定圆的最小外切三角形

在一次课外兴趣小组活动中,我向老师提了这样一个问题：半径为定值的圆的外切三角形中,以什么样的三角形的面积最小？结论是：半径为定值的圆的外切三角形中,以等边三角形的面积最小．     

椭圆内三角形面积最值的探求

问题椭圆x^2/a^2＋y2/b2=1（a〉b〉0）中,F1（-c,0）、F2（c,0）分别为椭圆的左、右焦点,     

俊展：市场已经提前进入与高清的对应阶段

中国的家庭影院市场我觉得会和美国的市场发展比较接近，因为房屋的特色尤其是客厅的面积比较相似，也因此会不同于日本。从住房条件看。我认为中国的市场应该比日本发展得更快。中国的消费者是幸运的，他们总是能够享受到跳跃性的发展成果，例如录像机尚未普及就进入了碟机时代，投影机在日本和欧美都经过了长时间的高价格时期，但现在开始进入中国的家庭时。投影机已经发展到了高品质而且价格实惠的时代。     

用类比法来探究图像中“面积”的应用

类比法是中学物理教学中常用的一种基本方法,它是根据两个对象在某些属性或关系上相似而推出它们在另一个属性或关系上也可能相似的一种推理形式.在教学中,类比法不仅体现在概念、原理的理解上,而且也体现在解题应用上.下面就用类比法来探究图像中"面积"的应用.     

两个蝶形面积的最值

过圆锥曲线的焦点F引互相垂直的弦AB，CD，只考虑三角形ACF和BDF，则ACFDB的形状似蝶形。对于这种特殊的图形，其面积最值有如下的结论。     

采用等离子CVD制作大面积FED用垂直定向的碳纳米管

1．前言 碳纳米管（CNT）直径小而细长，并且有很强的机械韧性，因此，被看作是很有希望的场电子发射式显示器（FED）用电子发射源材料。对FED已采用CNT做过试制，但多数情况下是把制作的CNT混合在溶液中，涂复后做定向处理，据称这种方法很难使CNT的密度做得均匀。另外，最近又尝试了利用热CVD（化学气相生长法）在基板上直接使CNT定向生长，并原封不动地将其作为显示器的电子源。     

一类矩形面积最大值问题的初等解法

《美国数学月刊》2004年1月问题11057[1]为:设x,y,z为实数,矩形ABCD内部有一点P,满足PA=x,PB=y,PC=z,求矩形面积的最大值.文[2]试图给出上述问题的解答,但解答有误.郭要红老师等在文[3]中指出了文[2]错误的原因,并给出了上述问题的一个微分解法.文[3]在最后说明:“如何使用初等     

海伦与海伦三角形

提起希腊数学家海伦 ,人们就会立刻想到那个由三边求三角形面积的海伦公式Ｓ=ｐ(ｐ-ａ) (ｐ -ｂ) (ｐ-ｃ)其中Ｓ是三角形面积 ,ａ、ｂ、ｃ为三边之长 ,ｐ是半周长 ,即ｐ=12 (ａ ｂ ｃ) .但据 1 0— 1 1世纪的一位阿拉伯学者比鲁尼 (Ａｂ懕Ｒａｙｈ仭ｎａｌ-Ｂｉｒ懕ｎｉ)所述 ,这一公式是阿基米德 (Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ ,公元前2 87—前 2 1 2 )最先得出的 ,这一点现在得到公认 .但是这一公式确实是由于海伦的工作而流传下来的 .因而称为海伦公式似乎也是可以的 .海伦 (Ｈｅｒｏ或Ｈｅｒｏｎ)是希腊亚历山大后期(从公元前 30年到公元 60 0…     

高中数学竞赛中的面积与体积问题

面积与体积是立体几何的基本问题 ,也是数学竞赛中经常出现的内容 .例 1　 ( 1985年全国高中数学联赛试题 )ＰＱ为经过抛物线ｙ2 =2ｐｘ焦点的任意一条弦 ,ＭＮ为ＰＱ在准线ｌ上的射影 ,ＰＱ绕ｌ转一周所得的旋转面面积为Ｓ1,以ＭＮ为直径的球面面积为Ｓ2 ,则下面的结论中 ,正确的是 (　　 )(Ａ)Ｓ1>Ｓ2 .　　　　 (Ｂ)Ｓ1<Ｓ2 .(Ｃ)Ｓ1≥Ｓ2 . (Ｄ)不确定 .图 1　例 1图　　　图 2　例 2图解　如图 ,设Ｃ为抛物线的焦点 ,则ＰＭ =ＰＣ ,ＱＮ =ＱＣ .于是Ｓ1=π·ＰＱ(ＰＭ ＱＮ) =πＰＱ2 ,Ｓ2 =π·ＭＮ2 ,因ＰＱ≥ＭＮ ,故Ｓ1≥Ｓ2 ,选 …