Fokas方程的显示孤立尖波解和周期尖波解

利用一个独立变换和动力系统方法对Fokas方程:u_(tx)=(1+v(?)■_x~2)sin(u),x∈R,t0进行研究.在对该方程所对应的平面动力系统进行定性分析的基础上,得到了该方程所有可能的显式孤立尖波解和周期尖波解.     

Stability analyses of the mass abrasive projectile high-speed penetrating into concrete target. Part Ⅰ： Engineering model for the mass loss and nose-blunting of ogive-nosed projectiles

The mass loss and nose blunting of a projectile during high-speed deep penetration into concrete target may cause structural destruction and ballistic trajectory instability of the penetrator,obviously reducing the penetration efficiency of penetrator.Provided that the work of friction between projectile and target is totally transformed into the heat to melt penetrator material at its nose surface,an engineering model is established for the mass loss and nose-blunting of the ogive-nosed projectile.A dimensionless formula for the relative mass loss of projectile is obtained by introducing the dimensionless impact function I and geometry function N of the projectile.The critical value V c0of the initial striking velocity is formulated,and the mass loss of projectile tends to increase weakly nonlinearly with I/N when V0〉V c0,whilst the mass loss is proportional to the initial kinetic energy of projectile when V0     

基于改进型Bessel-Legendre不等式的电力系统时滞相关鲁棒稳定性研究

基于改进型Bessel-Legendre不等式方法,探讨了电力系统时滞相关鲁棒稳定性问题.首先构建了含有时滞环节的电力系统数学模型表达式,并推广出其含有不确定参数的模型表达式,通过应用时滞系统理论分析方法,有效地处理了泛函导数中的积分项,从而推导出了一个具有更小保守性的电力系统时滞相关鲁棒稳定新判据.通过三个数值实例对仿真结果进行了对比与验证,结果表明推导出的新判据具有有效性与优越性.     

有常数出生率的传染病模型的定性分析

本文对有常数出生率的传染病模型，运用定性分析方法，分析了唯一正平衡点的拓扑结构．运用Liapunov第二方法，论证了正平衡点的稳定性．并运用DuLac函数法，得出该系统不存在极限环的结论。进而为研究该传染病的发生流行，传播及成为地方病等提供了充分的理论依据。     

精细积分方法的评估与改进

详细分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、计算精度，在此基础上提出了对现有精细积分方法的改进策略。算例证实了本文对精细积分方法改进的科学性与可行性。     

滑坡稳定分析传递系数法若干问题探讨

滑坡稳定性分析传递系数法有隐式和显式两种解法。当前对这两种解法的认识在稳定系数定义、满足的静力平衡方程类型、稳定系数计算公式表达方式、稳定系数大小关系和稳定系数计算误差等方面存在着不清楚或不一致之处。本文对此逐一进行了分析,并在此基础上提出了传递系数法解法选择的建议。     

西龙池抽水蓄能电站下水库BW2危岩稳定性分析

BW2危岩位于山西西龙池抽水蓄能电站下水库进/出水口和地面开关站及副厂房附近,其下部基座由较软的砂质页岩夹竹叶状灰岩构成,上部为坚硬的厚层泥质条带状灰岩,而且由于受到F118断层割切,已形成一座柱状的分离体。这种上硬下软的结构是BW2危岩岩体产生卸荷松动变形的根本原因。如果BW2危岩体发生破坏,将对水库安全产生巨大的影响。通过系统分析BW2危岩体的工程地质条件后,提出了危岩体可能的破坏模式,然后利用刚体极限平衡和快速拉格朗日(FLAC^3D)方法对危岩体在4种不同工况条件下的稳定性进行评价和预测,并提出危岩防治措施。     

一类二维非线性时滞动力系统的定性分析

本文通过构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，给出了一严二维非线性时滞动力系统｛ｘ（ｔ）＝ｙ（ｔ）；ｙ（ｔ）＝－ｐ（ｘ（ｔ））－ｑ（ｙ（ｔ））＋∫－＾０Ｋ（ｘ（ｔ＋ｓ））ｙ（ｔ＋ｓ）ｄｓ＋ｆ（ｔ）的运动稳定性、有界性、周期运动的存在性和平稳振荡的存在性的几个定理，并给出了时滞范围的简明表达式。     

非轴对称陀螺体自激运动的定性分析

研究非轴对称陀螺体在自激控制力矩作用下的姿态运动．将无力矩状态的两个初积分的积分常数T和G^2作为描述自激运动的状态变量建立其微分方程．利用受扰运动在(T，G^2)空间中的相轨迹判断稳态运动的稳定性，并进行了数值验证．