分数阶时滞SEIR传染病模型的动力学分析

针对具有logistic增长和非线性发生率的分数阶时滞SEIR传染病模型进行研究.利用第二代再生矩阵法计算出模型的基本再生数R₀;当R₀<1时,证明无病平衡点是局部渐近稳定的;当R₀> 1时,证明时滞情况下地方病平衡点是局部渐近稳定的;选取时滞作为分岔参数,证明地方病平衡点发生Hopf分岔的条件;最后,运用数值模拟验证理论结果的正确性.     

斜拉索风雨振的静态分岔研究

利用达朗伯原理建立了斜拉索风雨振连续体理论模型,实现了比截断模型能更好地体现连续体斜拉索完整的动力学特性.利用奇异性理论,对系统关于Z2对称的余维一分岔问题进行了分析,建立了分岔参数与物理参数的对应关系,得到了转迁集和分岔图,同时对平衡点附近的稳定性进行了讨论.从而有利于进一步开展斜拉索风雨振分岔行为的分析,为斜拉索桥的抗风雨振设计提供理论依据,便于拓展和应用到实际工程中.     

分数阶MAC系统同步及其在保密通信中的应用

目前,混沌同步控制在保密通信中的应用仍是研究热点.文章对分数阶MAC混沌系统进行数值计算,利用Matlab仿真计算出系统的混沌吸引子,并计算出系统随阶数变化的分岔图.利用李雅普诺夫直接法,选取适合系统的控制器进行驱动控制,从而使系统达到平稳的同步.基于混沌掩盖法,将消息信号进行掩盖处理,并根据线性稳定性原理,利用混沌同...     

由多平衡态快子系统所诱发的簇发振荡及机理

通过引入子电路模块, 并选取适当的参数及非线性电阻特性, 建立了多时间尺度下具有多平衡态的四维广义哈特利(Hartley) 电路模型. 基于快子系统的多平衡态及其稳定性, 给出了参数空间的分岔集, 得到了不同区域中的动力学特性及其相应的分岔模式和临界条件. 针对两种典型具有不同分岔特征的情形, 分别给出了多平衡态参与下的两种不同的周期簇发振荡行为, 结合快子系统的分岔分析, 揭示了沉寂态和激发态之间相互转化的产生机制, 指出多平衡态不仅会导致多种沉寂态和激发态同时参与同一周期簇发振荡, 也会导致簇发振荡模式的多样性.      

含指数项广义平方映射的分岔和吸引子

由平方映射延伸构造出了一类含指数项的广义平方映射,并由一维映射通过一次耦合项得到了二维映射.利用一参数分岔图、二参数动力学行为分布图、映射迭代曲线和吸引子相图等方法对这类广义平方映射进行了分析和仿真.研究结果表明：一维广义平方映射分布在一个单位区域内的,有着与单峰平方映射相类似的非线性动力学现象;而二维广义平方映射则存在Hopf分岔和锁频等现象,有着复杂多变、形状奇异的极限环和混沌吸引子. 关键词： 广义平方映射 分岔 迭代曲线 吸引子     

参外联合激励复合非线性振子的分岔分析

讨论了参外联合激励复合非线性振子的动力学行为.对其定常解在一阶近似下的方程进行了局部分岔分析,给出了简单分岔和Hopf分岔发生的条件,并通过对近似方程和原系统的数值模拟加以验证.分析了多种参数对该振子动力学行为演化过程的影响.根据全局分岔理论探讨了该振子在不同条件下发生同宿、异宿分岔的必要条件,其结论与数值计算的结果大致符合. 关键词： 复合非线性振子 局部分岔 全局分岔 混沌     

一个新的超混沌系统

基于一个新三维混沌系统,通过引入非线性控制器,构造出一个新的四维超混沌系统,并对该系统的动力学行为进行了研究,包括它的Lyapunov指数谱、分岔图等.分析表明,新的四维系统随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、混沌及超混沌动力学行为;设计的硬件电路的实验结果也证实了相关结果. 关键词： 超混沌 Lyapunov指数 分岔图 混沌电路     

煤炭自然发火产生明火燃烧的分岔分析

基于煤氧复合作用学说,建立了炭粒填充床燃烧的数学模型,研究了炭粒自然发火发生明火燃烧的分岔特性,揭示了炭粒由自燃发生明火燃烧本质上属于气相反应.在气相反应区,忽略多相反应区的影响,应用数值分岔理论,以Frank-Kamenetskii参数为分岔参数对气相着火-熄火的发生进行了分岔分析,指出了炭粒自燃向明火转捩的分岔曲线包含稳定的着火分支、熄火分支及非稳定状态分支共三个分支,分析了其着火和熄火的非线性特性,得出了发生气相反应的条件,并探讨了方程中的其他控制参数对炭粒发生明火燃烧过程中着火-熄火分岔特性的影响.     

The Blood Flow at Arterial Bifurcations Simulated by the Lattice Boltzmann Method

The Programmed model of non-Newtonian blood fiow （the Casson model） at arterial bifurcations is established by the lattice Boltzmann method. The blood flow field under different Reynolds numbers is simulated, and distri- bution of dynamic factors such as flow velocity, shear stress, pressure and shear rate are presented. The existence of the fluid separation zone is analyzed. This provides a basis for further studies of the relationship between hemodynamic factors and pathogenesis, as well as a reference for a better understanding of the pathological changes and location of sediments, and the plague factor in arteries.     

倒摆运动的混沌行为

设计一个受周期外力驱动的倒摆实验装置,并建立该系统的动力学方程,用线性稳定性分析方法讨论了平衡点附近邻域的稳定性,利用数值计算并结合多种分析方法求解非线性方程并判断解的性质．通过改变系统参数,画出时域图、相图及分岔图,计算分析和实验发现,这个简单的力学系统存在十分丰富的动力学行为（分岔、混沌）．理论分析、数值模拟和实验结果一致．