自适应间断Galerkin 有限元的多水平方法

本文讨论在自适应网格上间断Galerkin 有限元离散系统的局部多水平算法. 对于光滑系数和间断系数情形, 利用Schwarz 理论分析了算法的收敛性. 理论和数值试验均说明算法的收敛率与网格层数以及网格尺寸无关. 对强间断系数情形算法是拟最优的, 即收敛率仅与网格层数有关.     

一种新的局部时间积分的区域分解波形松弛算法

提出一种新的区域分解波形松弛算法, 使得可以在不同的子域采用不同的时间步长来并行求解线性抛物方程的初边值问题. 与传统的区域分解波形松弛算法相比, 该算法可以通过预条件子来加快收敛速度, 并且对内存的需求大大降低. 给出了局部时间步长一种具体的实现方法, 证明了离散解的存在唯一性, 并在时间连续水平分析了预条件系统. 数值实验显示了新算法的有效性.     

问题征解

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答     

带参数的非线性奇异三阶非局部边值问题的单调正解

运用Guo-Krasnoselskii不动点定理研究了带积分边界条件的奇异三阶非局部边值问题,在非线性项满足适当的条件下建立了关于参数的区间,得到了边值问题至少存在一个或两个单调正解的若干存在性结果.     

企业内部的随机分权

在一个信息传递模型框架中考察多部门组织内部权力的随机配置. 研究结论表明,在特定参数范围内,随机分权能提升组织治理局部适应和部门协调的能力;而且,数值分析表明最优组织结构下的集权概率随着部门协调需求和部门经理层激励冲突的上升而增加. 因此,组织主动引入权力配置不确定性本身可能就是最优组织结构的组成部分,从而为随机分权提供了一种理论解读.     

第二届WMTC(青年组)团体赛第8题命题历程

笔者受第二届世界数学锦标赛组委会的邀请,为第二届世界数学锦标赛就高中内容拟题15则,非常荣幸有四则题目被竞赛组委会录用,它们是(青年组)团体赛试题的第3,7,8和20题.下面就第二届世界数学团体锦标赛(青年组)团体赛试题中的第8题谈谈命题历程,希望对同学们有所帮     

漫谈高中数学教科书(苏教版)新增内容中的矛盾内涵

张奠宙教授认为:重要的数学内容和数学思想方法,都反映了某个哲学范畴或基本矛盾的数量方面的特征.矛盾性是重要数学内容和数学思想方法的内涵之一.研究高中数学教科书(苏教版)新增内容,剖析其中涉及的数学思想方法,不难发现,它们都体现出了矛盾论的观点.     

基于模糊聚类分析的小波神经网络模型在径流预测中的应用

提出了一种在对预报因子集进行模糊聚类分析基础上构建径流预测模型的新方法:先通过模糊C-均值聚类将历史径流数据进行分类,然后利用小波神经网络分别建立预报因子集类别变量特征值与观测值之间的局部预测模型,并设计了特征值分类识别器,自动搜寻相适应的局部网络模型进行预测.通过西南某水库2011年日平均入库来流的计算实例对简单小波神经网络预测模型和所建的基于FCM与小波神经网络的预测模型进行了比较,结果较为满意.     

多元Copula密度估计的小波局部阈值方法

为了量化资产之间相依结构的局部特征,本文将小波阈值规则引入Copula参数估计,提出多元Copula密度的小波局部阈值估计量,发现Copula密度的光滑度指数、维数和采样容量是影响估值精度的重要因素,这一点也得到了以正态Copula为仿真算例的支持。本方法增强了参数Copula建模的局部自适应能力,进而有助于改进资产的市场风险估值与最优化配置。     

通货膨胀时期的投资策略分析

目前,各个国家面临着不同程度的通贷膨胀.在此情况下,如何规避通货膨胀所带来的财富稀释是现阶段所有投资人追求的目标.本文从投资产品的价格出发给出了两阶段均值-方差投资问题的最优解.分析了交易费用、风险资产的期望回报率以及波动率对投资策略的影响.最后,我们依据实际算例分析为投资者提供指导,并且给出了政策建议.