寻求多项式系统在闭超长方体上的实零点

对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检验所得的实零点是否属于闭超长方体S。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。     

关于Kantorovi多项式逼近的注记

本文对著名 Kantorovic多项式 pn( f;x)作了进一步的研究 ,并改进了参考文献 [1- 4 ]的结果 ,还指出 [4 ]的一个错误     

标准转移函数的多项式一致收敛性

设P=(p ij(t);i,j∈E,t 0)是一个遍历转移函数,π=(π i,,i∈E)是其平稳分布, 何时存在常数v>0和C>0,使得成立? 本文称满足(0.1)的P为多项式一致收敛的.对一类标准转移函数得到了它是多项式一致收敛的充要条件.作为其应用,可以得到, 对生灭q-矩阵, 其最小Q-过程是多项式一致收敛的当且仅当R=∞且S<∞. 同时, 还得到,当R<∞,S<∞时, 其唯一的可配称诚实Q-过程是多项式一致收敛的.     

基于有理数多项式先验模型的图像盲去模糊

图像盲去模糊问题是当今图像处理领域的热点问题之一.基于混合高斯先验模型的变分贝叶斯去模糊算法可以有效地复原模糊图像,成为一种重要的图像去模糊算法.虽然混合高斯先验模型可以很好地逼近自然图像的梯度分布,但是该模型在图像梯度值较大处往往会产生过拟合导致去模糊后的图像产生振铃效应,严重影响了图像可读性.利用有理数多项式先验模型代替混合高斯模型逼近自然图像的梯度分布,克服算法的上述缺点.有理数多项式函数的分母多项式强制函数在梯度值较大值时平滑,所以有效地避免了过拟合现象的发生,从而使得模糊核估计得更准确,减少振铃效应.实验结果表明了算法的可行性和有效性.     

本原BCH码参数的盲识别方法

针对本原BCH码编码参数的盲识别,首先,根据循环移位前后码字的最大公约式的阶数,利用实际序列与随机序列阶数的概率分布差异最大的特性,提出了一种基于变异系数识别码长的方法,在此基础上,根据码字之间的线性约束关系,以阶数概率最大值为下限,通过计算概率总和来识别起始点,进而,计算邻域半径快速去除含错码字,根据阶数分布最大值识别生成多项式,实现了BCH码的盲识别。理论分析及仿真实验表明,该识别算法简单易行,在误码率为0.01的条件下识别效果较好,容错性较强。     

环 F2＋ uF2＋ u2 F2上的常循环码

常循环码是一类重要的纠错码,本文基于（xn －1）在 F2[x]上的分解,探讨了环 R＝ F2＋ uF2＋ u2 F2上任意长度的（1＋λu）常循环码的极小生成元集（λ为R上的单位）。通过分析该环上循环码和常循环码的置换等价性,得到了该环上码长为奇数及码长 N≡2（mod 4）时（1＋ u2）常循环码的生成多项式和极小生成元集。     

方形孔径自由曲面反射式系统装调技术研究

针对方形孔径自由曲面反射系统,构造方形域上正交多项式用于波前解析,得到方形孔径系统波像差系数。在计算机辅助装调阶段,为确保装调结果准确,用方形域上正交多项式和光学设计软件来建立系统的灵敏度矩阵,结合自准直干涉法得到的多个视场得波像差来求解系统失调量;在多次迭代后得到系统平均RMS为0.164 1(632.8 nm)实测系统平均传递函数达到0.453 4的理想结果;证明该装调方法正确性,并适用于其他形状孔径自由曲面离轴反射系统式系统装调。     

巴拿赫空间中线性离散时间系统的多项式二分性

本文给出了巴拿赫空间中线性差分方程的两个多项式二分性概念, 使其在相应空间中的范数的增长速度不快于指数型增长. 并用实例阐释了相关概念之间的关系. 借助于指数二分性的研究方法讨论了多项式二分性的特征, 所得结论推广了指数稳定性及指数二分性中的一些已有结果.     

有限偏序集上格的M?bius函数和特征多项式

在一些有限格上研究了格的特征多项式,确定了它们的表示式,并且得到这些格的M(o|¨)bius函数.     

局部扫描情况下多项式拟合的X射线硬化校正

在进行X-CT成像时,容易诱发射束硬化效应。通过多项式拟合建立起多色投影同透射距离的数学模型,然后将多色投影校正为单色投影,是一种简单高效的射束硬化校正方法。对于局部扫描的情况,在重建图像域通过正投影方法计算得到的透射距离不再代表真实的射线穿过长度,拟合数据不再有效。因此借助一圆柱模体,根据圆柱自身的几何特性,通过解析的方法计算得到射线真实的透射距离,并用于射束硬化校正。实验结果表明,该方法能够有效抑制射束硬化引起的图像伪影,提高CT重建图像质量。