CYCLIC AND NEGACYCLIC CODES OF LENGTH 2p^s OVER Fp^m ＋ uFp^m

In this article, we focus on cyclic and negacyclic codes of length 2p^s over the ring R = Fp^m ＋ uFp^m, where p is an odd prime. On the basis of the works of Dinh （in J.Algebra 324,940-950,2010）, we use the Chinese Remainder Theorem to establish the algebraic structure of cyclic and negacyclic codes of length 2p^s over the ring Fp^m ＋ uFp^m in terms of polynomial generators. Furthermore, we obtain the number of codewords in each of those cyclic and negacyclic codes.     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

关于强Armendariz环和强拟Armendariz环

提出了强拟Armendariz环的概念,给出了强Armendariz环和强拟Armendariz环上的一些结果.     

关于主伪内射模

对于环R．一个右R模被叫做主伪内射模。若每一个从M的主子模到M的单同态可以扩张为M的自同态．主伪内射是主拟内射的推广．在本文中,我们给出了一些主伪内射的性质并讨论什么情况下主伪内射模是主拟内射模的问题．     

具有卷积的中心自反环

本文研究了具有卷积的中心自反环的性质,定义并引入了中心-自反环,显然,中心-自反环是自反环、中心自反环和-自反环的推广.给出了这类环的一些特征,研究了相关的环扩张,包括平凡扩张,Dorroh扩张和多项式扩张.     

Gr-凝聚环的分次FP-内射维数

引进了分次FP-内射维数，对Gr-凝聚环的分次FP-内射维数作了刻划，将Stentrom等人的若干工作推广到分次环上．     

粗糙子群和粗糙子环

文[1]研究了半群中的理想,首次提出了粗半群和粗理想的概念.本文继续研究了群中的粗糙子群和粗正规子群.同时,在环中引入了粗子环的概念.最后,研究了粗糙集的同态问题.     

TL—子环上的TL—子模的格

研究TL－子环上TL－子模形成的格及其子格的性质,给出这些格之间的同态与同构定理。     

环上矩阵广义Moore-Penrose逆的存在性

讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的广义Moore-Penrose 逆,给出了环R上矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件．特别,得到了环 R上矩阵A的关于M和N的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件是A有分解A= GDH,其中D2=D,(MD)*=MD,(GD)*MGD+M(I-D)和DHN-1(DH)*+ (I-D)M-1均可逆．     

关于一类扰动系统的极限环上界问题

本文讨论了一类扰动系统在其一阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数恒为零,而二阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数不恒为零时的Ｐｏｉｎｃａｒｅ分支及Ｈｏｐｆ分支的有关问题,得到了该系统的极限环个数的上界估计,本文推广并深化了文「４」的结论,也弥补了该文的某些不足。