基于FPGA的2底指数函数算法优化与实现

针对指数函数的常见硬件实现方法中存在的计算范围小、误差较大等问题，文中提出一种改进的多项式和查找表相结合的2底指数函数y=2^x的浮点硬件实现方法。优化算法采用区间划分的预处理方法将输入x压缩至(-1/512,1/512)后进行指数函数的泰勒级数展开，确保双精度浮点数格式下泰勒级数展开至x⁴项时精度达到10^-16,并通过优化中间数据存储策略，减少存储资源消耗。使用Verilog HDL在Xilinx公司的XC7K325T FPGA(Field Programmable Gate Array)上完成优化算法的硬件设计实现与性能测试。结果表明，在双精度浮点数所能表示的值域范围内，文中所设计的电路能够以较少的存储开销支持全定义域指数函数计算，计算精度不低于10^-16。     

利用正多项式响应曲面模型实现模拟电路参数自动生成

提出一种基于仿真的模拟电路参数自动生成方法,通过利用模拟电路性能仿真数值结果生成描述电路性能与电路参数之间关系的正多项式响应曲面模型(polynomial response surface models),再利用若干性能曲面模型协同求出满足全部性能要求的模拟电路的参数配置.这种方法的本质是将电路参数化问题转化为几何规划(geometric program)问题,为线性或非线性电路生成达到Spice器件仿真级精度的性能正多项式响应曲面.文中提出的正多项式响应曲面模型的待求参数包括正实数系数和任意实数指数,其回归分析过程中如果模型无法满足精度要求,可通过自动修改模型的多项式结构最终获得理想结果.最后以运算放大器电路为例,生成精确描述电路性能的正多项式响应曲面模型,并通过若干正多项式响应曲面模型得到满足性能要求的参数配置.     

一种高增益低旁瓣波导裂缝天线的设计

通过对一个高增益、低旁瓣波导裂缝阵列天线的设计,利用数字信号处理中的离散 时间傅里叶变换的理论,将频域与空域结合起来考虑,对各种窗函数馈电方式得出的方向性图 进行了比较。经过二维天线阵列的综合,设计出了一套符合性能指标的高增益,低旁瓣,重量 轻,体积小的波导裂缝阵列天线。将窗函数理论应用到天线综合设计中,为天线综合和天线阵 列设计提供了新的思路。     

关于一维动力系统中的非一致双曲性假设

对于次数不小于2、所有周期点双曲、至多有限次可重整的复多项式, 以及临界点非平坦的C³ 区间映射, 我们利用沿临界值轨道的扩张性给出Rivera-Letelier 意义下逆向压缩性质的等价刻画.     

关于多项式最大公因式的进一步探讨

在[1]中有这样一个结论，对于P[x]中任意两个多项式，f(x)、g(x)．在P[x]中存在一个最大公因式d(x),且d(x)可以表示成f(x)、g(x)的一个组合．即有P[x]中的多项式u(x)、v(x)使：     

小直径图的导出匹配覆盖

设G是一个图,而M1,M2,…,Mk是G的k个导出匹配.称{M1,M2,…,Mk}是图G的一个k-导出匹配覆盖,若V(M1)∪V(M2)∪…∪V(Mk)=V(G).k-导出匹配覆盖问题是指对任一个给定的图G是否存在一个k-导出匹配覆盖.这篇文章证明了:直径为6的图的2-导出匹配覆盖问题和直径为2的图的3-导出匹配覆盖问题是NP-完备的,直径为2的图的2-导出匹配覆盖问题多项式可解.     

具有十个大振幅极限环的五次多项式系统

本文研究一类五次平面多项式系统赤道极限环分支问题.运用奇点量方法,首次证明了五次多项式系统可在赤道分支出十个极限环.     

构造球面逼近算子的一种方法

借助于经典球面分析的Bochner-Riesz平均,Cesàro平均及有关球调和多项式的Gauss积分公式构造出了两类球面平移算子,并且以K-泛函为工具给出了逼近的上界估计.