实数轴上Grünwald插值算子的收敛性

考虑了拓展插值结点取值范围后的Gruenwald插值算子在实数轴上的收敛性，证明了将结点范围扩大到全实轴后，即取为Hermite多项式的零点，对任意点x∈(-∞,∞)，有Gn(f，x)→f(x)，n→∞，其中，f(x)为实数轴上任一满足|f(x)|=O(e^x^2/2)的连续函数．     

Lipschitz常数缩减的散乱数据插值

在计算机辅助设计几何中，变差缩减是一个非常重要的概念，本文分析了函数的变差和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数的关系，指出可以用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数来控制变差，由于变差的概念只限于一维的情形，而Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数适用于任意维，这样在高维时就可用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数缩减的概念来代替变差缩减的概念，文中构造性地证明了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数缩减的散乱数据插值函数的存在性，并且对这类函数的性质及光滑性条件进行了讨论．     

P.Turán第24个问题的肯定回答

本文给出Turán第24个问题的完全解:若Hermite-Fejer插值过程对任何都一致收敛,则定义在同一节点上的Lagrange插值过程对每个Lipα都一致收敛,其中α≈0.988。     

二元向量分叉连分式插值的矩阵算法

1 引言 设R~2中的点集Ⅱ~(n,m)由下表给出 (x_0,y_0)(x_0,y_1)…(x_0,y_m) (x_1,y_0)(x_1,y_1)…(x_1,y_m) (1.1) (x_n,y_0)(x_n,y_1)… (x_n,y_m)称Ⅱ~(n,m)为矩形网格.对Ⅱ~(n,m)中的每个点(x_i,y_i)给定d维插值向量v_(ij)并将其按上述方式排成向量网格且用中V~(n,m)记之. d维复向量V的Samelson逆定义为     

导数振荡与应变能极小的平面分段三次参数Hermite插值

由于分段三次参数Hermite插值的切矢往往被作为变量,故可对其进行优化以使得构造的插值曲线满足特定的要求.为了构造兼具保形性与光顺性的平面分段三次参数Hermite插值曲线,给出了一种通过同时极小化导数振荡和应变能来确定切矢的方法.首先以导数振荡函数和应变能函数为双目标建立了切矢满足的方程系统;然后证明了方程系统存在唯一解,并给出了解的具体表达式;最后给出了误差分析,并通过数值算例表明方法的有效性.结果表明,相对于导数振荡极小化方法和应变能极小化方法,所提出的导数振荡和应变能极小化方法同时兼顾了平面分段三次参数Hermite插值曲线的保形性和光顺性.     

面向复杂大气扰动的GB-InSAR相位误差补偿方法

大气扰动是地基干涉合成孔径雷达（GB-InSAR,Ground-Based Interferometric Synthetic Aperture Radar）测量的主要误差源之一。在复杂大气条件下,常规的大气相位补偿方法不再适用,本文提出了一种基于PS（Permanent Scatterer,永久散射体）技术的改进方法。该方法首先通过Delaunay三角网建立临近PS对,分析各临近PS对的差分相位序列标准差,实现PS集合中的噪声点或部分形变点的滤除;然后根据气象数据估计出参考大气相位序列,通过计算剩余PS的干涉相位序列与参考大气相位序列的MIC（Maximal Information Coefficient,最大互信息系数）,结合空间维相干系数,采用双阈值实现稳定 PS的选择;最后采用Kriging插值拟合方法,实现复杂大气条件下的大气相位估计。采用本文所提方法,对九道拐区域实测数据进行了处理,相比于常规方法,有效降低了大气相位补偿误差,保证了GB-InSAR的形变测量精度。      

一种有效的边缘保持图像插值算法

针对传统插值算法导致的图像边缘模糊和运算复杂问题,本文基于逆梯度权重提出一种有效的边缘保持的图像插值算法,实验结果表明,该方法可有效提高插值后的图像质量。     

插值矩阵法分析正交各向异性板切口应力奇异性

基于切口尖端附近区域位移场渐近展开,提出了分析正交各向异性复合材料板切口奇异性的新方法.将位移场的渐近展开式的典型项代入弹性板的基本方程,得到关于正交各向异性板切口奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题;再采用变量代换法,将非线性特征问题转化为线性特征问题,用插值矩阵法求解获得的正交各向异性板切口若干阶应力奇异性指数和相应特征函数.该法可由相应的特征角函数对板切口的平面应力和反平面奇异特征值加以区分,并将计算结果与现有结果对照,表明了该文方法的有效性.