AN IMPROVED SEARCH-EXTENTION METHOD FOR SOLVING SEMILINEAR PDES

This article will combine the finite element method, the interpolated coefftcient finite element method, the eigenfunction expansion method, and the search-extension method to obtain the multiple solutions for semilinear elliptic equations. This strategy not only grently reduces the expensive computation, but also is successfully implemented to obtain multiple solutions for a class of semilinear elliptic boundary value problems with non-odd nonlinearity on some convex or nonconvex domains. Numerical solutions illustrated by their graphics for visualization will show the efficiency of the approach.     

西电应用数学系在优化理论与应用研究方面的进展情况

本文系统地论述了本校应用数学系在优化理论与应用研究中十个方面的进展情况．     

带调整线搜索方向的变尺度算法

为了确保变尺度算法在“坏条件”下的收敛性，本文提出对原算法的线搜索方向作适当地调整的方法，并且证明了带调整线搜索方向的Ｂｒｏｙｄｅｎ类算法，无论线搜索是否精确，它对连接可微函数是收敛的，对一致凸函数是Ｑ－超线性收敛的。     

一个求解广义圆锥互补问题的无导数光滑算法

本文研究了一个求解广义圆锥互补问题的无导数光滑算法.利用光滑函数将广义圆锥互补问题等价转化成一个光滑方程组,然后再利用牛顿法求解此方程组.该算法采用了一种新的非单调无导数线搜索技术,并且在适当条件下具有全局和局部二次收敛性质.数值实验结果表明算法是非常有效的.     

简单1维数字流形的积空间中数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群

首先提出了简单1维数字流形的概念,接着研究了简单1维数字流形的具有C-相容邻接关系的笛卡尔积空间中的数字图像.进一步,为了研究数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群,利用半径2-(k_(i2),k_(i1))-局部同胚的性质来体现数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群在从数字拓扑的角度来比较数字积空间时的优势.此外,通过强调C-相容的必要性修正了文献(Han S E.Comparison among digital fundamental groups and its applications[J].Information Sciences,2008,178(8):2091-2104)中的一个错误.利用本文的方法,可以从本质上区分数字积图像,从而使得数字图像的研究内容更加丰富.     

修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题

基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CG_DESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条件下,证明了修正PRP共轭梯度方法的全局收敛性和线性收敛速度。数值结果展示了修正PRP方法对给定的测试问题是非常有效的。     

供应商不确定情景下药品物流多中心选址优化研究

根据国家4+7药品带量集中采购评审标准,基于药品生产企业生产质量、供应能力、相关资质和同类药品参标结果等数据进行梳理和分析,针对药品供应商不确定情景下药品物流多中心选址问题,构建药品物流整体费用最优的多中心选址模型,设计多阶段改进禁忌搜索算法,最后通过4+7带量集中采购具体算例对模型和算法进行验证,结果显示该模型和算法是可行和有效的。     

一种基于分布式融合策略的声定位方法

随着城市环境中对各类目标声检测的需求的发展,开发分布式组网声探测手段越来越有必要。然而对于分布式组网声探测技术,当前的声定位方法对全链路的数据传输依赖程度较高,通信传输会带来巨大的带宽压力和很高的通信成本。因此,本文从能耗的角度研究分布式融合声定位的方法,提出通过分布式位置的声事件能量幅度进行目标的融合定位处理,并通过试验测试进行了可行性验证。验证结果表明,无线声感知网络可以在只接收幅度信息且激发少数节点的情况下实现对目标的定位,定位精度的均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)不大于6 m。     

结合局部增强与反向残差的点云语义分割网络北大核心CSCD

激光点云是3D传感器的输出,且对它的语义分割任务是理解真实世界的基础。基于图卷积的点云分割网络在许多场景下都展现了优异的性能。然而,现有的图卷积方法存在部分问题:点云局部表示的能力未得到加强,忽略了全局几何信息,并且聚合操作只保留局部最大响应值信息,而次最大值信息丢失。为了处理这些问题,本文提出GRes-Net网络。利用局部几何加强(Local Geometry Augment,LGA)模块,使网络对Z轴具有旋转不变性,以便加强点云局部信息表示;采用全局几何特征(Global Geometry Feature,GGF)模块,计算局部与全局的球体体积比,将其与坐标特征X进行连接,使全局几何信息特征得以保留;通过多个对称聚合操作将局部信息多方面地保留;网络中每层都使用残差操作,将上一层信息传递到下一层,以及利用反向残差模块(Reversed Residual MLP,RevResMLP)挖掘更深层次的语义信息。本文在S3DIS数据集上进行语义场景分割实验,验证网络分割的性能。实验结果表明该方法在分割精度上达到61%,相比于基准网络DGCNN提高14%,有效地提高了模型性能。     

一种扇区投影和滑窗连线的特征提取方法

针对点云特征线提取中不均匀点、不明显特征点和特征线断裂的问题,提出了一种扇区投影和滑窗连线的特征提取方法。该方法首先对点云进行全局密度分析,计算平均点间距,然后采用扇区投影法统计扇区内邻近点的分布情况,由分布情况确定点云模型边界点,进而计算局部三角形法线,根据法线突变情况判断尖锐折边点,在扇区投影的基础上延伸局部探线,根据不同的探线类型制定判断非尖锐折边点的相关策略,最后基于滑窗连线的方法,将无序特征点有序连接,得到光滑特征线。实验证明,该方法可以较完整地提取模型的特征线,同时具有一定的抗噪能力。对比其他两种方法,本文方法对模型中的弱特征更敏感,提取效果相对较好。