cauchy-Binet定理与Laplace定理的等价证明

本运用分块矩陈及多元多项式的性质对行列式求值中的Cauchy-Binet定理与Laplace定理给出了等价证明。     

向量组关系与其构造的齐次线性方程组的解关系探讨

本定义了一个向量组所能构造的两个齐次线性方程组：分量型和向量型齐次线性方程组．随后得出：向量组之同的线性表示和等价性与它们对应的分量型齐次线性方程组的解之间关系不大,但与它们对应的向量型齐次线性方程组的解之同的关系密切,可以相互刻射．在此基础上指出了教材《线性代数》(第二版,同济大学数学教研室编)中有关部分的安排及叙述的不妥之处．     

单自由度超弹性SMA减振结构随机振动控制理论研究

利用形状记忆合金（Shape Memory Alloy,简称SMA）丝的超弹性,提出了一种具有复位功能的阻尼器。在SMA丝的Graesser本构模型基础上,建立了阻尼器恢复力的滑移双线性模型;假定滞回面积相等,提出了恢复力的滑移刚塑性模型以近似简化滑移双线性模型。采用等价线性化法建立了单自由度超弹性SMA减振结构在高斯白噪声激励下的平稳随机振动分析公式。通过一算例,考虑不同激励谱密度和结构阻尼比：比较了等价线性法和蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟法计算的结构振动响应（位移标准差和速度标准差）,证明了SMA减振结构随机振动控制理论的有效性;比较了等价线性减振结构和无控结构的动力特性（刚度和阻尼比）和振动响应,说明了SMA阻尼器能提高结构的刚度和阻尼比,因而可有效抑制结构的振动。     

同位素稀释高分辨气相色谱-高分辨质谱法测定土壤样品中二恶英类化合物的等价毒性当量不确定度的评定

采用同位素稀释高分辨气相色谱-高分辨质谱法（isotope dilution high resolution gas chromatography and high resolution mass spectrometry,ID-HRGC-HRMS）测定土壤样品中二恶英类化合物（polychlorinated dibenzo-p-dioxins and dibenzofurans,PCDD/Fs）的等价毒性当量（toxic equivalent quantity,TEQ）。讨论并确定了测定土壤样品中二恶英类化合物2,3,7,8位异构体不确定度的来源并合成了各异构体的相对标准不确定度;在此基础上,计算了3种等价毒性当量因子（toxic equivalent factor,TEF）框架下土壤样品中PCDD/Fs的TEQ浓度及其合成不确定度和扩展不确定度。     

关于微分达布(Darboux)定理的等价性

给出了微分达布定理的一个等价定理,证明了它们的等价性     

涡和偶极子分布等价性定理的一个简捷证明

<正> 在流体力学和空气动力学的研究生及本科生的教学中,都十分需要涡和偶极子分布的诱导速度场的等价性证明.从作者多年的教学实践看,仅叙述此定理而不作解析证明,将在一定程度上影响学生对这一基本而重要的问题的理解与掌握,从而在他们以后的工     

一类具有两个非线性项的四阶非线性系统的稳定性

利用"类比法"构造了一类四阶非线性系统的Lyapunov函数,给出了该系统零解稳定性的充分条件.     

RP~2上二次微分系统的拓扑分类

本文定义实射影平面上二次微分系统,研究 RP~2上无公因式二次向量场的拓扑分类,我们得到它恰有五种不同的拓扑等价类.     

等价阴-阳离子共掺杂调节ZnO的能带结构及其光催化活性

采用等价阴-阳离子共掺的方法调节ZnO的能带结构,提高其光催化分解水制氢的效率。计算结果表明：等价阴-阳离子共掺不仅减小了ZnO的带隙,使其在可见光区域的光吸收增强,而且能有效抑制电子-空穴的复合,提高载流子迁移率。（Cd+Te）共掺杂的ZnO是较理想的水分解的光催化剂,因为它具有合适的带隙、较少的电子-空穴复合中心、增强的可见光区域的光吸收和与水氧化还原势相匹配的带边位置。等价阴-阳离子共掺的方法也可运用到其它宽带隙的半导体中以提高光催化活性。     

支付连续红利的欧式和美式期权定价问题的研究

本文从投资策略的角度出发,针对支付连续红利欧式和美式期权,通过构造等价鞅测度,进而构造出最小保值策略即复制策略,由此得到相应的期权的一般定价公式,并在此基础上运用概率求期望和方程代换这两种方法推导出带红利标准欧式看涨期权的定价B-S公式.