横看成岭侧成峰角度变换法不同——例析2011年高考数学北京卷理科第19题

数学问题的解决,从本质上来说是一种组织策略.不同的组织策略,源于不同的思维方式,表现为不同的解决方法.高中数学中的解析几何问题,兼具代数和几何的综合特征,条件交互关系错综复杂,变换问题观察的角度,可以产生不同的解决方法.现以2011年高考北京卷数学理科第19题为例,谈一下解决解析几何问题的组织策略.     

平抛运动实验试题的回顾与反思

回顾恢复高考以后三次有关涉及平抛运动实验的试题，无不留下深刻的影响．因此，认真反思这些试题所反映出的问题不仅必要，而且有益。     

短沟道三材料柱状围栅MOSFET的解析模型

在柱坐标系下利用电势的抛物线近似,求解二维泊松方程得到了短沟道三材料柱状围栅金属氧化物半导体场效应管的中心及表面电势。推导了器件阈值电压、亚阈值区电流和亚阈值摆幅的解析模型,分析了沟道直径、栅氧化层厚度和三栅长度比对阈值电压、亚阈值区电流和亚阈值摆幅的影响。利用Atlas对具有不同结构参数的器件进行了模拟研究和比较分析。结果表明,基于解析模型得到的计算值与模拟值一致,验证了所建模型的准确性,为设计和应用此类新型器件提供了理论基础。     

平差理论在大口径光学元件轮廓检测中的应用

为了更好地进行大口径光学元件轮廓测量,以激光跟踪仪作为测量的工具,引入测量平差理论对测量数据进行处理,以提高光学元件毛坯制作、铣磨加工阶段的轮廓测量精度。首先,对拟合误差的公式进行了推导,得出影响拟合精度的因素;之后,对于大口径元件轮廓测量的具体检测模型提出了提高拟合精度的方法;最后,对于实际的2 m量级口径的SiC主镜进行了实际的测量与拟合,并从F数、拟合残差、结构函数等角度分析了平差结果。所提出的方法对于大口径元件的加工检测具有较好的指导意义。     

一种计算液接电势的新方法*

依据液接电势达稳态时通过边界层的净电荷为零这一思想,提出了一种计算液接电势的新方法。对于3类液接电势的计算,特别是Lewis-Sargent公式与Henderson方程的推导,思路清晰易懂,避免了过往液接电势计算方法存在的一些问题。本文所提出的方法能够为液接电势相关内容的教学提供借鉴。     

icMRCI+Q理论研究CF离子12个-S态和23个?态的光谱性质

采用考虑Davidson修正的内收缩多参考组态相互作用(icMRCI+Q)方法结合相关一致基组aug-ccpV5Z和aug-cc-pV6Z计算了CF~+离子第一离解极限C~+(~2p_u)+F(~2P_u)对应的12个∧-S态(X~l∑~+,a~3∏,1~3∑~+,1~3Δ,1~1∑~-,1~1∑~-,1~3∑~-,2~1∑~+,1~1∏,2~3∏,2~1∏和2~3∑~+)所产生的23个Ω态的势能曲线.计算中考虑了旋轨耦合效应、核价相关和标量相对论修正以及将参考能和相关能分别外推至完全基组极限.基于得到的势能曲线,获得了束缚和准束缚的9个∧-S态和16个Ω态的光谱常数,并且X~1∑~+,a~3∏~(势阱一)∧-S态的光谱常数与已有的实验结果非常符合.此外,计算了CF自由基X~2∏态到CF~+离子束缚和准束缚的9个∧-S态的垂直电离势和绝热电离势,并且CF~+(X~1∑~+)←CF(X~2∏)和CF~+(a~3∏(势阱一))←CF(X~2∏)的垂直电离势和绝热电离势与相应的实验结果也非常符合.由a~3∏,1~1∏态和其他激发∧-S态势能曲线的交叉现象,借助于计算的旋轨耦合矩阵元,分析了a~3∏~(势阱一),1~1∏~(势阱一)和2~1∑~+态的预解离机理.计算的23个Ω态离解极限处的相对能量与实验结果十分吻合.最后计算了(2)0+~(势阱一)(v'=0-5),(1)1~(势阱一)(v'=0-5)和(2)1~(势阱一)(v'=0)到X0~+态跃迁的Franck-Condon因子和辐射寿命.     

势函数对强激光辐照下原子高次谐波辐射的影响

理论上研究了中红外强激光分别与长程库仑原子和短程势模型原子相互作用产生的高次谐波辐射.发现在相同激光参数条件下,与长程库仑原子的谐波辐射相比,短程原子具有更低的辐射效率,但在高频区域(接近cutoff位置),二者效率相似.通过对谐波辐射的时间频率分析发现,在短程模型原子谐波辐射中,长轨道发挥更重要的作用.利用其产生的高次谐波辐射,可以产生孤立阿秒脉冲.     

低能C36团簇在金刚石(100)晶面沉积时的影响因素

"使用Brenner-LJ拟合势描述了金刚石与C36团簇原子间的相互作用,并用分子动力学模拟的方法研究单个C36(D6h)在金刚石(100)晶面的沉积机制．通过仿真实验分析了C36团簇的入射能量、入射点位置、入射姿势、入射角度等因素对其成核初期化学吸附过程以及沉积后其稳定性的影响．研究发现：由于C36入射点位置及入射姿势的不同,其在金刚石(100)晶面沉积时的沉积阈值最小值为20 eV,最大值为60 eV;在入射角不超过60o斜射时,由于水平运动分量的存在,C36可能翻滚及平滑至成键能量较小的区域后再成键     

任意维l态Woods-Saxon势的精确解

在D维空间下使用完全量子化规则计算了具有离心项的Woods-Saxon势,根据动量积分 (其中 )和Pekeris近似化条件,得到了系统的任意l波Schrödinger方程的解和能谱方程．讨论了束缚态能谱的有关性质．     

导弹发射姿态测量方法研究

针对导弹发射姿态测量问题,提出采用高速摄像机通过斜瞄和平瞄姿态测量方法求解导弹中轴线俯仰角和方位角,仿真典型导弹起飞段近距离姿态测量,分析两种测量方法对导弹飞行姿态测量精度和适用性。仿真结果表明:平瞄和斜瞄姿态测量方法,测量误差在0.2°以内。斜瞄方式使用更便捷,通用性好。平瞄方式测量精度高,数据处理方法、机械结构相对简单,在适合的应用场合优势明显。此分析方法、分析结果为姿态测量方法选取和研究等提供一种可行的途径,也可为其它运动目标的姿态测量提供借鉴。