对一个课本习题解答的辨析

文[1]有如下问题： 如图1所示，一根绳子穿过两个定滑轮，且两端分别挂有3N，2N的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为mN的重物，恰好使得系统处于平衡状态，求正数m的取值范围．     

一道调研试题解决的思考过程

扬州市2008-2009学年度第一次调研测试高三数学第14题的题目是：数列{an}中，a1=a，an＋1=｜a-2｜，对任意正整数n都有an≥a2，则实数a的取值范围是——．     

一类问题的纠错为什么这么难——关于函数f(x)=log_2g(x)的值域为R的教学

问题已知函数f(x)=log_2(x~2+kx+2) (x∈R)的值域为R,求实数k的取值范围。错解要使函数f(x)的值域为R,只需g(x)= x~2+kx+2>0对一切x∈R恒成立,所以有△=k~2-8<0,解得-2 2~(1/2)相似文献   

江苏大丰海域海洋土HSS模型主要参数试验研究

小应变硬化土（hardening soil with small strain stiffness, HSS）模型能反映土体在小应变范围内的非线性,广泛应用于土工变形分析。海上风电基础对变形控制要求高,需考虑土体的小应变特性。通过固结试验、三轴固结排水试验、三轴固结排水加卸载试验与共振柱试验,获得了江苏大丰海域海洋土HSS模型主要参数,并建立了HSS模型相关模量参数与土体物理参数之间的关系。试验成果可为海洋土HSS模型分析及参数取值提供重要参考,具有一定的工程价值。     

有限制条件的方程有解时参数范围的确定

含参数的方程有解时,求参数的取值范围这一问题的解决综合性强、难度较大、灵活性较强,是近几年高考试题和数学竞赛试题中常见题型．尤其是有限制条件的方程有解时参数范围的确定,难度更大．本文拟从实例入手,对这类问题的题型分类和解题策略进行探讨,以期抛砖引玉．     

谈变量取值范围问题的求解策略

变量取值范围 (包括变量的最值等 )问题几乎涉及到高中数学的各个分支 ,在代数、三角、立几、解几的学习中经常遇到 ,并且以各种题型出现在历年的高考试题中 .为了有利于教和学 ,有必要对此类问题作提炼小结 ,下面谈谈几种求解策略 .1　构建函数函数思想是一种重要的数学思想 ,将数学问题转化为利用函数的性质求解是一种重要的手段 .1 1　构建一、二次函数例 1　　对于 0 ≤ｘ≤ 1 ,不等式 (ｘ- 1 )ｌｏｇ23ａ-6ｘｌｏｇ3ａ ｘ 1 >0恒成立 ,求实数ａ的取值范围 .解　构建函数ｆ(ｘ) =(ｌｏｇ23ａ- 6ｌｏｇ3ａ 1 )ｘ (1 -ｌｏｇ23ａ) ,ｌｏ…     

运用等差（比）中项求一类三角函数式的取值范围

本文论述的三角函数式的取值范围问题 ,已有许多文章论及 ,但不外乎用纯三角法 ,方程法 ,图解法等方法 .现介绍利用等差(比 )中项将其转化为求函数最值的方法 .举例如下 :例 1　已知ｓｉｎα 2ｃｏｓβ =2 ,求 2ｓｉｎα ｃｏｓβ的取值范围 .解　据ｓｉｎα 2ｃｏｓβ =2得0≤ｓｉｎα≤ 1 ,12 ≤ｃｏｓβ≤ 1 .由ｓｉｎα 2ｃｏｓβ =2× 1知ｓｉｎα ,1 ,2ｃｏｓβ成等差数列 .设ｓｉｎα =1 -ｄ ,2ｃｏｓβ =1 ｄ ( 0≤ｄ≤1 ) ,则 2ｓｉｎα ｃｏｓβ=52 - 32 ｄ ( 0≤ｄ≤ 1 ) .∴ 2ｓｉｎα ｃｏｓβ∈ [1 ,52 ].例 2　已…     

改进的自适应高斯混合模型运动目标检测算法

传统的高斯混合模型学习率和分布数取值固定,不能精确地描述变换的背景,同时存在数据冗余等问题,针对这些不足,进行了以下三个方面的改进。在模型初始化阶段,针对不同的环境设定各异的初始分布数;根据环境变化快慢程度,动态调整学习率的取值;不断更新高斯分布,删除不满足要求的模型,创建新的分布。实验结果表明,改进的自适应高斯混合模型较传统高斯混合模型,显著提高了运动物体检测的准确性。     

带TLD结构基于Davenport谱随机风振响应分析和风荷载取值的复模态法

对带TLD控制系统的高层建筑随机风振响应和等效静态设计风载取值问题进行了系统研究。针对主体结构用第一振型展开所得方程为非经典阻尼和非对称结构运动方程,用复模态理论解耦,并利用随机振动理论获得结构风振响应解析式,建立了将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,继而利用等效单自由度体系随机风振响应的解析解,获得了带TLD结构基于现行规范Davenport谱随机风振响应和等效静态设计风载的解析解,并给出算例,从而建立了非经典阻尼非对称被动控制结构基于Davenport谱随机风振响应和风载取值的一般解析方法。由于获得解析解,故本文方法可用于带TMD、TLD等结构基于动力可靠度约束的抗风优化设计。此外,由于建立了将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,利用等效单自由度体系与抗震反应谱的关系,本文方法还可用于非经典阻尼非对称被动控制结构基于抗震反应谱的地震作用取值。     

利用导数寻求参数取值范围

应用导数处理函数问题是这些年高考的重点内容．近些年新课标卷的第21题几乎都是寻求参数范围的问题．本文从一道高考模拟题的多种处理方法出发,为同学们提供寻求参数范围常用的方法,期望能给高考复习的同学们一些帮助．