光折变材料中两暗孤子间距离的演化

本文从光折变晶体中能得出暗孤子所满足的演化方程出发,用粒子分析方法得出了两暗孤子相互作用时,其质心间的距离所满足的演化方程。并得出了两暗孤子相互作用势函数的表达式,得到其数值解,并得出如下结论：当两暗孤子间距离△=0时,其相互作用势函数有最小值,表示在光折变晶体中有稳定的暗孤子对,并且相互作用达到最大;当两暗孤子距离△≥5时,其相互作用势函数几乎为零,表示两暗孤子间相互作用很弱,几乎为零。     

存在Raman效应时NLS方程的变分求解

应用变分法．讨论了Raman效应对单模光纤中类明孤子传输特性的影响,导出了类明孤子参数演化的方程组,并得出了存在Raman效应时NLS方程的孤波解。     

非线性薛定谔方程的精确解析解

薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。     

DPSK色散管理孤子传输系统性能分析

采用变分法研究基于差分相移键控（DPSK）色散管理孤子（DMS）系统中的放大器的自发辐射（ASE）噪声与交叉相位调制（XPM）对孤子传输特性的影响,从降低ASE噪声和XPM扰动引起的均方相位抖动出发,给出了3种传输管理方案。确定了特性参数色散管理强度S优选范围为1．5～3．0;以ASE噪声扰动为主的单信道系统中,前后对称补偿方案最好;以XPM扰动为主的波分复用（WDM）系统中,以不对称的后补偿方案最优。     

六重对称PC光纤结构参数对基模损耗影响研究

用多极方法数值研究构成六重对称全内反射型光子晶体光纤各种结构参数对1.55μm处基模限制损耗的调节,数值结果表明包层空气孔层数、空气孔直径、间距、相对孔径对限制损耗都有影响,其中空气孔层数的影响极大,在其他参数不变时层数越多限制损耗越小.层数与间距一定时,包层空气孔直径越大限制损耗越小;层数与包层空气孔直径一定时,间距越大限制损耗越大;在层数与相对孔径一定时,限制损耗随空气孔半径与间距的同比增大而减小.     

双芯非线性光纤耦合器的相敏特性

利用对称分步傅里叶方法(SSFM)求解非线性薛定谔方程(NLS),分析了非线性双芯光纤耦合器中不同芯层内孤子脉冲的相位对能量交换特性的影响,只要初始注入孤子信号的相位差选择恰当,可以通过一个芯层的弱孤子脉冲来控制另一芯层内强孤子脉冲的传输行为,得到不同的开关特性.     

一个2+1维变形Boussinesq方程的N孤子解

研究了一个2＋1维变形Boussinesq非线性发展方程：utt-uxx-uyy-3（u^2）xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.     

一类非线性偏微分方程组的直接解法

根据Hopf-Cole变换法和试探函数法的基本思想,引入一个变换,并把它应用于求解(2+1)维破裂孤子方程组、(2+1)维Nizhnik-Novikov-Vesslov方程组和(2+1)维Broer-Kaup方程组,得到了这三个方程组的许多新的解析解,包括孤波解和奇异行波解.该方法也适用于其它方程组.     

混合场积分方程结合MLFMA分析导体介质复合目标电磁散射问题

针对组合目标电磁散射问题,采用一类新的混合场积分方程进行分析.通过合理选择比例系数组合表面电场和磁场积分方程,构造出具有良好收敛性的阻抗矩阵.MLFMA的迭代求解采用广义最小残差方法(GMRES),结合预条件技术进一步减少迭代次数,加速计算并提高处理电大尺寸导体介质复合目标的能力.研究了几类典型目标电磁散射特性并比较了计算效率,数值算例验证了该方法的准确性和高效性.     

一维非均匀介质中的孤子

非均匀介质中的孤子和孤波对于相对论量子力学和量子电子学(例如红外孤子激光器的研究)是很有意义的。本文在简单介绍孤子的数学方法之后,根据由折射率和非谐势函数修正的非线性Klein-Gordon方程,对非均匀一维非线性介质中的孤子和孤波进行了理论研究,特别强调了周期调制的情况。并采用了不同的近似运算求解孤波和孤子,将算得的典型解绘制成图,以直观地说明孤子和孤波的特征。