码长连续变化的QC-LDPC码的设计

该文基于有限多项式环的理论,提出了码长连续变化的准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low Density Parity Check, QC-LDPC)码的设计方法。当有限环基数大于某个门限值时,在此环内通过一定规则选择参数生成移位项,利用它们构造出的校验矩阵均可以达到较大的圈长(girth)值。在设计中,有限环基数为连续的整数,且基数与码长呈线性关系,因此能够在girth值不变的前提下实现码长的连续变化。该文分析并证明了该构造方法大大增加了可用的高性能QC-LDPC码数量,更好地服务于自适应链路系统。     

生成符号网络函数的新方法

本文提出一个生成符号网络函数的新方法:广义特征多项式法。该方法具有计算量小和精度高等优点,它优于现有的其它各种解决同类问题的方法。     

一种基于隐式多项式曲线的形状自适应描述方法

隐式多项式曲线对目标形状的线性描述算法需要构造隐式多项式曲线的代数残差和梯度残差,但是如何加权平衡这两种残差是一个困难问题.提出了一种平衡这两种残差的自适应权重确定算法.根据隐式多项式曲线稳定性要求,构造了隐式多项式曲线系数向量范数和权重的关系式,进而计算出极小值点并作为最优权重,实现了隐式多项式曲线的自适应描述.从MPEG-7标准测试集中选取不同形状的图形进行描述,实验结果表明,根据自适应权重获取的隐式多项式曲线不仅保证了描述的精确性,而且十分稳定,没有出现多余的曲线.     

IMPORTANCE MEASURE OF CORRELATED VARIABLES IN POLYNOMIAL OUTPUT

为了解决一般工程问题中输出量为多项式情况下相关正态输入变量的贡献识别问题，以二次不含交叉项的多项输出量为例，利用多维相关正态分布及其条件分布的性质，解析地推导了相关正态输入变量对输出量总方差的独立贡献及相关贡献，采用算例验证了所推导的解析表达式的正确性．文中所推导的相关正态变量独立贡献和相关贡献的表达式可直接用于输出量为二次不含交叉项多项式或一次多项式情况下的输入变量贡献的识别，并且为其他新的算法提供了对照解，另外此方法亦可以推广至含交叉项的高阶多项式，解决更为复杂输出量情况下输入量的贡献识别问题．     

回归分析法在风机特性中的应用

为得到理想的风机特性曲线，文中结合实际，在传统方法的基础上，提出了回归分析法，并在Matlab环境中对实测数据进行建模仿真，比较回归效果，得到了较为理想的风机特性曲线，消除了在以往特性曲线中存在的拟合曲线不光滑，回归效果不佳等问题，可有效地反映出厂风机的性能。     

判定线性代数中矩阵相似关系的原理和方法

指出教育部考试中心2019版考研数学考试分析中关于矩阵相似试题解答中的一个错误.系统梳理了高等代数和线性代数课程中关于相似矩阵刻画的角度和方法,明确了在线性代数课程体系中3类可以作出相似判定的矩阵类别及其对应的判别方法,给出不能一般判定相似关系的第4类矩阵的基本特征,并结合实例给出在特殊情形下解决第4类矩阵相似关系判定的方法.     

多项式环中单项式理想的分解

利用单项式理想生成元的性质,给出了一类特殊单项式理想(生成元是变量的纯幂)的幂的分解表达式,这不仅拓宽了我们对多项式理论内容的认识,而且这样的分解表达式提供了这类单项式理想正则度(Castelnuovo-Mumford regularity)计算的方法.     

一类多项式系数二阶线性微分方程解法的研究

给出了一类具有多项式系数的二阶线性微分方程有多项式型特解和通解的充要条件,并在Maple下实现了这类微分方程具有多项式型特解和通解自动判定和求解的算法.     

二次多项式微分系统的广义反射函数

利用广义反射函数理论,讨论多项式微分系统的广义反射函数的结构形式.并利用所得结论探讨二次多项式微分系统的周期解的几何性质.     

一类新的 pqr长2阶广义分圆序列的线性复杂度

具有良好随机性质的伪随机序列在流密码和通信领域中有着广泛的应用。本文构造出一类新的长为pqr的2阶广义分圆序列,并且计算其线性复杂度和极小多项式。结果显示这种序列具有高线性复杂度。