一些稀疏图的强边染色（英文）

图G的强边染色是指对图G进行正常边染色使得任意长度为3的路的三条边染不同的颜色.图G的强边色数,记为χ’_s(G),是使得图G是强k边着色的最小正整数kk.2015年,Zang [arXiv:1510.00785]证明了:最大度△(G)=5的图G,χ’_s(G)≤37.本文证明了:最大度△(G)=5且最大平均度小于8/3(或者14/5)的图G,χ’_s(G)≤13 (或者14).另外,本文证明了:最大度△(G)≥3的不含K_2,3-图子式的图G,χ’_s(G)≤4△(G)-6,这个界是紧的.     

图的非负广义邻接矩阵的谱半径的一些界（英文）

顶点数为n,边数为m的简单图G的非负广义邻接矩阵定义为U(G)=γAA(G)+γ_II(G)+γ_JJ(G)+γ_DD(G),其中γ_A,γ_I,γ_J,γ_D是一些非负实数,A(G)是图G的邻接矩阵,D(G)=diag(d₁,d₂,…,d_n),I(G)是单位矩阵,J(G)是全1矩阵.本文得到了谱半径ρ_U(G)的一些界,并刻画了达到这些界时的极图.此外还得到了ρ_Aα(G)的新界以及ρ_A(G),ρ_L(G)和ρ_Q(G)的已知界.     

基于时空图注意力网络的跳高轨迹预测

跳高运动由助跑、单脚起跳、越过横杆落地等一系列动作组成,跳高运动轨迹是一个复杂的因果系统.在每一个时间节点,运动员的身体姿态符合一定的规律约束.研究建立了跳高运动过程中关键身体关节节点坐标依时间变化的离散过程模型,每个时刻的各关节点位置向量由给定的之前若干个时刻的运动员关节点位置决定.跳高运动员肢体的摆动、关节点位置的变化都对运动员位移有重要作用.运动员重要关节点之间的相互作用,使得跳高运动轨迹难以刻画和预测.随着深度学习的发展,图神经网络在时空特征刻画和预测上具有优势.基于时空图注意力网络结合长短时记忆网络、门控循环单元(STGAT-LSTM、STGAT-GRU)建立了具有空间位置约束的跳高运动员关节点位置随时间变化的模型,用于推算跳高运动员重心和关节点位置轨迹.实验结果表明该模型能够很好地刻画跳高运动的过程,对于关节点位置的预测能够达到较好的效果.研究所提出模型的预测效果比基线模型准确性提高了0.02-0.03米.研究给出了基于神经网络模型进行跳高运动轨迹预测的可行解决方案,可作为跳高运动仿真和技术优化研究的重要参考.     

实现金相图象彩色化的一种新方法

本文提出一种简便的方法,仅利用一彩色滤波器便可以从金相显微镜实时地观察到假彩色编码图象。图象棱角分明、色彩鲜艳丰富,并能显示黑白显微放大图象所看不到的细节。 我们使用的方法是使黑白图象假彩色化,它利用改造物的空间频谱(即在不同频谱处仅让“某种颜色的光”通过)而实现的。 作者给出理论解析、实验装置和实验结果,并指出这种方法的优点及其在冶金,机械等领域的潜在实用前景。     

k圈图的最大Laplace分离度

设$ G $是一个$ n $阶$ k $圈图, $ k $圈图为边数等于顶点数加$ k-1 $的简单连通图。$ \mu_{1}(G) $、$ \mu_{2}(G) $分别记为图$ G $的Laplace矩阵的最大特征值和次大特征值, 图$ G $的Laplace分离度定义为$ S_{L}(G)=\mu_{1}(G)-\mu_{2}(G) $。本文研究了给定阶数的$ k $圈图的最大Laplace分离度, 并刻画了相应的极图, 其结果推广了已有当$ k=1, 2, 3 $时的结论。     

“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略

“几何图霸”是一款用于绘制动态几何图形的计算机软件.随着信息技术2.0的到来,“几何图霸”在教学中的应用得到了越来越多教师的青睐.本文通过几个实例来探究“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略,希望对在教学一线的数学教师有所帮助.     

激光工艺参数对钛合金表面着色稳定性的影响

研究了激光工艺参数的波动对钛合金表面着色稳定性的影响,以及不同激光工艺参数下钛合金表面色块的微观形貌和元素组分。在钛合金表面制备了橙、金、蓝、绿、紫等5种颜色的色块,通过重复实验获得各种成色稳定的色块对应的扫描速度、功率和线间距,实现了在20 J/cm²左右的较低激光能量密度下,在钛合金上获得欧几里得距离?E^*_ab<7的稳定颜色。分析了激光工艺参数在等量或等比变化下的成色稳定性,结果表明,在间隔为1μm的线间距扰动下,?E^*_ab值的波动最大,不利于稳定成色。从样本的微观形貌、结构、元素组分等方面分析了不同色块的微观结构和元素组分差异,结果表明,激光作用后,样本表面分别形成了裂纹状、团块状有明显差异的两种微结构,且氧、碳元素含量区别明显。激光诱导钛合金表面着色是激光作用于材料表面形成的热效应导致的材料升温与表面钛氧化物形成共同作用的结果。     

双目视觉辅助PDR的组合导航定位方法

为提高室内定位系统精度和跟踪性能以及适应复杂环境,将行人航迹推算（Pedestrian Dead Reckoning,PDR）与双目视觉组合,提出一种双目视觉辅助PDR的组合导航定位方法 .该方法通过选取或布置地标建立了地标位置数据表;基于轻量化目标检测实现了对地标实时双目测距,保证定位的实时性;利用PDR位置信息得到检出地标类别对应坐标,基于因子图的协同定位和误差估计算法将双目视觉与PDR有效融合,提高了定位精度并抑制PDR累计误差,同时对PDR中航向和单参数模型中单位转换常数进行误差补偿,提高PDR定位精度.实验结果表明,在地标纹理清晰且分布合理情况下,该方法能有效解决室内复杂环境下单一PDR累积误差问题,此外,对航向和单位转换常数实时补偿可提高组合定位系统的定位精度和稳定性.     

基于双引导滤波的红外和可见光图像融合算法

图像融合是将多幅图像中有用或互补信息整合成一幅图像的过程。本文提出了一种基于引导滤波多尺度分解的红外和可见光图像融合算法。在传统的引导滤波图像融合算法的基础之上,利用双引导滤波器代替均值滤波器将源图像分解为小尺度纹理细节、大尺度边缘和基础图像;直接利用纹理细节及边缘层图像构建显著性映射图,用其代替额外的特征提取操作,可很好地突出源图像显著性信息的同时大大降低算法复杂度;利用显著性映射图、Sigmoid函数构造权重图,将源图像中具有视觉意义的信息注入到融合图像中;利用色彩模型转换融合方式,可更好保留图像的色彩信息。定性和定量实验结果证明,相比于传统的基于引导滤波的图像融合算法,本文算法的融合效果得到进一步提升。     

一种低秩和图正则化的协同稀疏高光谱解混方法

针对经典协同稀疏解混方法中稀疏性表征不足以及丰度矩阵过平滑等问题,提出一种低秩和图正则化的协同稀疏高光谱解混方法。引入加权因子,进一步促进丰度矩阵的稀疏性;引入了图正则化项,获取图像的空间信息,以促进图像的平滑性;在模型中增加低秩项,进而挖掘高光谱数据的细节结构,进一步提高解混的精度。利用2个模拟和1个真实高光谱数据进行实验,结果表明,提出方法的解混精度与经典解混方法相比得到显著提升。