三角B\''{e}zier曲面和四边B\''{e}zier曲面之间的相互转化

B\'{e}zier曲面有两种不同的形式:三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面,它们有着不同的基底和不同的几何拓扑结构, 但是它们也有很多共同的性质,因此三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面之间的相互转化就成为CAGD 里一个重要研究课题.在本文中, 我们用函数复合的方法实现两者之间的相互转化.被复合的两个函数, 一个用Polar形式表示,另一个用常见的Bernstein基形式表示.     

具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程边值问题

本文利用多重尺度法和比较定理，研究了n维空间中一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆方程边值问题，研究了该值问题解的渐近性态。     

组成论介绍(中):复杂程度和复杂度定律

上期指出每个广义集合都有对应的分布函数 (规律 ) .本文指出 ,利用广义集合的分布函数可以计算出一个体现客观事物的内部状态的丰富程度的物理量 :复杂程度 .如果广义集合具有随机性 ,这个广义集合就符合最复杂原理 ,在一些情况下可以利用这个原理反求得广义集合的分布函数 (公式 ) .1　复杂程度概念“复杂”这个词应用范围很广 ,科学地计量事物的“复杂程度”很重要 .我们利用广义集合定义复杂程度 .Ｎ个个体组成的广义集合中如果标志值有ｋ个不同的值ｘ1,ｘ2 ,… ,ｘｉ,… ,ｘｋ,而与之对应的个体的数量分别为ｎ1,ｎ2 ,… ,ｎｉ,… ,ｎｋ…     

三角B-B曲面在非结构网格生成中的应用

基于生成非结构化网格的Delaunay三角形化方法,应用三次三角Bernstein-Bézier曲面来控制网格点的分布情况。对于给定边界,利用三次非均匀B样条进行边界的拟合及重新离散。对初始化形成的Delaunay三角形,应用三次三角Bernstein-Bézier曲面来计算位于其中的点的长度标尺,通过对三角Bernstein-Bézier曲面边界点的定义来控制三角形内长度标尺的分布。对复杂通道网格剖分的实例表明,此方法可以很好地控制内部网格点的分布情况。     

各向异性接合材料界面端部场数值分析

为了求解各向异性接合材料界面端部奇异性应力场,建立了一种新型杂交元模型.该模型的独特之处在于:基于有限元特征法得到的奇异性场数值特征解建立了一种新型界面端奇异单元.通过算例证明,新型杂交元模型能够利用较少的单元数获得较为精确的数值结果.当前模型应用范围广泛,能够用于复杂结构的界面端部场求解.     

~(13)C-NMR化学位移与聚合物的构象——Ⅱ.1,2-聚丁二烯仲碳(—CH_2—)的~(13)C-NMR谱研究

在1,2-聚丁二烯链分子中,导致仲碳(—CH_2—)谱峰分裂的原因是存在着两种gauche排列。在这样一个复杂体系中,由于主链仲碳与叔碳的gauche排列占有重要的位置,因此主链叔碳对化学位移的贡献对于仲碳谱有着决定性的影响。相比之下,乙烯基的贡献要小得多。两种贡献分别是γ_1=—6.37——6.41ppm与γ_2=0.0——1.56ppm。在不计入侧基的影响或同时考虑乙烯基的贡献这两种情况下,均方误差MSE分别是0.166×10~(-2)和0.364×10~(-2)ppm~2。本文同时讨论了模型链的种类、链长以及温度对键概率的影响。并指出有个别反常的情况发生。文中还对间同1,2-聚丁二烯的链结构进行了分析。     

天然和人工培植红景天挥发油的对比研究

应用ＧＣ－ＭＳ和ＧＣ－ＩＲ两种联机法对比研究了天然和人工培植红景天挥发油、分别鉴定出２７个和２４个化合物。ＭＳ给出结构信息和ＩＲ给出官能团信息相结合，提高了分析测试复杂样品的可靠性。     

R1~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的完备类空H=0曲面

本文讨论R₁~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的类空H=0曲面.设k为正则平坦嵌入端的个数,我们证明,当k=1时,曲面为平面;当k=2,3时,不存在具有k个正则平坦嵌入端的类空H=0曲面.当k≠1,2,3,5,7时,我们给出两参数族的R₁~4中具有k个正则平坦嵌入端的例子.     

基于异质预期的量子伯川德博弈复杂动力机制分析

针对伯川德双寡头垄断博弈经济系统中出现的混沌现象,利用量子博弈论,构建了基于有限理性与天真预期行为的量子伯川德动态博弈模型,分析了量子纠缠度对纳什均衡点稳定性及复杂动力行为的影响。结果表明:量子纠缠度能增强该系统的稳定性,企业价格调整速度达到某一程度时会导致该系统的复杂混沌特性,纠缠度可以有效控制混沌状态。最后利用数值模拟从分岔、最大李雅普诺夫指数、奇怪吸引子、初始条件敏感性及分数维数方面验证了理论准确性。