解分数阶微分代数系统的Adomian分解方法

研究了利用Adomian分解求解分数阶微分代数系统的方法.分析了代数约束对Adomian方法求解的影响,指出直接解出代数约束变量,将原系统转化为微分系统进行Adomian分解的困难.提出确定代数变量级数解各分量的新方法,据此进行Adomian分解,得到整个系统的级数解.特别研究了代数约束为线性的分数阶微分代数系统的Adomian解法,证明了各变量间的线性代数约束关系可以转化为相应级数解中各分量的线性关系,从而方便求解,并结合具体例子证明了该方法简便有效.     

A Sufficient Condition for the Genus of an Annulus Sum of Two 3-manifolds to Be Non-degenerate

Let Mi be a compact orientable 3-manifold, and Ai a non-separating incompressible annulus on a component of δMi, say Fi, i = 1, 2. Let h ： A1 → A2 be a homeomorphism, and M→M1 ∪h M2, the annulus sum of Mi and M2 along A1 and A2. Suppose that Mi has a Heegaard splitting Vi ∪Si Wi with distance d（Si） ≥ 2g（Mi） ＋ 2g（F3-i） ＋ 1, i = 1, 2. Then g（M） = g（M1） ＋ g（M2）, and the minimal Heegaard splitting of M is unique, which is the natural Heegaard splitting of M induced from Vi∪S1 Wi and V2 ∪S2 W2.     

无穷级数sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)~(2k))的一种计算方法

根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式.并且利用ln(1+x)幂级数展开,得到sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)～(2k))(k为正整数)的一种计算方法.     

基于空间分解变换的模糊错误矩阵方程求解

模糊错误逻辑对现实世界的对象用(u,x)表示为((U,S(t),■T(t),L(t)),(x(t)=f((u(t),■),GU(t)),GU(t)),用模糊错误变换矩阵可以表示分解、相似、增加、置换、毁灭、单位变换等6种变换方法,本论文基于求解方程XA′=B,针对■的分解,研究了基于空间分解变换的错误矩阵方程求解。以期从矩阵方程求解的角度对错误转化规律进行探索研究。     

On the order of summability of the Fourier inversion formula

In this article we show that the order of the point value, in the sense of Łojasiewicz, of a tempered distribution and the order of summability of the pointwise Fourier inversion formula are closely related. Assuming that the order of the point values and certain order of growth at infinity are given for a tempered distribution, we estimate the order of summability of the Fourier inversion formula. For Fourier series, and in other cases, it is shown that if the distribution has a distributional point value of order k, then its Fourier series is e.v. Cesàro summable to the distributional point value of order k+1. Conversely, we also show that if the pointwise Fourier inversion formula is e.v. Cesàro summable of order k, then the distribution is the (k+1)-th derivative of a locally integrable function, and the distribution has a distributional point value of order k+2. We also establish connections between orders of summability and local behavior for other Fourier inversion problems.     

带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1排队系统分析

考虑带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统.通过引入服务员忙期和使用一种简洁的分解方法,讨论了队长的瞬时分布,得到了在任意时刻n队长为j的概率关于时刻n的z-变换的递推式,及队长平稳分布的递推式,且证明了稳态队长的随机分解性质.最后,给出了在特殊情形下相应的一些结果和数值计算实例.     

无穷级数∞∑(n＝1)1/(2n-1)2k的一种计算方法

根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式.并且利用ln(1+x)幂级数展开,得到∞∑(n-1)1/(2n-1)2k(R为正整数)的一种计算方法.     

阶估计法在判定敛散性方面的应用

从阶估计的角度,给出阶的估计法在判定广义积分和级数敛散性上的应用,通过具体例子说明运用该方法进行广义积分和级数敛散性判断的过程及方便之处.     

休假时间服从T-SPH分布的M/M/1多重休假排队

本文研究休假时间服从T-SPH分布的M/M/1多重休假排队,利用拟生灭过程和算子几何解的方法给出了平稳队长分布的概率母函数,并得到了平稳队长和平稳等待时间的随机分解结果以及附加队长和附加延迟的母函数和LST的具体形式.