轴承-转子系统在基础运动作用时的非线性分析

轴承-转子系统的非线性特性及其在基础运动作用时的响应,是离心机设备设计阶段必须考虑的。本文使用简化的多自由度转子模型进行模拟分析,运动方程考虑了非线性的油膜润滑轴承模型。应用自适应时间步长的Runge-Kutta-Felburg法求解微分运动方程组,将人造的正弦波加速度作为基础运动输入系统,使用Poincaré图、分岔图和瀑布图分别考察了垂直放置转子在有无基础运动作用时的动力学性质。快速傅里叶变换在频域内揭示了转动频率与基础振动频率之间的组合共振现象。计算的结果不仅给出了泵转子自身的非线性性质,也展示了泵转子在基础运动作用时的组合共振。     

计算相位响应曲线的方波扰动直接算法

通过相位响应曲线可对具有极限环周期运动的动力系统的性质有更为深入的理解.神经元是一个典型的动力系统,因此相位响应曲线提供了一种研究神经元重复周期放电行为的新思路.本文提出一种求解相位响应曲线的方法,即方波扰动的直接算法,通过Hodgkin-Huxley,Fitz Hugh-Nagumo,Morris-Lecar和Hindmarsh-Rose神经元模型验证该算法可计算周期峰放电、周期簇放电的相位响应曲线.该算法克服了其他算法在运用过程中的局限性.利用该算法计算结果表明:周期峰放电的相位响应曲线类型是由其分岔类型所决定;在Morris-Lecar模型中发现一种开始于Hopf分岔终止于鞍点同宿轨道分岔的阈上周期振荡,其相位响应曲线属于第二类型.通过大量的相位响应曲线的计算发现相位响应的相对大小及正负性仅取决于扰动所施加的时间,而且周期簇放电的相位响应曲线比周期峰放电的相位响应曲线更为复杂.     

忆阻器混沌电路产生的共存吸引子与Hopf分岔

利用荷控忆阻器和一个电感串联设计一种新型浮地忆阻混沌电路.用常规动力学分析方法研究该系统的基本动力学特性,发现系统可以产生一对关于原点对称的"心"型吸引子.将观察混沌吸引子时关注的电压、电流推广到功率和能量信号,观察到蝴蝶结型奇怪吸引子的产生.理论分析Hopf分岔行为并通过数值仿真进行验证,结果表明系统随电路参数变化能产生Hopf分岔、反倍周期分岔两种分岔行为.相对于其它忆阻混沌电路该电路采用的是一个浮地型忆阻器,并且在初始状态改变时,能产生共存吸引子和混沌吸引子与周期极限环共存现象.     

带有双噪声的随机SI传染病模型的稳定性与分岔

建立一个带有双噪声的随机SI传染病模型,运用随机平均法及非线性动力学理论对模型进行化简．通过Lyapunov指数和奇异边界理论,得到模型的局部随机稳定性和全局随机稳定性的条件．根据不变测度的Lyapunov指数和平稳概率密度,分析模型的随机分岔．结果表明,系统在随机因素作用下变得更敏感、更不稳定.     

转子与定子碰摩的非线性动力学研究

转子与定子碰摩的动力学行为及其与系统参数关系对旋转机械设计和安全运行至关重要. 转子/定子碰摩系统是一类多参数控制的高维非光滑强非线性系统, 其动力学行为非常复杂. 本文主要从动力学与控制的角度对过去半个世纪有关转子与定子碰摩的研究成果进行归纳和总结, 其目的在于帮助读者尽可能全面系统地了解该问题的研究现状, 提炼尚待解决的问题, 以求推动转子与定子碰摩研究的进一步深入, 并为解决实际问题提供帮助. 本文将首先从碰摩局部模型和碰摩系统模型两个方面对已有的转子/定子碰摩系统的建模进行了简单的划分和归类. 其次, 以典型碰摩非线性响应为主线, 分别介绍了有关同频碰摩响应、谐波周期碰摩响应、准周期局部碰摩响应、干摩擦自激反向全周涡动响应、碰摩的全局响应行为以及碰摩响应的分岔与混沌方面的研究成果. 接下来讨论了在主被动抑制碰摩振动方面取得的结果. 最后, 给出结论并提出有待进一步研究的问题.     

