ρ-混合序列加权和的完全收敛性及其应用

本文研究了ρ-混合序列加权和的一些强极限定理,利用最大值矩不等式,获得了ρ-混合序列加权和的完全收敛性.并将此结果应用于线性回归模型参数的最小二乘估计及非参数回归模型的权函数估计.     

正相协列乘积和的重对数律与强大数律

证明了强平稳正相协列乘积和的重对数律与不同分布正相协列乘积和的强大数律,指出了部分和服从强大数律但乘积和未必服从强大数律这一事实,并讨论了定理2中一个条件的必要性．     

B值鞅型序列的一些极限定理

本文讨论了一些B值鞅型序列的强大数定律 ,弱大数定律 ,Lr收敛性及完全收敛性 ,推广了许多熟知的结果 .     

幂函数的一些密码学性质

二元域上n数组空间上的非线性置换在分组码，杂凑函数与流密码等密码学领域中有重要应用.域GF（2n）上的幂函数提供了二元域上n数组空间上的一类非线性置换．本文着重研究幂函数的强完全性、完全性与非线性度等密码学性质．作为结果，本文证明了幂函数具有完全性；证明了具有强完全性的函数必有较高的拓扑非线性度；木文找到一类具有强完全性的幂函数；周时也定出了幂函数的代数非线性度．     

薄相屏闪烁的数值分析

本文在弱闪烁条件下，利用广泛适用于星际闪烁、行星际闪烁和电离层闪烁的薄相屏理论，以行星际闪烁为算例，对薄相屏闪烁进行了数值分析。结果表明：垂直于介质运动方向上的不规则结构的大小对闪烁有着重要的影响，直接表现在频谱的变化趋势和振荡幅度的不同。尤其是当小于Ｆｒｅｓｎｅｌ尺度时，数值计算表明此时没有闪烁发生。     

湍流大气中光波闪烁的计算及实验测量比较

采用修正Rytov方法和近似理论计算了球面波在湍流大气中传播的闪烁指数，并与实验结果进行了比较，发现在弱起伏和中等湍流起伏区修正Rytov解与实验结果符合得良好，而在饱和区采用考虑内尺度效应下的近似理论结果更符合实验结果。     

强耦合表面磁极化子的基态能量和有效质量

采用Landau-Pekar变分理论研究强耦合表面磁极化子的性质。分别计算了强耦合表面磁极化子的基态能量和有效质量，并讨化了表面磁极化子的基态能量，振动频率和有效质量随磁场的变化关系。对KCL晶体进行了数值计算，结果表明，强耦合表面磁极化子的振动频率和有效质量随磁场的增加而增加，基态能量随磁场的增加而减少。     

条件泛函及其导数非参数估计的强一致收敛速度

研究了条件泛函及其导数的非参数估计,对随机与固定设计的条件泛函,分别利用核估计和非参数加权估计,在核函数及权函数满足一定条件下,证明了估计一致强收敛于待估函数的速度可达到最优。从而进一步推广和发展了Hrdle,etal.(1988)、Severini,etal.(1992)的许多结果。     

关于概率测度收敛的注记(英文)

本文给出并证明了概率测度收敛中不为人俗知的一个结果 .