基于Hopfield网络的图的着色算法

应用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络模型，系统地研究了图的正常ｋ－顶点着色，正常ｋ－边着色以及正常ｋ－全着色的具体算法，建立了相应的数学理论，改进了此领域内的某些工作。     

光网络中基于预定组播业务的资源优化

文章利用遗传算法安排光网络中预定组播业务的计算顺序,提出了优化业务顺序的分层图算法和点着色算法,并与按时间顺序安排业务的算法进行了比较.仿真表明,优化排序后,资源优化效果明显.在波长数的优化上,分层图算法比点着色算法性能更好.在分层图算法中,业务放置顺序的优化对组播树总链路数的减少也有一定帮助.     

GENERALIZED WEIGHT

In this paper the generalized weight is introduced, and its behaviour is discussed.     

答YapH.P.和TeoS.K.问题

本文证得：如果Ｆ是Ｃｎ中的一条种路，则Ｇ中同时通过ｋ余弦ｅ１，ｅ２，．．．，ｅｋ而不通过Ｆ中的任一条边的圈最多只有一个且Ｇ中同时通过ｋ条弦ｅ１，ｅ２，．．．，ｅｋ的圈最多只有２个，进而由之给出了Ｍ（ｋ）的上界和ｍ（ｋ）的下界及ｍ（ｋ）＝（ｋ＋１）（ｋ＋２）／２成立的一个条件，否定地回答了ＹａｐＨ．Ｐ．和ＴｅｏＳ．Ｋ．１９８４年提出的一个问题。     

关于图的循环带宽的一些结果

本文给出关于图的循环带宽的一些结果．     

可平面图完备色数唯一性问题

可平面图完备色数唯一性问题赵克文（华南师范大学数学系，广州５１０６３１）我们已经知道，图的点色数、边色数，点边金色数Ｘ＿Ｔ都是唯一的。那么，可平面图的边面完备色数Ｘ唯一吗￣［２］？本文对此有结论：并非每一可平面图的完备色数都唯一，由此就产生问题：Ｘ（...     

图的树宽的结构性结果

图G的树宽是使得G成为一个k-树的子图的最小整数k．树宽的算法性结果在图子式理论及有关领域中已有深入的研究．本文着重讨论其结构性结果，包括拓扑不变性、子式单调性、可分解性、刻画问题、与其它参数的关系及由此引伸出的性质．     

两类图簇的伴随多项式的因式分解及色性

令Sk 1表示k 1阶星图,φ^*(2k,n)表示2Sk 1的两个k度点分别与路Pn的两个1度点重迭后得到的图．对于1≤i≤2k n=1,用Srq 2^*(i)表示rφ^*(2k,n)的每个分支的第i个顶点依次与Sr 1的r个1度点重迭后得到的新图；Гpq 1^*(i)表示pφ^*(2k,n)的每个分支的第i个顶点及其对称点依次与S2p 1的2p个1度点配对且重迭后得到的新图．我们通过研究这两类新图与一定数目的孤立点组成的并图的伴随多项式的因式分解，证明了上述并图的补图的色等价图的结构定理．