一类分段光滑隔振系统的非线性动力学设计方法

分段光滑隔振系统是一类具备分段刚度或阻尼的非线性动力学系统,在振动控制领域中具有广泛代表性,诸如限位隔振系统、分级汽车悬挂等. 分段光滑的刚度或阻尼特性能够实现隔振系统的特定动力学性能及提升隔振性能,如抑制共振响应、提升共振区隔振性能等,但是亦会给隔振系统的动力学行为带来诸多不利影响. 以分段双线性分段光滑隔振系统为理论模型,系统研究了摒除不利于隔振的非线性动力学现象设计方法,包括幅值跳跃、周期运动的倍周期分岔等. 首先,利用平均法与奇异性理论给出了主共振频响曲线拓扑特征的完整拼图. 研究结果表明,参数空间分为4 个区域,其中2 个区域存在幅值跳跃,而其产生跳跃原因分别由鞍结分岔与擦边分岔所导致;基于此提出避免主共振跳跃的设计方法. 其次,建立了隔振有效区内周期运动的庞加莱映射,通过特征值分析给出了避免倍周期分岔发生的条件,证实增大阻尼可以抑制倍周期分岔的发生. 最后通过数值仿真分析了噪声对多稳态运动的影响. 研究结果发现在噪声影响下,分段光滑隔振系统的响应会在不同稳态间跃迁,非常不利于隔振. 因此,在完成跳跃与倍周期分岔的防治设计后,应采用数值仿真校验系统是否存在多稳态运动.      

基于状态反馈控制的无线网络拥塞控制流体流模型的Hopf分岔

针对控制无线网络拥塞控制系统中流体流模型的Hopf分岔的问题,提出一种状态反馈控制器.通过选择通信时延作为分岔参数,验证模型在加入状态反馈控制器后,①增加了分岔参数的临界值,扩大了稳定性区域,使系统的Hopf分岔延迟;②通过选择合适的参数,可以容易地改变分岔周期解的稳定性及其分岔方向.理论分析和数据仿真验证了该方法能够有效地控制系统的Hopf分岔.     

自发辐射因子对VCSEL在大信号调制下的分岔及混沌行为的影响

在SIMULINK平台下开发了垂直腔面发射激光器 (VCSEL)的动态仿真模型 ,实施高频大信号调制情形下的动态仿真 ,避免了大信号近似处理 ,提高了计算精度。选择自发辐射因子为控制参量 ,定量分析它对VCSEL稳定性和分岔点的影响。结果表明 ,在所选参量条件下 ,自发辐射因子数值在 5× 10 -3 ～ 5× 10 -5之间时 ,随着调制深度的加深 ,VCSEL峰值光子密度产生分岔 ,呈现双稳、多周期 ,最后回到单周期 ;当小于 10 -5时 ,进入混沌状态的演变过程。同时分岔点的移动依赖于自发辐射因子的大小 ,调控自发辐射因子可以抑制系统的非线性行为。仿真结果与文献实验结果吻合     

多频激励Duffing系统的分岔和混沌

本文通过引入非线性频率，利用Ｆｌｏｑｕｅｔ理论及解通过转迁集时的特性，研究了不可通约两周期激励作用下的Ｄｕｆｉｎｇ方程在一次近似下的各种分岔模式及其转迁集，并指出其通向混沌可能的途径·     

匀速转动内悬臂梁系统的建模与分岔研究

应用广义Hamilton原理建立旋转刚环内接悬臂梁系统在材料本构关系为线性时Rayleigh梁大挠度非线性动力学模型,并讨论当假定梁为Euler-Bernoulli型时的蜕化结果.研究表明,上述两种模型对系统的临界分岔值及分岔解静态没有影响.据此,采用了假设模态法解析地研究了匀速转动的Euler-Bernoulli梁模型的分岔行为,得到两种在物理上存在的分岔类型.为校验解析分析的结果,使用了有限元及打靶法两种数值研究工具.计算结果肯定了研究结论.