含余割核奇异积分修改的反演问题

针对含余害核奇异积分反演问题在指κ＜0时一般无解的情况，本文提出并求解两种修改的反演问题，而后一种修改反演问题的提法与此前类似问题颇不相同，由于运用了推广的留数定理和Bertrand型换序公式使本问题及类似问题解法得以简化。     

一类求解奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法的收敛性

本文给出了一类求解延迟落在当前积分步内延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法。在一定条件下我们证明了方法收敛性,数值试验表明方法是有效的。     

关于正定可对称化线性代数方程组的预对称正则化算法

1引言考虑线性代数方程组A_x=b,A∈R~(n×n)非奇异,x,b∈R~n(1)的求解．当系数矩阵是大型稀疏的正定可对称化矩阵,文[1,2]讨论了一类预对称共轭梯度算法(LRSCG算法是其中之一),这类算法的实质是利用非对称的系数矩阵可对称化的性质,并结合共轭梯度法而构造的一种预处理的共轭梯度法[12,16,17]．但非对称的系数     

各向异性接合材料界面端部场数值分析

为了求解各向异性接合材料界面端部奇异性应力场,建立了一种新型杂交元模型.该模型的独特之处在于:基于有限元特征法得到的奇异性场数值特征解建立了一种新型界面端奇异单元.通过算例证明,新型杂交元模型能够利用较少的单元数获得较为精确的数值结果.当前模型应用范围广泛,能够用于复杂结构的界面端部场求解.     

圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题（Ⅱ）

本文利用“正则摄动法”［２］研究文献［１］中由“两变量法”［３］所得到的关于Ｗｎｍ，和的递推方程和递推边界条件的求解问题。求得了本问题的一致有效渐近解，最后作为实例，我们利用“混合摄动法”［４］研究了轴对称线性弯曲问题，并将所得结果与文献［５］中给出的精确解相比较，两者基本上是一致的。     

两种群竞争模型的奇摄动群

本文应用多重尺度法构造出非线性微分方程组的解的渐近展开式。并用微分不等式的技巧，证明原问题的解的存在性，且给出解的一致有效渐近估计．     

伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动,在适当的假设下,利用对角化技巧和不动点原理证明了摄动问题解的存在唯一性并给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和余项的估计。     

基于最小二乘法的空间坐标转换的非迭代算法

利用最小二乘法讨论三维空间的坐标转换问题,先对已知数据进行中心化处理使得坐标转换化为向量形式的最小二乘线性拟合问题,进而化为矩阵形式的最小二乘问题,最后得到法方程以及最小二乘解.如果已知数据量大且维数高,可通过奇异值分解确定相应的转换参数.和现有方法比较,方法的拟合过程不需迭代,简单易行.算例结果表明,拟合结果和原文数据吻合较好.     

云计算环境下的QR码双重加密复合数字水印算法

为了确保上传到“云”端环境下的数字产品的隐蔽性和安全性,在逐渐向“云”端转移的快速响应(Quick Response, QR)码的理论基础上研究并提出了一种QR码双重加密复合数字水印算法,防止QR码“云”端丢失的可能性。对“云”水印图像进行QR码编码生成QR码水印图像,确保水印信息的安全性,再对QR码水印信息实施加密置乱;对“云”上载体Lena图像进行非下采样轮廓波变换(Non-subsampled Contourlet Transform, NSCT),选择储存信息更多的低频部分进行离散小波变换(Discrete Wavelet Transform, DWT),对图像抵抗力较强的低频图像进行奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD),在分解的奇异值中加权加密的QR码水印。通过对算法进行实验验证,该算法在视觉效果较好的前提下,考虑实用性,将复合算法和加密相结合,提高了算法的抵抗力,尤其是旋转攻击和JPEG压缩攻击。