非均匀线阵的快速求根MUSIC方法

相对于均匀阵列,非均匀阵列在增大天线孔径、避免栅瓣方面具有明显优势。针对非均匀线阵DOA估计带来的高计算量问题,提出了一种快速的实多项式求根MUSIC方法。该方法利用小角度范围内的导向矢量可以利用低阶多项式很好近似的特性,将非均匀线阵DOA估计问题转化为多组低阶实多项式求根问题。由于低阶实多项式具有计算量小以及数值稳定性好等优点,而且多组多项式求根可以并行实现,该方法能够快速地实现非均匀线阵DOA估计,非常适合于工程应用。     

求解非对称特征值问题的过滤类Krylov序列方法（英文）

将标准Krylov子空间方法及多项式加速技术整合起来的过滤类Krylov序列方法对求解对称矩阵的多个端部特征值极为高效.本文将该方法推广,以求解非对称矩阵的实部最大的特征值及其对应的特征向量.与标准Krylov子空间方法相比,过滤类Krylov序列方法具有极大的优越性和鲁棒性.数值实验表明了新方法的有效性.     

六点拟合的正弦信号的插值多项式测频

本文提出一种新的快速测量正弦信号频率的方法,它主要利用三次多项式插值函数来拟合经过DFT变换的数据点,然后通过求插值函数的极值点来进行频率估计。仿真结果证明方法的有效性和简便性,并对其CPLD快速实现进行探讨。     

利用相位恢复波前传感技术检测球面镜面形

为了验证相位恢复波前传感器系统波前检测的能力,搭建了基于相位恢复测量方法的波前传感器检测球面镜面形的实验平台。该平台结构简单,抗震动,可以在对光路不进行任何改变的前提下,利用成像系统上已有的相机对整个光学系统进行在位检测。为了验证相位恢复波前传感器测量方法的准确性,将相位恢复波前传感器测量结果与ZYGO干涉仪测量结果进行比较,实验结果表明在面形误差分布及误差的峰谷值(PV)和方均根值(RMS)上,两者具有极大的相似性,所以利用相位恢复波前传感器技术能有效地检测出球面镜的面形误差。     

双基地多入多出雷达收发方位角联合估计算法

基于多项式求根理论,提出了一种高精度双基地多入多出(Multiple InputMultiple Output,MIMO)雷达收发方位角联合估计算法.该方法通过多项式求根和极小特征矢量法获得二维收发方位角的估值.所提方法无需运算负担繁重的二维伪谱峰值搜索,估得的二维收发方位角由于特征值和特征矢量存在一一对应关系能够自动配对.算法通过链接匹配滤波后的阵列接收数据,产生了虚拟阵元效应,扩展了有效阵列孔径,使得可检测信源数目成倍增长,算法的空间角分辨率更高,角估计性能更优,有效测角范围更加宽广,稳健性更好.仿真实验证明了所提算法的有效性和实用性.     

含有界随机参数的双势阱Duffing-van der Pol系统的倍周期分岔

讨论简谐激励作用下含有界随机参数的双势阱Duffing-van der Pol系统的倍周期分岔现象.首先用Chebyshev 多项式逼近法将随机Duffing-van der Pol系统化成与其等价的确定性系统，然后通过等价确定性系统来探索该系统的倍周期分岔现象.数值模拟显示随机Duffing-van der Pol 系统与均值参数系统有着类似的倍周期分岔行为，同时指出，随机参数系统的倍周期分岔有其自身独有的特点.文中的主要数值结果表明Chebyshev 多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种有效方法. 关键词： Chebyshev多项式 随机Duffing-van der Pol系统 倍周期分岔     

多节摆的自由振动分析

利用拉格朗日方程,导出了多节摆系统的运动微分方程.根据三对角阵的性质,给出了振动系统的特征多项式和特征矢量的递推公式,并以三节摆为例,说明了结果的应用,用此方法验证了<力学与实践>2002年第24期<多自由度振动系统的简正坐标和简正振动模式>一文中的结果.     

概率盒框架下混合认知不确定声场的响应预测

针对含概率盒-证据混合认知不确定参数声场的响应预测问题,提出了一种概率盒框架下的改进区间蒙特卡洛方法。该方法首先将混合认知不确定参数转换为纯概率盒形式,然后结合有限元方法推导出混合认知不确定声场的盖根鲍尔多项式代理模型,再采用蒙特卡洛方法求解代理模型得到声压响应。以含概率盒-证据混合认知不确定参数的二维管道声场模型和卡车乘客舱声腔模型为例,计算结果表明混合认知不确定参数影响下的声压响应为概率盒形式,其包括声压响应极值和相应的概率信息,并且所提方法较常规混合离散方法效率更优,较基于一阶摄动法的区间蒙特卡洛方法准确性更高。研究结果表明:所提方法可以有效预测混合认知不确定声场的声压响应,并可进行声学性能的风险和保守估计。     

保险杠拉曼光谱分类预测模型的建立

为了实现对拉曼光谱图的最优化处理,改善检测效果,提高鉴定效率,实现对案发现场保险杠碎片的快速无损检验鉴定,本研究借助牛顿插值多项式、Savitzky-Golay平滑滤波和Bayes判别分析的方法对保险杠样本的光谱图进行分析处理。采集6种品牌共计80个车用保险杠样本的拉曼光谱图,借助牛顿插值法、Savitzky-Golay滤波拟合法等方法处理后建立Bayes判别分类模型。结果表明:1次牛顿插值多项式处理后各样本的判别分析准确率最高,能够达到90.1%,对其开展5点Savitzky-Golay算法平滑处理后判别分析准确率可提升到97.5%。综上所述,借助牛顿插值多项式及Savitzky-Golay处理后进行判别分析可以对保险杠样本的品牌进行快速、无损、准确的检验鉴别,此方法对于其他物证的分类和鉴定也具有一定的借鉴意义。     

一种基于隐式多项式曲线的形状自适应描述方法

隐式多项式曲线对目标形状的线性描述算法需要构造隐式多项式曲线的代数残差和梯度残差,但是如何加权平衡这两种残差是一个困难问题.提出了一种平衡这两种残差的自适应权重确定算法.根据隐式多项式曲线稳定性要求,构造了隐式多项式曲线系数向量范数和权重的关系式,进而计算出极小值点并作为最优权重,实现了隐式多项式曲线的自适应描述.从MPEG-7标准测试集中选取不同形状的图形进行描述,实验结果表明,根据自适应权重获取的隐式多项式曲线不仅保证了描述的精确性,而且十分稳定,没有出现多余的曲线.