本质正规算子的模C_2近似酉等价

本文刻划了本质正规算子模的近似酉等价，并且改进了Ｃａｒｒｙ和Ｐｉｎｃｕｓ在［１］中的一些结果。     

C*-丛中的Morita等价定理

给定C^*-丛(E，P，G)．首先证明了E上循环*表示由Ea决定；然后证明了：C^*(E)与E0强Morita等价．     

二元Baskakov算子的一致逼近

Baskakov算子也是一类很重要的正线性算子，在其它领域(如概率及其它学科)都应用很广，本文利用多元分解技巧和已有的一元的结论得出多元Baskakov算子的等价一致逼近定理．     

单位圆盘上再生■[z]-模的刚性

主要研究单位开圆盘上■[z]-模的子模的刚性.证明了空间■_α(0<α<1)的子模具有刚性,这和Hardy空间的情况截然不同.本文还证明了Dirichlet空间的一类子模也具有刚性.     

自相似集的滑动

利用有向图结构与鞅论讨论了自相似集滑动过程中的Lipschitz等价问题.     

由等价掺杂转换理论得到非对称线性缓变P-N结的击穿特性

基于等价掺杂转换理论的应用,得到了解析计算非对称线性缓变P-N结击穿特性.由于非对称线性缓变P-N结是单扩散P-N结的一个恰当近似,因而,研究其击穿特性可以更好地理解和设计功率器件P-N结的终端结构.运用等价掺杂转换方法的基本理论得到了不同扩散掺杂梯度和衬底浓度组合系列的击穿电压.研究了最大耗尽层宽度在扩散侧和衬底侧的扩展,给出了它们随扩散掺杂梯度和衬底浓度组合的变化而出现的不同特点.本方法预言的最大击穿电压较之单纯的突变结和对称线性缓变P-N结更接近文献报道的结果,显示了等价掺杂转换理论的理论计算非对称线性缓变P-N结击穿电压的有效性.     

AES密码算法S盒的线性冗余研究

本文借助有限域上的迹变换,证明了有限域GF(2ⁿ)上的幂双射x^k的坐标函数的非零线性组合都线性等价,且等价变换共有2ⁿ-1个;证明了AES算法的S盒的坐标函数的非零线性组合都线性等价,且在添加0元后,本文构造的坐标函数的给定线性组合到其它线性组合的等价变换全体构成{0,1}^<em>n同构的群.本文还给出了AES算法的S盒的最低坐标函数到其它坐标函数的等价变换,它们构成了等价变换群的一组基.本文还证明了Fuller J和Millan W构造的等价变换之和都不再是坐标函数的线性组合之间的等价变换.     

关于《M—矩阵的等价表征》一文的注记

本文指出了文「１」中的某些错误，并给出了修正的结果。     

非定常系统在平衡点邻域拓扑等价与结构稳定的一个条件

本文引进非定常系统在平衡点邻域的局部拓扑等价概念.给出两个系统局部拓扑等价的一个条件.并由此建立高次系统局部结构稳定的若干结论,及非线性系可局部线性化的一个结论.     

在R上取值树指标马氏链的等价性质

本文参照Benjamini和Peres的离散状态树指标马氏链的定义,给出在R上取值树指标马氏链的定义,并给出其若干等价性质.