反应扩散方程的连续时空有限元方法

本文研究了反应扩散方程的连续时空有限元方法.首先建立了其连续时空有限元格式并证明了有限元解的存在唯一性及稳定性.然后通过引入时空投影算子在没有时空网格限制的条件下给出其近似解在节点处的L~2,H~1最优范数估计以及全局L~2(L~2),L~2(H~1)最优范数估计.最后给出两个数值算例来验证方法的有效性与灵活性并说明结论的正确性.     

Vallée-Poussin算子逼近连续函数的最优估计

通过将Vallée-Poussin算子逼近连续函数的能力转化为对辅助数列{g(n)}的上确界的计算,首先利用数列单调有界定理证明辅助数列极限的存在性,之后借助夹逼准则求得辅助数列{g(n)}的极限,即数列{g(n)}的上确界,进而得到Vallée-Poussin算子逼近连续函数的最优估计常数.     

考虑区间删失数据的I-最优加速寿命试验方案

为了避免经典方法中Fisher信息矩阵的繁琐计算,并考虑两个或更多应力因子对加速寿命试验的影响,提出了基于区间删失数据的I最优加速寿命试验方案并进行了相应的灵敏度分析.将产品的正常使用条件考虑为一个应力水平组合的区域,I最优准则使得在这个区域上产品寿命的平均预测方差最小.假定失效时间分布服从Cox比例风险模型(Proportional Hazard Model),继而对区间删失数据使用广义线性模型(Generalized Linear Model)方法以得到I最优准则下的加速寿命试验方案,最后从模型参数、检测区间数、样本量、试验时间等角度进行了试验方案的灵敏度分析,验证了试验方案的稳健性,并讨论了如何利用这些因素来降低试验敏感性.     

基于多属性组合竞拍的农产品供应链最优配置研究

物流供应链乃至供应网络的构建是现代物流探讨的热点,链上企业间能否合作和合作的动力将是供应链能够运行的关键.企业选择链上合作的基准之一就是合作带来的成本的降低.通过衡量配置成本,企业可对组织和市场两种配置手段进行选择.本文通过构建多属性组合拍卖配置模型来让农产品物流供应企业通过博弈选择服务组合,以确定其在链上的服务边界,使实现配置最优化.     

基于可信性理论的均值-熵-偏度投资组合模型及其算法求解

本文考虑到证券市场的投资者往往面临着随机和模糊两种不确定性的情形,在模糊随机环境下把证券的收益率视作三角模糊变量,在可信性理论基础上建立了带融资约束条件的均值-熵-偏度三目标投资组合决策模型,拓展了基于可信性理论的投资组合决策模型的研究内容,同时通过对约束条件处理方法,外部档案维护方法等关键算子的改良,提出了一种新的约束多目标粒子群算法。本文运用该算法对模型进行求解,把得到的最优解与传统的多目标粒子群算法得到的最优解进行对比,结果表明新算法得到的最优解的质量会显著地优于传统的多目标粒子群算法的最优解,从而验证了算法的有效性和准确性。该算法可以在三维空间中得到一个分布性和逼近性较好的Pareto最优曲面,满足投资者对不同目标的差异需求,为投资者提供合理的投资组合决策方案。     

若干类循环图的直径及其最优直径

确定循环图的直径及其最优直径在网络设计中有重要的实际意义.这个问题还远未解决.本文确定出两类有向循环图的直径.对于四正则的无向循环图 G(N;1,s)确定出无穷多类最优图.     

最优布尔函数的一个性质

Walsh谱只有3个值:0,±2m+2,且同时达到代数次数上界n-m-1和非线性度上界2n-1-2m+1的n元m阶弹性布尔函数(m>n/2-2)称为饱和最优函数(saturatedbest简写为SB).本文将给出关于SB函数非零谱值位置分布的一个性质,利用这一性质我们给出构造非线性度为56的4次7兀2阶弹性布尔函数的一种方法.     

一般生长曲线模型中最优预测的稳健性

研究了一般生长曲线模型中最优线性无偏预测的稳健性,得到了线性可预测变量的这种预测关于协方差阵具有稳健性的充要条件.     

最优步长因子法在桁架结构尺寸优化方面的应用

针对桁架结构尺寸优化的特性,依据原约束优化问题的对偶函数关于KKT乘子的一阶偏导数确定乘子的寻优方向;依据对偶函数的极值必要条件和约束优化问题的KKT条件,推导乘子迭代的最优步长因子;依据广义Lagrange函数关于各杆横截面积一阶偏导数应为零的极值必要条件,推导出求解该非线性方程组的优化迭代求解式及其步长因子;通过2种不同约束条件的10杆桁架结构尺寸优化算例验证了本文方法可自动确定各迭代求解式中的步长因子;与已有文献采用序列二次规划法的算例相比,本文方法无需采用一维搜索法寻找步长因子,可大幅度减少计算时间。     

地震作用下MSCSS控制优化参数研究

通过利用复模态分析法定义巨子型结构体系MSCSS(Mega-sub Controlled Structure System)的动力放大系数DMF(Dynamic Magnification Factor)表达式,取激励接近结构基频频段内的动力放大系数为指标,反映了结构各部分参数设置(质量比、刚度比、附加阻尼比及附加柱刚度比)对结构调频减震机理的影响。并采用最大最小化准则选取结构的最优参数范围,该分析法适用于分析不同巨层MSCSS的参数设置。