问题223 函数g(x)=sinx(x≥0)是不是周期函数?

对于函数周期性的概念,人教A版必修4第34页是这样写的:"对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零实数T叫做这个函数的周期.周期函数的周期不止一个,例如,2π,4π,6π,…以及-2π,-4π,-6π,…都是正弦函数的周期,事实上,任何一个常数2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期.     

一类空间异质环境中疟疾周期模型的传播动力学

季节的更替和环境的差异会导致疟疾传播具有时间周期性和空间异质性的特点.我们在本文将这两个特征共同引入到疟疾模型中,并研究了其传播动力学.基于下一代感染算子和相关的特征值理论,我们探讨出疟疾模型的基本再生数R₀^T与时间周期性及空间异质性的关联性.利用阈值R₀^T,进一步证明了当R₀^T<1时,一定条件下无病平衡点是全局渐近稳定的,以及当R₀^T>1时,模型的稳态周期解是存在唯一且全局稳定的.通过理论分析和数值模拟表明,疟疾传播最终将呈现周期性,并且在异质环境中的传播也更复杂.     

激光结构化超疏水表面的应用与研究现状

从超疏水理论出发,基于三种典型的基本润湿性模型揭示了材料表面粗糙度与固液接触面积对于制备超疏水表面的重要性。在此基础上,综述了直接激光写入（DLW）、直接激光干涉图案化（DLIP）以及激光诱导周期性表面结构（LIPSS）方法各自的优缺点。其中：DLW方法利用高能激光束对材料表面进行烧蚀,具备较高的自由度,能在各种材料表面构建任意三维结构,但其表面加工精度较差,难以建立多层次结构;DLIP方法利用多个相干激光形成的干涉图案对材料表面进行有选择的去除,能形成更精细的周期性三维微纳米分级结构;LIPSS方法可在材料表面获得大量空间周期在数百纳米的波纹结构,但加工时间较长。最后,从制备参数、表面结构形貌以及疏水性能等方面对不同的超疏水表面制造方法进行了归纳,并对其研究现状及发展方向进行了分析和探讨。     

基于累积变换的周期性对称调制模式的快速自动搜索算法

借鉴平面变换技术,将密集雷达脉冲序列映射成平面位图矩阵,并提出自动搜索周期性对称调制模式的快速算法,用于分选密集信号环境下PRI受周期性对称调制的雷达脉冲.大量的仿真试验结果表明算法在密集信号环境下,分选PRI是周期性对称调制的雷达脉冲的平均准确率达到92%,平均漏选率只有5%,极大地提高了雷达脉冲分选的效率和准确性.最后给出模式搜索时间、脉冲分选平均准确率和平均漏选率随脉冲密度变化的结论.     

激光诱导表面周期性结构对铜薄膜红外发射特性的改变

金属铜在中红外波段的发射率极低,所以铜薄膜是一种性能优异且对抗被动式中红外热探测器隐身的材料,而在铜薄膜表面使用激光诱导表面周期性结构(LIPSS)可以显著提高其在中红外波段的发射率。首先使用双温方程模型模拟LIPSS形成过程中材料软化的过程,然后使用波长为1064nm的偏振脉冲激光在融石英基底上的铜薄膜表面诱导产生周期为波长量级的LIPSS,最后基于实验产生的铜薄膜LIPSS搭建仿真模型并对其在近红外和中红外波段的发射率进行分析。模拟结果表明,铜薄膜LIPSS的产生可以显著提高其在中红外波段的发射率,该方法可以实现铜薄膜对被动式中红外热探测器的隐身。     

蓝宝石晶体高温传感器解调方法研究

为了从蓝宝石晶体高温传感器输出信号中精确解调出温度信息,建立了一套基于离散腔长变换(DGT)的解调系统。从白光偏振干涉原理出发,分析了高斯光源条件下利用DGT解调蓝宝石晶体高温传感器的原理。针对传统傅里叶变换解调数字频率非均匀采样存在误差的缺点,直接对波长均匀采样得到的光谱数据进行DGT,利用DGT幅值谱峰值解调环境温度引起的光程差(OPD)。进而采用加高斯窗法消除光谱仪背景噪声,进一步提高DGT方法的解调精度。在实际的解调系统中对所提出的方法进行了实验,结果表明,在600～1 200℃测温范围,本文方法可以实现温度的精确测量。     

基于量子计算的僵尸网络周期性通信行为检测算法

僵尸网络需要在控制者和受控主机之间维持周期性通信,如果能够有效识别僵尸网络的周期性通信行为,就能够以此为基础实现僵尸网络检测。尽管一些算法提出了基于周期性通信行为的僵尸网络检测方法,但是如何在海量数据中实现僵尸网络的快速检测仍然是一个问题。基于量子计算的僵尸网络周期性通信行为检测算法,是在已有算法的基础上引入量子计算来提高周期性通信检测算法的速度。实验结果表明,改进后的算法与已有算法相比,拥有相同的检测精度,与此同时,能够使用较少的查询次数完成僵尸网络检测,能够有效提高僵尸网络检测的速度。     

周期性磁谐振材料本构参数的理论分析

将薄的磁谐振介质板等效为面磁流, 利用周期性边界条件, 给出了面磁流的指数形式. 通过计算无穷个面磁流在不同空间位置上产生的总电场和总磁场, 推导出了周期性磁谐振人工材料的色散关系和布洛赫阻抗, 进而获取了布洛赫本构参数的理论计算公式. 由于考虑了磁谐振人工材料中的电反谐振对布洛赫介电常数和磁导率的影响, 所以基于仿真实验的布洛赫本构参数的提取值和布洛赫本构参数理论预测值之间的误差很小, 这说明本文推导的布洛赫本构参数的理论计算公式在描述周期性磁谐振材料的电磁特性方面是十分有效的. 这些理论公式将在解释磁谐振现象、设计和优化周期性磁谐振材料等方面提供重要的理论依据. 关键词： 周期性结构 磁谐振 布洛赫本构参数 面磁流     

端部周期加热下管内气温奇异分布的实验研究

设计搭建了端部周期加热时管内气体热声对流的实验平台,对端部周期加热引起的气体热声对流作用下管内气体的温度分布进行了实验研究。该实验以氩气为工质,利用三极管控制加热电路实现周期性加热;测量了不同加热频率下管内的气体温度,并与常热流加热时的温度分布进行对比,结果表明端部周期加热时管内气体的温度分布与同功率下常热流加热时存在明显的差异,并且在某些测点出现了温度的奇异分布。本实验验证了超温现象的存在,为管内气体热声对流现象的进一步研究奠定了基础。