Ornstein-Uhlenbeck模型下DC养老金计划的最优投资策略

本文研究了Ornstein-Uhlenbeck模型下确定缴费型养老金计划(简称DC计划)的最优投资策略,其中以最大化DC计划参与者终端财富(退休时其账户金额)的CRRA效用为目标.假定投资者可投资于无风险资产和一种风险资产,风险资产的瞬时收益率由Ornstein-Uhlenbeck过程驱动,该过程能反映市场所处的状态.利用随机控制理论,给出了相应的HJB方程与验证定理;并通过求解相应的HJB方程,得到了最优投资策略和最优值函数的解析式.最后分析了瞬时收益率对最优投资策略的影响,发现当市场向良性状态发展时,投资在风险资产上的财富比例呈上升趋势;当初始财富足够大且市场状态不变时,投资在风险资产上的财富比例几乎不受时间的影响.     

珠心算“一目多行加法”趣味算题

今年是2009年,笔者结合“一目多行珠心算加法”教学进度计划,编写了很多组“一目两行珠心算加法”和“一目三行珠心算加法”练习卷,每一道题的合计数都得“2009”。小朋友用这样的题型学练,兴趣特别高,教学效果非常好。     

基于灰色关联的网络计划综合优化

针对建设项目追求质量最优、工期最短、费用最低、资源使用最均衡并体现出安全施工和工程风险信息的目标,从灰色关联的基本原理出发,通过计算网络计划中各可行方案与虚拟最优方案的安全、质量、费用、工期集成的灰色关联度,得出方案的优劣排序,对工程项目管理具有实际的应用价值.     

航线优化的随机动态规划模型

航空公司在给定的运力和机队配置条件下,如何适应航线需求的不断变化而合理地分配运力,使航空公司的经营效益最大化是我国航空经营管理的一个重大课题.根据航班效益分析,在一定的经营时间,航行班次的条件下,建立一个航线贡献最大化的含有随机变量的动态规划模型.求解方法是先用M ON TE C ARLO方法计算机仿真把模型转化为非线性的整数规划.再用动态规划中资源分配算法求出模型的最优解,编排最优各航线规划.     

两种可替代物品的经济订货批量模型

研究了两种可替代物品的经济订货批量问题.在计划期内,若某一种物品发生缺货,则可以被另一种物品以一定的替代率代替补充,以库存系统的总费用最小为目标函数,证明了最优策略存在的唯一性,并给出了求解最优订购策略的算法,最后通过两个算例验证了算法的最优性.     

欧盟通过经济刺激计划

欧盟成员国领导人在12月12目结束的首脑会议上就一项总额约2000亿欧元的刺激经济计划达成一致。这一出资规模相当于欧盟国内生产总值的1.5％,其中300亿欧元将来自欧盟预算,其余则来自各国“自救”计划。     

基于粒子群算法的分布式多工厂批量计划问题研究

研究了分布式多工厂协同生产的约束批量计划问题,以产品的生产成本、库存成本、调整准备成本和运输成本之和最小为目标,构建了生产能力有限情况下的数学模型,提出了用于求解该问题的粒子群算法方案,阐明了该算法方案的具体实现过程.对典型算例进行了仿真,并与LINGO软件的求解结果进行了比较,结果表明粒子群算法方案的有效性和可行性.     

《平面几何》改造计划

在中学数学课程中对欧几里得“原本”中的平面几何部分进行改造始于上世纪初,主要目标是使平面几何的教学直观化,运动化,见“二十世纪的数学教育”(陈建功,《中国数学杂志》第二期).这种改造一要有利于学生的学习,二要在数学上有严密的逻辑,因而不是一件简单的事情.东北师范大学史宁中校长在本文中提出了他对平面几何的改造思路,并准备用十年的时间按照这一思路在东北的一些学校进行试验.学术问题可以以自由讨论的方式进行,仁者见仁,智者见智.自西学东渐以来,我国平面几何的教学就使用过多种公理体系.比如上世纪二,三十年代,恰逢当时的大数学家们如Hilbert刚刚为欧氏几何补充了完整的公理体系,我国接受过西方科学思想的知识精英,包括他们当中的杰出代表,中国数学教育的先躯傅种孙先生曾系统地为中学生讲述过这种公理体系,培养出一批科研领域的栋梁之材.比如上世纪三十至五十年代我国普遍使用过的3S几何(由三位姓氏以S开头的美国数学教师所编),基本承袭了欧氏几何的原始体系.又如上世纪五十年代直到本世纪初我国中学课本使用的扩大化公理体系,兼顾了学生的接受能力和公理的完备性两个方面.再如美籍华人几何学家项武义先生主张的返璞归真,基于欧几里得“原本”中的物理运动而避开了现代的公理体系.凡此种种,不一而足.史校长在本文中讨论的公理体系也是平面几何教学中的一种选择,我们在这里刊出,与教学第一线的中学老师和广大的数学工作者共同探讨.     

资源有限网络计划启发式方法的评价（中）：启发式方法的综合比较和评价

通过设计评价启发式方法优劣效果的度量指标——工期比率、比率和及差值率,利用随机活动网络发生器产生的５０ 个网络计划,对最常用的３１ 种资源有限网络计划的启发式方法的总体效果进行了比较、分析、评价和排序,便于人们在使用启发式方法之前,就可以预知该方法的大致效果,估计可能引起的偏差,在满足实际需要的前提下,选择合适的启发式方法。     

考虑机器调整次数和产品质量的卷烟批量计划和柔性流水车间调度集成问题

针对卷烟企业生产中的批量计划和柔性流水车间调度集成问题,构建了整数规划模型,目标函数由卷烟生产时间、生产线调整次数、卷烟质量、库存成本四部分组成。鉴于该问题的NP-hard性,设计遗传算法进行求解,通过合理设计遗传算子,避免不可行解出现。应用某卷烟企业数据得到优化排产结果,与该企业之前依照经验排产方案进行对比,发现优化排程结果在减少品牌转换次数,提高生产的连续性方面具有明显优势。该算法已作为某卷烟企业排产人员的排产参考,应用于排产决策中,取得了良好的效果,对卷烟企业制定排产计划具有一定的实际指导意义。