相同的性质不同的表述

文[1]《2010年四川卷理科20题的引申》一文给出并证明了这样一个性质(表述1.1),这里以焦点在x轴上的椭圆为例.     

一道高考试题的类比探究与题源探究

1原题呈现试题如图1,过坐标原点的直线交椭圆x2/4+y2/2=1于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.求证:对任意k＞0,均有PA⊥PB(2011年高考江苏卷理科第18题的第三小题).     

双曲线中几个有趣的定值

在圆锥曲线中，蕴涵着许多结构新颖独特、内容丰富多彩的性质，我在学习过程中发现，双曲线中有几个有趣的定值，介绍如下．     

Microwave Magnetic Properties and Natural Resonance of e-Co Nanoparticles

Owing to the novel crystal structure, ε-Co nanoparticles with an average diameter of 12 nm are synthesized and the microwave magnetic properties of the epoxy resin composite with 50voi% ε-Co particles are measured in the frequency range 0.1-7 GHz. The experimental resonance frequency （4.7 GHz） matches well with the values obtained by the theoretical calculation with the Kittel equation and fitting the experimental permeability dispersion curve via the Landan-Lifshitz equation. Hence the resonance peak is attributed to natural resonance mode. This work is believed to be beneficial for further understanding microwave applications of the novel ε-Co nanoparticles.     

有心圆锥曲线涉及三角形面积的一个关系式

笔者在研读文[1]后偶尔发现了有心圆锥曲线（椭圆、圆、双曲线）中涉及三角形面积的一个关系式．     

还原一道高考试题的真实面目

文[1]的研究很有实用价值,笔者最近在研究圆锥曲线切点弦问题时,发现了一个有用的性质: 定理过双曲线x2/a2-y2/b2=1上任一点E作椭圆x2/a2+y2/b2=1的切线EM,EN,切点分别为M,N两点,直线MN交双曲线两渐近线于G,H两点,O为坐标原点,则S△OGH=ab.     

共振隧穿二极管I-V特性变温模型的建立

首先采用基于物理参数的I-V方程RTD模型,利用Matlab软件对300K下的共振隧穿二极管(RTD)I-V特性数据拟合,建立一定温度下的物理参数I-V方程RTD模型。然后在此基础上,针对150³50K温度范围内RTDI-V特性数据,利用Matlab软件拟合得到不同温度下的拟合参数,通过分析拟合参数与温度的关系,初步建立了RTD的I-V特性变温模型。     

点波源干涉图样的数学形式是双曲线

阐述了两个点波源所形成的干涉图样是多组双曲线.     

为什么我们会算得慢?

从所周知,运算求解能力是高中数学新课标中所要求的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出:一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在破解一个数学问题时,除了要在思维上寻觅适当的方法外,     

同一法证明圆锥曲线光学性质及应用举例

1 圆锥曲线的光学性质 1.1 椭圆的光学性质:从椭圆一个焦点发出的光,经过椭圆反射后,反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上(如图1.1)