Hermite插值多项式的差商表示及其应用

差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果.     

一种资源友好的零延时Turbo交织器设计

研究了Turbo编码器中二次置换多项式(QPP)交织器的设计优化,提出了一种资源友好的零延时QPP交织器设计方案。在算法上,通过比较器实现取余,简化了QPP交织器递推公式中定义的取余运算,节约了逻辑实现资源。通过对QPP交织器递推公式进行改进,分别对交织地址的奇偶序列进行并行递推,利用乒乓的方式输出交织地址,简化了每一拍时钟的逻辑运算电路,使得交织器可以工作在较高的时钟频率下。在时序上,递推运算实现了交织运算的零延迟,使得交织编码序列与顺序编码序列不存在时延,保证了编码器的工作效率。经验证,交织器设计稳定可靠,具有一定的实用价值。     

基于子结构解耦的连接特性识别新方法

连接部件动态特性的准确辨识对预测装配式机械结构的动力学行为有重要意义. 针对传统基于子结构解耦的连接结构动力学特性识别方法难以直接利用可测量数据进行辨识及辨识结果受噪声影响显著等问题, 本文提出了一种新方法. 首先, 提取子结构解耦基本方程在测试自由度上的分量, 并经矩阵变换得到显含连接动刚度矩阵的形式, 而后由真实连接动刚度矩阵分解为已知的初始矩阵与待求的增量矩阵, 推导了具有收敛性质的增量型方程以增强界面自由度较多时辨识的数值稳定性, 并采用多项式拟合动刚度将其转化为了拟合系数的频域估计方程, 按给定准则选取合适的频率点联立方程后, 得到了只需装配体测试自由度上的频响函数来辨识连接特性的迭代公式. 最后, 以若干算例说明了算法的具体流程. 对10自由度弹簧?质量块系统进行了数值仿真, 验证了所提方法的正确性及抗噪性; 对包含一处胶接连接的T形梁结构和包含两处螺栓连接的L形梁结构进行了试验, 所辨识连接结构与残余结构重组的装配体有限元模型计算的频响函数与测量值在较宽频带内吻合较好, 表明了该方法能有效识别实际装配体结构中的连接特性.      

多项式偏最小二乘法对非线性体系红外谱图的分析

文章利用了一种非线性模型多项式偏最小二乘法(PPLS),结合傅里叶变换红外光谱遥感技术,对大气中的五组分混合体系进行了同时分析。并与偏最小二乘法(PLS)得到的结果进行了比较,PPLS显示出较好的处理非线性数据的能力。尤其是对混合物中的苯和氯仿的预测,均方根预测误差(RMSEP)分别是0.043和0.087,用PLS预测相应的RMSEP为0.402和0.842。PPLS的这一预测精度,可以满足遥感傅里叶变换红外光谱对大气中有毒气体的实时、在线监测的需要。同时PPLS可以用较少的潜变量对变量进行解释,显示出PPLS模型的稳健性和简单化。     

Delannoy数与Schröder数的一些和式公式

研究了Delannoy数与Schr?der数.利用分析方法和组合技巧,建立了任意多个Delannoy数乘积的一些和式公式,并对Schroder数的和式公式进行了类似的研究.     

基于奇异值分解的数字波前拟合算法

提出了基于奇异值分解、采用泽尼克多项式拟合干涉波前的算法,该算法直接从线性方程组入手,对矩阵进行奇异值分解分解,在求解逆矩阵的过程中,采用阈值法对奇异值的倒数进行非常规的置换(∞→0),可直接得到系数向量。理论分析和实验证明,相对于传统的格拉姆施密特正交法,该算法可首先通过求解条件数判断线性方程矩阵是否奇异,对于解决病态方程组或奇异矩阵的最小二乘问题,有很好的稳定性,避免了由最小二乘构造的法方程组出现病态而引入的计算误差,且易于编程。     

随机空间柔性多体系统动力学分析

轻质、高精度的柔性多体系统被广泛应用于实际工程领域中.由于实际设计公差、制造误差及环境温度等多种不确定因素的存在,使得柔性多体系统的结构参数(物理参数和几何参数)表现出随机性.具有随机结构参数的动力学模型能够客观地反映出真实系统的动力学行为,且结构参数的不确定性对空间柔性多体系统动力学响应的影响是不容忽视的.针对具有多个随机参数的空间柔性多体系统,提出了一种基于广义alpha算法的非侵入式随机柔性多体系统动力学计算方法.采用绝对节点坐标公式(absolute node coordinate formulation, ANCF)来描述柔性体, 推导建立多体系统动力学模型.利用混沌多项式展开(polynomial chaos expansion, PCE)法构建系统随机动力学方程的代理模型,然后将随机响应面法(stochastic response surface method, SRSM)嵌入广义-alpha方法中,分别采用改进抽样的回归方法(regression method of improved sampling, RMIS)和单项求容积法则(Monte Carlo simulation, MCR)来确定样本点.将数值计算结果与蒙特卡洛模拟(Monte Carlo simulation, MCS)结果进行对比, 验证了所提算法的有效性.在相同的定积分精度的条件下,根据单项求容积法则确定的样本点的计算结果稳定性更强, 且其计算效率更高.      

棱镜自重变形对波面影响的研究

采用有限元方法分析了单棱镜在重力作用下三个典型位置的表面变形,对棱镜表面Φ425mm通光孔径轴向变形量进行Zernike多项式拟合,画出了相应的波差图,并确定设计方案.进一步选择Φ360 mm口径光束对双棱镜在几种典型相对位置下进行光线采样、追迹,计算得到不同情况下由于双棱镜自重变形引起的总波差.     

圆内旋轮线形状异质夹杂热弹性问题的解析解

论文研究具有圆内旋轮线型形状夹杂域的平面热弹性体在夹杂域内非均匀温度场作用下对弹性场所产生的影响,其中考虑的夹杂与基体的材料不同但是具有相同的剪切模量。借助黎曼映射理论,将平面光滑闭合曲线外部区域映射到单位圆外部区域,进而利用解析函数性质,结合柯西型积分与Faber多项式,求解得到夹杂域内外场势函数的显式解。通过得到的势函数求出内外场应力,并对应力分布进行分析,结果表明：一般形状异质夹杂时,内场应力值与有限元计算值相吻合;退化到椭圆同质夹杂时,与相关文献中的结果相同,但是更具一般性与实际可操作性。     

有限宽板孔边弹塑性变形测试

测量应变集中区域的弹塑性变形，对于研究材料损伤或微裂纹的产生，以预防宏观裂纹的产生及扩展具有重要的意义。为给航空发动机轮盘的损伤容限设计研究提供相关材料的力学实验参数，做了两个有限宽中心带孔试件的拉伸试验。试验中，采用单调逐级加、卸栽的循环加栽方式，并应用自动网格法和数字图像相关技术测量了孔用的全场位移分布。再应用最小二乘法将离散的位移分量拟合成二元多项式函数，求解出拉伸方向的应变分布，并给出孔边应力σ与孔边应变εy的关系曲线。