随机效应模型中方差分量的经验Bayes检验问题

给出了双向分类随机效应模型中方差分量的Bayes检验的判决函数,利用核估计的方法,构造了相应的经验Bayes(EB)检验的判决函数．在适当的条件下证明了EB判决函数是渐近最优的且有收敛速度．给出了模型的特例和推广．最后,举出一个满足定理条件的例子．     

方差分量谱分解估计的几个性质

对于线性混合模型中方差分量的估计，虽有多种方法，但一般情况下只有方差分析估计和谱分解估计有显式解，本文就线性混合模型中含两个方差分量的情形，对方差分析估计和谱分解估计进行了比较，证明了在一些条件下两个估计的方差相等，由此推出谱分解估计也具有方差分析估计的某些优良性．文末用实例进一步说明了文中的结果．     

Panel模型中的精确检验和置信区间

利用广义p-值和广义置信区间的概念,研究了Panel模型中未知参数的检验和置信区间问题.对于回归系数,分别考虑了单个情形和多个线性无关情形下的检验和置信区间问题,得到了精确检验和置信区间.对于方差分量,研究了其任意线性组合的检验和置信区间问题,建立了精确检验和置信区间.基于广义p-值和广义置信区间,获取精确检验和置信区间的方法具有计算方便、易应用于小样本问题的特点.最后,分别从理论和数值上研究了这些精确检验和置信区间的统计性质.     

矩阵奇异值分解及其在高维数据处理中的应用

矩阵奇异值分解能够实现对高维数据的局部特征提取及维数约减,在智能信息处理和模式识别研究领域具有十分重要的应用价值.首先分析了高维数据处理所面临的困境,并对常用的降维算法进行简单的归纳总结;然后阐述了矩阵奇异值分解的基本原理及其在维数约减和数据压缩中的物理意义;接着通过分析两种建立在奇异值分解基础上的PCA与LSA降维算法的数学导出过程,进一步给出了两者的等价性证明;最后总结了矩阵奇异值分解的优缺点,并且预测了高维数据处理技术未来的发展趋势.     

浅海低频声场中目标深度分类方法研究

分析了浅海甚低频声场中的垂直双水听器的互谱特性,尤其关注了声场中只存在两阶简正波时声压互谱的有功分量.数值计算表明：当两个水听器的深度布放合理时,声压互谱有功分量的正负号分布与水平距离无关,选择合适的水听器深度布放组合,可以用于水面目标、水下目标的双择判决;声速分布对该方法的使用影响不大,海底存在吸收将影响算法的作用距离,但在有效作用距离内,该算法仍有较好的稳健性.运用Pekeris波导有效深度的概念建立了声压互谱有功分量正负号分布特性的近似理论分析并可预报双水听器合理的布放深度.理论分析揭示了双水听器布放深度之和应等于波导有效深度,并且在有效深度限制的波导范围内,整个声场的声压互谱有功分量的正负号分布被分为三个水平区域.理论分析加深了对浅海低频声场特性的理解,对该算法的实际使用有指导意义. 关键词： 目标深度分类 浅海低频声场 声压互谱 有功分量     

Equal-power 4m-th power sum squeezing of generalized magnetic-field component in vacuum state immiting four-state superposition multimode entangled state light field

By utilizing multimode squeezed states theory, we study the generalized nonlinear equal-power higherpower sum squeezing properties of the generalized magnetic-field component in four-state superposition multimode entangled state light field ｜ψ1^（4）〉q. The state is composed of multimode vacuum state, multimode coherent state and its contrary state, multimode imaginary coherent state. It is found that the state ｜ψ1^（4）〉q is a type of four-state superposition multimode nonclassical light field, and under certain fixed conditions, the generalized magnetic-field component in the state ｜ψ1^（4）〉q can display generalized nonlinear equal-power 4m-th power sum squeezing effects which change periodically.     

态|ψ5(3)〉q中广义电场的2(2m+1)次方Y压缩特性

利用多模压缩态理论,研究了由多模复共轭相干态|{Z_j^*}〉_q(j =1,2,3,…,…,q)、多模复共轭相干态的相反态|{-Z_j^*}〉_q和多模虚相干态|{iZ_{j}〉q的线性叠加所组成的第Ⅴ类三态叠加多模叠加态光场|ψ5⁽³⁾〉q中广义电场分量的等幂次N次方Y压缩特性 .结果发现 :当压缩次数N=2 p且p=2m+1(m=0,1,2,…,…)时,在一定的条件下,态|ψ5⁽³⁾〉q的广义电场分量(即第二正交相位分量)可呈现出周期性变化的、偶数次的等幂次2(2m+1)次方Y压缩效应 .}     

三态叠加多模泛函叠加态光场的高次压缩--广义磁场分量等幂次振幅压缩效应研究

构造了由多模真空态|{0j}>q与两个空间强度分布特征不同的多模复共轭泛函相干态|{f(a)f*(x,y,z)}>q和|{f(b)f*(x, y,z)}>q的线性叠加组成的三态叠加多模泛函叠加态光场|ψ(3)f>q,利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)f>q中广义磁场分量的等幂次高次振幅(Y)压缩特性.结果表明:在一定的条件下,态|ψ(3)f>q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次Y压缩效应; 光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对其压缩程度将产生直接的影响.     

正定复矩阵的若干性质

本文讨论一类正定复矩阵的某些性质，特别给出了两个正定复矩阵的积仍为正定的条件，以及正定复矩阵的一种分解．     

基于神经网络的模板匹配方法求正常星系红移

星系通常分为正常星系(NG)与活动星系(AG)两类。文章提出了一种自动获取NG红移的快速有效方法: (1) 由NG模板根据红移范围Ⅰ: 0.0～0.3与Ⅱ: 0.3～0.5模拟得到两类星系样本, 进行PCA变换获得样本特征向量; (2) 利用概率神经网络设计两类样本特征向量的Bayes分类器; (3) 对于实际NG光谱数据, 利用Bayes分类器进行分类确定其红移的范围, 然后在此范围内进行模板匹配得到红移的准确值。与在整个红移范围内的模板匹配方法相比, 此方法不但节省了50%的模板匹配运算量, 而且还大大提高了红移值测量的精度。文章研究结果对于大型光谱巡天所产生的海量数据的自动处理具有重要意义。