t ≥ n是正整数,a_i,c属于F_q^*,其中1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果,给出了上述方程当k=k₁=…=k_t=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时,本文给出了上述广义方程的有理点个数,推广了已有结论.     

几何造型的有理矩阵细分方法

Ｍｉｃｃｈｅｌｌｉ,Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ给出了一类生成曲线的细分法－矩阵细分方程,但该方法仅能生成多项式类型的曲线,为了弥补其不足,本文提出了有理矩阵细分方法,并证明了其生成曲线的优良性质,例如凸包性,几何不变性,变差缩减性等。     

空间圆柱螺旋线的NURBS表示

O．引言用B样条方法或B6zier方法来表示自由曲线、曲面，是在CAD／CAM技术中广泛使用的数学手段．但是由于它们都不能精确地表示除抛物线或抛物面以外的圆锥曲线与初等二次曲面，因此近年来，另一种形式的参数样条-一参数有理多项式方法占据了主导地位．非均匀有理B样条（简称NURBS）已被国际标准组织（ISO）于1991年正式颁布为关于工业产品几何定义的STEP国际标准，将其作为定义产品形状的唯一数学方法．越来越多的CAD系统采用NURBS曲线与曲面来建立图形库，研究各种曲线与曲面的NURBS表示无疑是很有意义的．在描述圆锥曲线…     

{e-iλnt}的有理组合在C[a,b]的稠密性

本文首先考虑Müntz有理逼近的稠密性,从而得到广义三角多项式的有理组合在C[a,b]稠密的一类条件.     

特殊形式的多元有理样条插值

有理样条插值问题最早是由R.Schaback提出的,由于R.Schaback考虑此问题时涉及到了非线性方程组的求解,因而实现起来比较复杂.后来,王仁宏等研究了几类特殊形式的插值有理样条函数,避开了求解非线性方程的困难.能否在多元情形下建立类似的结果?本文对此作出了肯定的回答,并就二元情形的三角剖分和四边形剖分建立了几类特殊形式的插值多元有理样条,构造性地证明了解的存在性和唯一性.     

二元Thiele型向量有理插值

本文对二元Thiele型连分式的渐近分式施行Samelson逆变换,建立了平面矩形域上的二元向量值有理插值,所得结果是一元向量值有理插值的推广和改进.