关于Hayman的一个问题和Tumura—Clunie定理

[1]证明了ψ=f′-αf^n(n≥5。f为超越亚纯函数，α≠υ）取任何有究复数无限次。[1]和[2]举例说明n≥5是精确的。本文用完全不同方法找出了n=4,3,2时ψ＝f′-αf^n取任何有究复数无限次的条件。并举出例子说明本文的条件是精确的。而且本文还找出了Tumura-Clunie定理成立的最佳条件。     

集值严格集-压缩映象的一致极限的不动点指数及其应用

在本文中,我们研究了一类集值严格集-压缩映象的一致极限映象.建立了这类一致极限映象的不动点指数理论,证明了某些正不动点定理.我们的定理推广了Fitzpatrick和Petryshyn的某些最近结果.     

Camina—Gagen定理的一个推广（Ⅱ）

设Ｇ是２－（ｖ，ｋ，１）设计Ｄ上的自同构群的一个子群，且是线－本原。如果（ｖ，ｋ）＝ｋ／ｋ２，ｋ２≤１０。则Ｇ也是点－本原的。     

一类Pointaré差分方程解的渐近性质

以二阶的情形讨论了Ｐｏｉｎｃａｒ差分方程ｙ（ｎ＋ｍ）十（ａ１＋ｐ１（ｍ））ｙ（ｎ＋ｍ－１）＋…＋（ａｎ＋ｐｎ（ｍ））ｙ（ｍ）＝０当其常系数部分ｘ（ｎ＋ｍ）＋ａ１ｘ（ｎ＋ｍ－１）＋…＋ａｎｘ（ｍ）＝０的特征方程有相同的根时，解的渐近性质．通过不动点方法给出了Ｐｏｉｎｃａｒ差分方程的解渐近于其常系数方程解的条件，并给出了渐近式高阶项的估计．     

A Note on Orthogonal Multiplication

Hurewicz-Radon theorem [1] gives a sufficient and necessary condition about the existence of an orthogonal multiplication f:Rk×Rn→Rn. In this paper,we shall discuss two extensions of the theorem.that is,the sufficient and necessary conditions about the existence of an orthogonal multiplication f:Rk×Rn→Rn 1or f:Rk×Rn→Rn 2     

渐近殆非扩张曲线的渐近性态及遍历定理

本文在实 Hilbert空间中讨论了渐近殆非扩张曲线的渐近性态及遍历定理 .作为应用 ,给出了非凸闭集上非 Lipschitzian半群的渐近性态及遍历定理     

关于随机动力系统的Fatou－Julia猜测

设Ｆ＝｛ｆ１，…，ｆＭ｝是一个次数大于１的多项式集合。我们证明了在一定条件下Ｆａｔｏｕ集Ｆ（Ｆ）没有游荡区域。更确切地说，对于Ｆ（Ｆ）的每一个分支Ω，存在整数ｍ≥０，ｎ≥０，ｍ≠ｎ和λ∈∑Ｍ使得Ｗｍα（Ω）和Ｗｎα（Ω）落入Ｆ（Ｆ）的同一分支     

集值逆上鞅的收敛定理及应用

研究了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的集值逆上鞅的收敛性，给出了集值逆上鞅在集列Ｗｉｊｓｍａｎ收敛，弱收敛及Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍｏｓｃｏ收敛意义下的收敛定理，并给出了它们在连续参数集值鞅中的应用。     

基于整体变分降噪算法下的多频率超声衍射层析成像

 根据傅立叶衍射投影定理,不同频率超声波得到的投影数据的傅立叶变换分布在复平面为不同半径的圆弧,提出了多频率超声衍射层析成像思想,并进行了实验研究,重建的时间比单频率法短约70%.由于多频率投影数据傅立叶变换比单频率法在复平面上分布更加不均匀,故重建的噪声也更大,整体变分法将图像恢复的数学模型转化为带有整体变分正则化项的能量泛函问题,采用变分原理将其中的最小化问题转为偏微分方程的求解.降噪后的多频率超声图像的误差比降噪前的图像小约50%.     

对z变换基本性质的进一步讨论

z变换的基本性质在z变换分析法中占有非常重要的地位。给出了z变换基本性质的几点注记。值得指出的是,时域卷积定理对单边z变换未必成立,利用初值定理可求出任意序列值,终值定理在使用过程中要特别注意。通过举例对以上几个问题加以了说明。