Pareto-Geometric分布

本文提出了一种具有单调失效率的新型寿命分布, 即由Pareto分布和Geometric分布生成的两参数的Pareto-Geometric分布, 研究了该分布的各种性质和参数极大似然估计的存在唯一性, 并应用 EM 算法得到了参数的极大似然估计值和相应的渐近方差、协方差.     

Weighted Lipschitz estimate for maximal commutator of Bochner-Riesz operator

首先建立了Bochner-Riesz算子Btδ与加权Lipschitz函数b生成的极大交换子sharp极大函数的点态估计.应用该点态估计证明了Bochner-Riesz算子的极大交换子是Lp(μ)到Lp(μ1-p)上的有界算子,其中μ∈A1,1＜p＜∞.     

Weighted estimates for commutators of higher dimensional Hardy operators

得到了由加权Lipschitz函数(或加权CMO函数)和n维Hardy算子生成的交换子在一些函数空间的有界性,例如加权Lebesgue空间,加权Herz型空间.     

一维微分方程的多项式特解方法（英文）

本文对一维常微分算子及发展微分算子提出一种基于解析多项式特解(MPPS)的求解方法,通过使用这些特解公式,将微分方程的解显式表达为多项式特解的线性组合来求解复杂的微分方程,如可以使用这些公式来求解右端具有不连续驱动项的微分系统.文中给出一系列数值例子,数值模拟结果精度很高,而且误差非常稳定.     

单位圆内解析系数的高阶齐次线性微分方程解与小函数的关系

本文对系数为单位圆内的解析函数的某类高阶齐次线性微分方程解的性质进行研究,得到解的增长级和超级的精确估计以及解与小函数之间的关系.     

以问题为导向的复变函数教学与实践

复分析在数学的众多分支、物理学、工程领域有着重要应用,因此它是众多工程类专业的必修课程.传统的复变函数教学方式存在着一些不足,并不完全适合当下的学生.这导致相当数量的学生觉得复变函数枯燥而不易学习.为解决这一问题,教师可以通过有效的启发,并以讨论问题的方式开展复变函数的教学.这种方式不仅有益于提高学习效率并且可以增加学生的学习兴趣.     

两类图的逆符号边控制数

研究了图G的逆符号边控制数■.利用穷标法及分类讨论法,主要得到了两类图n·C_m和n-C_m逆符号边控制数的精确值,从而推广了已知结果.这里C_m表示长为m的圈,n·C_m和n-C_m分别表示恰有一个公共点和有一条公共边的n个圈的拷贝.     

状态转移函数对加权自动机计算能力的影响

在非确定型加权自动机(NS-WA)与确定型加权自动机(DS-WA)的基础上,引入了状态转移函数是分明的非确定型加权自动机(NS-WA_c)与状态转移函数是分明的带空移动的非确定型加权自动机(NS-WA_(ε-c))的概念。在已知NS-WA与DS-WA不等价的结论下,进一步探究了NS-WA_c、NS-WA_(ε-c)与DS-WA之间的等价性,并给出了等价性证明以及相关的算法和例子。     

基于改进阈值的马田系统在医疗智能诊断中的应用

人工智能与医疗数据的融合可以加速疾病诊断过程,提高诊断精度,挖掘诊断过程关键指标,改善医疗工作流程.以医疗决策者偏好为前提,提出基于二次损失函数改进阈值的马田系统算法.通过正交表与信噪比对指标进行优化,降低模型复杂度;通过对阈值的改进,提高模型的灵敏度,满足医疗工作者的决策偏好.将此方法应用于UCI乳腺癌医学数据及三甲医院哮喘临床数据,并与其他改进阈值的马田系统算法及智能算法对比分析.结果表明,改进阈值的马田系统算法识别灵敏度高,简化诊断指标,训练耗时少,是一种更为有效的医疗智能诊断方法.     

利用Tanh方法产生的(2+1)和(3+1)维非线性可积方程的精确解

主要利用Tanh函数方法,对两个高维五阶非线性可积方程进行了讨论,通过行波约化,分别将(2+1)和(3+1)维非线性可积方程转化为常微分方程.结合Riccati方程的性质,分别得到关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica软件符号运算功能,最终得到了上述两个高维方程的精确解.