两种χ2形式的等价性

通过矩阵计算证明了两种χ²形式的等价性,同时讨论了最小化估计值的有偏性.利用简化的R值测量定量地检验了等价性的结论.     

构造长方体巧证不等式

我们知道:长方体有如下性质(为了节省篇幅,本文约定所构造的长方体的长、宽、高分别为a,b,c,体对角线长为l,本文中所有角均为锐角.):     

Sprott-B和Sprott-C系统之间的耦合混沌同步

Sprott-B和 Sprott-C是拓扑等价的异结构混沌系统. 利用系统变量线性耦合方法实现二系统之间的混沌同步；根据Lyapunov稳定性理论，确定了二系统达到同步时耦合系数的阈值. 设计了实现二系统耦合同步的实验电路，实验结果证明了理论分析的正确性. 基于Sprott-B和 Sprott-C异结构系统混沌同步，提出了一种新的具有更好保密性能的混沌保密通讯方法. 关键词： 线性耦合 混沌同步 异结构系统 拓扑等价     

Improvement of Test of Solar Neutrino Coherent Scattering with Torsion Pendulum

A torsion pendulum containing two sapphire crystals and two lead rings is used to test Weber＇s theory of enhanced solar neutrino coherent scattering. Our experiment gives a null result for the diurnal force with a noise level of 3.8 × 10^-14 N, which is 526 times smaller than the predicted value of Weber＇s theory, and directly rules out Weber＇s theory and the experimental result. This experiment also reveals a test of the weak equivalence principle with η （Al2O3, Pb） （0.8 ± 3.1） × 10^-10 for masses falling toward the Sun.     

两种χ2形式等价性证明的推广

通过直接计算证明了线性函数拟合情况下两种χ²形式的等价性. 利用简化的R值测量定量地检验了等价性的结论.     

等价权修正的Kalman抗野值滤波算法

水声工程实际数据中野点的存在影响标准Kalman滤波精度。借鉴抗差惯性导航定位中等价权思想,构造反映观测值误差的统计量,以其协方差矩阵作为判断滤波精度的指标,依据莱特准则设计了三种不同权重因子,充分利用正确观测,限制利用可用观测,排除有害粗差。仿真结果表明,这种等价权修正Kalman抗差算法,抗差性可媲美中位数滤波,证明当模型正确时,其在抑制零星和斑点型野值方面,效果很好。     

关于开尔文表述和克劳修斯表述的等价性的一点讨论

讨论了热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述的等价性的一个问题     

信息熵、玻尔兹曼熵以及克劳修斯熵之间的关系--兼论玻尔兹曼熵和克劳修斯熵是否等价

论述了信息熵、玻尔兹曼熵以及克劳修斯熵之间的关系;由不涉及具体系统的方法从玻尔兹曼关系、信息熵推导出了克劳修斯熵的表达式;指出玻尔兹曼熵与克劳修斯熵不是等价关系,而是玻尔兹曼熵包含克劳修斯熵,信息熵又包含玻尔兹曼熵。     

实验工作中的理性思维

 引言实验是物理科学的基础.实验工作对于物理学的发展是至关重要的.但从实验课题的提出,方案的制订到具体实验的设计,以及对实验结果的分析,都离不开理性思维,也就是离不开从理论角度进行考虑.正如爱因斯坦所强调:“是理论决定着观察什么”.因此,一个好的实验工作者固然应当熟练掌握有关的实验技术,但尤其要具有清晰的物理概念并能够进行透澈的理性思维.随着现代实验设备的大型化和自动化,计算机的应用和计算技术的发展在实验工作中也起着越来越重要的作用.实验条件的精确规定,实验数据的快速获取和自动处理,都依赖于计算机和相应计算程序的帮助.许多情况下,计算机上的模拟计算可以部分代替昂贵的真实实验,或在实际不可能进行实验时给出可能的结果.     

数理金融模型中Abel方程与Bernoulli方程周期问题的等价性

近年来随机微分方程在数理金融中的应用越来越得到人们的重视,而微分方程的周期性研究对经济模型也越来越重要,Abel(阿贝尔)、Bernoulli(伯努利)方程的周期性具有一定的指导性,但周期性问题的研究常具有一定的难度,为了解决这个问题,采用Mironenko发明的反射函数理论,通过构造与Abel方程、Bernoulli方程共同特征的更一般的方程,得到它们的反射函数,研究了Abel方程与Bernoulli方程的等价性,通过Poincare映射得出了它们相同的周期解问题.