广义混合非线性Schrödinger方程的拟谱方法

本文讨论了广义混合非线性Schrodinger方程的周期初值问题,构造了守恒的半离散Fourier拟谱格式,对其近似解进行了先验估计,并证明了格式的收敛性.证明了该方程存在孤立子解,并给出其孤立子解的精确表达式.研究了线性化方程的稳定性问题,即在初值有扰动的情况下,该方程只有振荡解和鞍点.最后,通过数值例子验证了格式的可信性,数值计算表明,本格式时间方向可取大步长且是长时间稳定的,我们还计算了孤立子解,并绘出了在初值有扰动的情况下,相空间的轨线图.     

Fokas方程的显示孤立尖波解和周期尖波解

利用一个独立变换和动力系统方法对Fokas方程:u_(tx)=(1+v(?)■_x~2)sin(u),x∈R,t0进行研究.在对该方程所对应的平面动力系统进行定性分析的基础上,得到了该方程所有可能的显式孤立尖波解和周期尖波解.     

J—自共轭微分算子谱的定性分析

本文对J－自共轭微分算子谱理论研究情况做一些概要性的介绍,第一部分简要回顾了J－自共轭微分算子理论研究的发展过程,第二,三部分介绍了J－自共轭微分算子的本质谱和离散谱定性分析的主要方法和结论;第四部分扼要叙述J－自共轭微分算子其它方面的一些工作,以及J－自共轭微分算子谱理论研究中尚待解决的问题。     

非线性系统稳定分析的特征函数法及其应用

本文引入一个特征函数,用于定量刻画非线性常微分方程的指数稳定性。与常用的Lyapunov方法相比,该方法简单、易用、而且易获得对一族范数（所有单调范数）皆成立的稳定性条件。所获结果推广了稳定理论中的一些著名结论,并应用于非线性连续神经网络的指数稳定性分析,推广和深化了[1-3]所获得的基本结论。     

一个淋病扩散模型的定性分析

本文利用奇点理论与Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ定理对淋病扩散模型进行了定性分析,给出了可行平衡点附近,特别是高阶平衡点附近轨线的定性结构,研究了可行平衡点的全局渐近稳定性,得到了完整的结果。     

二维浅水波方程的数值激波不稳定性

研究二维浅水波方程的数值激波不稳定性问题.线性稳定性分析和数值实验表明,格式的临界稳定性与数值激波的不稳定现象有重要的联系.基于扰动量的增长矩阵分析,本文将高分辨率的数值格式和HLL格式进行特定的加权,设计一类新的混合型数值格式.其中可以调节非线性波速的HLLC与HLL的混合格式,数值试验展示了消除浅水波方程激波不稳定现象的有效性和鲁棒性.     

A Lattice Hydrodynamic Model for Traffic Flow Accounting for Driver Anticipation Effect of the Next-Nearest-Neighbor Site

In this paper, a new lattice hydrodynamic model is proposed by incorporating the driver anticipation effect of next-nearest-neighbor site. The linear stability analysis and nonlinear analysis show that the driver anticipation effect of next-nearest-neighbor site can enlarge the stable area of traffic flow. The space can be divided into three regions： stab/e, metastable, and unstable. Numerical simulation further illuminates that the driver anticipation effect of the next-neaxest-neighbor site can stabilize tramc flow in our modified lattice model, which is consistent with the analytical results.     

运动流体强化传热的实现条件

从流体力学的基本方程和基本定态解出发,通过Boussinesqu假定及线性稳定性分析方法导出广义的奥尔-索末菲方程,使用有限差分方法对方程进行数值求解,得到低雷诺数下库特流失稳、实现Benard对流强化传热的临界瑞利数Rac。计算结果表明:库特流Benard失稳所需的临界瑞利数Rac随雷诺数Re的增大而减小,并且存在参考雷诺数Rer,当Re大于Rer时,Rac随Re变化很慢,此时,增大Re不能明显降低Rac,流体的传热量也不会随Re的增大而增加。     

粒子群算法的近红外光谱定性分析预处理及特征提取参数优化方法研究

在近红外光谱定性分析时,为取得良好识别效果,预处理及特征提取是不可或缺环节.预处理主要是为消除各种干扰因素对光谱数据影响,常用预处理方法有平滑、一阶导、归一化等;而特征提取方法能剔除数据中的无关信息,保留有效信息,常用特征提取方法有偏最小二乘、主成分分析、线性判别分析等.不同预处理及特征提取方法具有不同特点,构建定性分...     

芬太尼类物质的振动光谱特征分析研究

通过分析28种芬太尼类物质的红外和拉曼光谱,研究了芬太尼类物质的振动光谱特征,考察了红外和拉曼光谱对芬太尼类物质的区分能力.整体上看,芬太尼类物质的红外和拉曼光谱表现出不同的光谱特征,具有互补性.在红外光谱中,不同盐型芬太尼类物质在3200～2000 cm-1区间差异显著,碱型化合物在2972～2952 cm-1存在强...