分形几何和分维数简介

本文摘要介绍分形几何的发展历史,分形几何的特征以及分维数的概念。简单介绍由复迭代用计算机产生的分形几何-Julia集和Mandelbrot集。     

分形分维

 分形理论是非线性科学的三个组成部分(混沌、孤立子和分形)之一。世界就其本质是非线性的,线性只不过是非线性的一个特例。而大多数非线性的几何表现和几何表示是分形理论的研究对象,分形是自然界的几何学。欧几里德几何研究的是规则的光滑图形。而分形研究不规则的不光滑图形。     

碳钢土壤腐蚀速度波动性表征的研究

碳钢/土壤腐蚀是复杂的随机现象。按照统计学方法，其腐蚀速度被看作服从正态分布，腐蚀速度的波动性分别用标准偏差或变异系数(CoV)表示。笔者根据大量腐蚀试验数据，将标准偏差分布看作统计分形体系，分别计算了平行腐蚀试验数据和区域腐蚀试验数据的分维，分别为1．343和1．486。通过分形修正提出新的变异系数来描述碳钢土壤腐蚀的随机波动性。此外，当平行试样数量大于6片后分维趋于恒定。新变异系数和腐蚀发生程度无关，是腐蚀速度随机波动特性更好的表征形式。     

粘性指进显示及其分维测量

考虑到液体驱油时粘性指进可能造成原油回采严重减少，利用图像采集系统对多孔介质中由粘性指进不稳定性导致的指进花样进行显示，测算其分维指数并研究聚合物浓度与分维的关系。     

局部高密度钢纤维混凝土疲劳裂纹扩展实验研究

在混凝土弯曲构件底部用高密度钢纤维局部增强称为局部高密度钢纤维混凝土（PHPFRC）,与同样纤维掺量的传统钢纤维混凝土（SFRC）比较,它可以用近似的价格获得高得多的力学性能,本文对PHPFRC缺口试件在循环载下的裂纹扩展规律进行了研究,发现裂纹并非是由一条主裂纹循序渐进地发展,而是随着循环次数的增加,呈多条短裂纹陆续出现,弥散式发展的趋势,说明在高密度纤维的增强下,混凝土的疲劳断裂由脆性向专心性转变,根据实验及分析结果得出了两种纤维掺量下PHPFRC度件的Paris参数,并且用一个分维值D的变化描述了裂纹的演经过程,发现裂纹失稳扩展前的临界分维值D随着纤维掺量的增加而增加。     

长江河道分形与流域构造特征的关系

河道的自组织结构具有典型的重分形,传统的长度法难以揭示河道形态变化的局域特征,本文提出了连续迭移知名度法,将河道沿着伸展方向依据其特征尺度划分为一系列节点,若干个节点组成一个区间,按区间计算分维数值,并使区间按节点连续重迭偏移,取得全河道分形维数的离散点值,试验表明,用连续迭移长度法获得的长江河道分维数的变化特征与中国陆域的构造演化、地理、地质要素有着密切的关系。     

基于分维理论的爆炸焊接界面形貌的定量表征

以爆炸焊接界面形貌为研究对象,利用分形理论研究其界面特征。运用三维超景深显微镜获得界面形貌图像,利用Matlab图像分析技术对界面形貌进行二值化处理,基于分形理论计算图像分维值以及多重分维谱。由分维值及多重分形谱的物理意义可知,轮廓分维值是对界面不规则程度宏观度量,而多重分形谱能定量表征界面的起伏程度及高度分布。因而,通过对界面结构进行分形几何分析,可实现界面形貌定量表征,弥补当前定性分析的不足。     

动态规划理论在遥感影像边缘检测中的应用研究

灰度特征和空间结构是影像的两大识别特征,利用遥感影像中不同地类的纹理特征及灰度特性之区别,提取出有效的地类识别因子,应用动态规划理论综合考虑这些识别因子,找出不同地类的边缘。这种综合运用的方法可有效地检测出遥感影像中地类的边缘．     

船舶辐射噪声的模糊神经网络分类

该文研究了船舶辐射噪声的谱特征和分形特征,并利用这两个特征作为船舶分类的依据;同时阐述了以模糊神经网络为分类器所具有的独特优越性．分类处理获得了较为满意的结果．     

快速二维高分辨率测向方法研究

本文提出了一种基于十字架型阵列接收系统的二维高分辨率测向快速分维处理方法.它具有粗粒度的并行性,且运算量大大小于二维直接处理方法或已有的其它分维处理方法.文中还给出了两种改进措施来减少分维处理所带来的性能损失.最后,给出了部分计算机模拟实验结果.