新课程背景下化学实验报告的优化设计

新课程背景下化学实验报告的设计重在探究,贵在引导,必须优化实验目的,完善实验教学的“三维”目标;优化实验器材,还学生自主选用的权利;优化实验过程,变验证性实验为探究性实验;优化问题和讨论,加强实验后的归纳和反思。     

不完全边值问题的极小二乘解及其稳定性

定义了一类在部分边界上函数值为0函数的Sobolev空间，并用以讨论部分边界缺乏边值的二阶散度型椭圆型微分方程与其最小范数极小二乘解的稳定性．     

多元函数条件极值问题

本文对多元函数条件极值问题进行研究,讨论条件极值稳定点的判定方法,总结并证明条件极值问题中一些最值存在的判断方法.     

圆锥曲线最值问题的不同思路分析

与圆锥曲线最值相关的问题考查形式多种多样,常见的有求参数的最值、求线段的最值以及求面积的最值.解答这些问题应根据已知条件与曲线特征选择不同的方法,其中定义法、函数法与不等式法都是常见的解题方法.本文中结合实例,具体分析解答圆锥曲线最值问题常见的解题思路.     

测地块的测地临界性

本文证明了所有测地块都是上测地临界的,而且所有不与任何奇圈同构的测地块都是下测地临界的。因而Pathasarathy-Srinivasan猜想为真。     

平方配凑法求三角函数的最值

本文给出求一类三角正弦或余弦函数的最值问题的方法——"平方配凑法".此法是先将原(非负)函数转化为其平方函数,再利用均值定理及配凑待定系数的手法求出平方函数的最值,从而最终求得原函数的最值.此法操作性较强,可供同学们参考.     

利用最小数原理解决一类数学创新题

本文介绍最小数原理及其应用,并说明如何借助这一原理解决一类数学创新题(包括2020年北京高考数学第21题和2022年北京市海淀区高三期末考试第21题及其变式题).     

最佳粮库地址的选择

管理部门通常要选择适当的地方建造粮库 ,所需服务范围已知 ,各部门运输量给定 .需为他们选择合适的地方 ,使总运费最少 .某乡的九个村 (A,B,C,… ,H,I)如图 1 ,各村距离给出 ,并标明它们各自上缴公粮数 .管理部门希望在村内或道路上建立一个粮库 ,最大限度地减少运输费用 .问题的解法有几种方案 ,对于本题来说 ,穷举搜索法是可行的 .另外 ,我们提出一种分析求解法 ,可找到优化解 .它利用图论的基础知识先求出图 1的各顶点间的最小路径 ,再进一步求出图的绝对中心 (即粮库的地址 ) ,其中的有关计算利用了 C++语言程序 .在此基础上 ,还可对问题的参数作更精细的分析 .概括地说 ,穷举搜索法对于简单的区域是行之有效的 .但对于更加一般化的问题 ,利用计算机可快捷准确地得到答案 .通过建立模型 ,我们得到下面两个结论 :(1 )我们找到最优解是 E点 ,其总运费为 1 2 775元 .(2 )模型具有广泛性 ,对于更一般的区域 ,可利用计算机总可以求出最优解 .     

卤代硅烷(R3SiX)与NR'3形成五配位硅化合物的加成反应

对R3SiX(R=H、CH3;X=F、Cl、Br、I)与NR'3(R'=H、CH3)的加成物用量子化学密度泛函方法在B3LYP/6-31g(d,p)基组下(X原子采用cep-121g基组)进行了两种加成方式的研究.一种是NR'3沿Si-X键轴向位置的加成,另一种是NR'3沿Si-X键侧向接近的加成.计算结果表明,前者更稳定且更容易形成加成物;Si上斥电子基团不利于Si-N键的形成,而N上斥电子基团则有利于Si-N键的形成;NH3-H3SiX系列和N(CH3)H3-H3SiX系列均能以两种方式进行加成,NH3-H2(CH3)SiX系列仅能沿Si-X键轴向进行加成,而NH3H(CH3)2SiX和NH3-(CH3)3SiX系列两种方式都不能进行加成;在同系列加成产物中,以X=Cl时所得加成物最稳定.讨论了所有加成物中各键的性能、NBO电荷变化、取代基对加成物结构和稳定性的影响,并对H3SiX(X=F、Cl、Br、D与NH3及N(CH3)3加成物在有机溶剂中导电的可能性进行了讨论.