空中防撞系统的设计

编者按：本文用相对运动的观点建立飞机两两不相撞的约束条件，将问题归结为一个非线性规划问题，用惩罚函数方法化为无约束极值问题求得最优解。罚函数选取合理，表达清楚。一、符号约定Pi为第i架飞机坐标；θi为第i架飞机方向角；rij为Pi和Pj间距；θij为Pij与X轴的夹角；v为飞机飞行速度。二、问题的分析与求解1．设计目标要设计的防撞系统中，为确保飞机不相撞，应满足如下条件：(1)安全距离要求|Pij|≥8（2）飞机偏离航向不应太远，要求|△θ|i≤30°根据上述条件及题目的要求，防撞系统的目标是达到总航向的改变最小。即min(∑|△…     

加速松弛迭代法的最优因子

本文定义了加速松弛迭代法的最优因子，并就具有相容次序且对角线上元素全不为零矩阵得到了最优因子的表达式，最后就本文的结论好于Ｇ．Ａｖｄｅｌａｓ＆Ａ．Ｈａｄｊｉｄｉｍｏｓ的结果给出了实例．     

最小费用流的最优参数配置问题

本文提出并讨论了最小费用流的反问题：如何在有限的投资条件下，最有效地扩充容量参数，达到一个予定的流值。建立了反问题的数学模型，给出了最优参数配置的算法。     

求解线性互补问题的一种新算法

包括数学规划、对策论、经济学和力学等应用领域中的某些问题,都可以转化成如下的线性互补问题:     

周期变号减少核确定的完全样条与最优取样点的唯一性

证明了具有给定零点的完全样条的唯一性，证明了在卷积类上最优取样点的唯一性．     

有无穷多最优解线性规划问题

本文给出了线性规划有无穷多最优解的判别条件及其求出所有最优解的具体方法．     

库存理论(四)

4.2基于稳态分析的随机库存模型 前面讨论的多阶段随机库存模型中利用了动态规划的最优化原理,把问题的求解化为一个多阶段决策过程.一般来讲,其求解是很困难的.本段从另外的角度来考虑.假定讨论的是无限时段,由库存水平(随机过程)的稳态分析,根据所采用的定货策略对系统加上费用结构,然后对稳态下单位时间系统运行的期望总平均费用(或折扣费用)求极小,用这种方法来求出最优策略中的参数. 我们先从最简单的随机模型开始. 4.2.1单个需求连续盘点的随机库存模型 假定α)相邻单个需求之间的时间间隔X1, X2,…独立同分布X,有分布F(x),密度f(x)…     

一类算子方程的逆问题

本文讨论了一类算子方程的逆问题,提出了最优解集概念,讨论了它的适定性,给出了最优解的展开式以及关于M的一个例子。     

非光滑非凸向量极值问题的真有效解

本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。