教学研究:介绍量子力学几个基本概念——兼答《关于量子几何相位的评注》中的几个主要问题

介绍了量子绝热定理的物理含义及成立的条件，认为有关主要献（Aharonov-Anandan,Bohm，孙昌璞等）的表述是正确的，而《关于量子几何相位的评注》^[1]（以下简称《评注》）相应的表述不完全正确。在此基础上，认为这些献和教材（R.Shankar)得出的涉及Berry绝热相位的一些论述（不含Berry绝热相因子的瞬时能量本征态不满足含时Schroedinger方程等）也是正确的，而《评注》的论述与此相反。《评注》认为只有γn(C)才是Berry相位。本作则倾向于把γn（t）叫做Berry绝热相位，而把γn（C）=γn（T）-γn（0）叫做几何相位（geometric phase)^[2]。     

给学生充分发展的时间与空间——一堂数学课教学案例与思考

在数学教学过程中 ,如何切实做到以学生发展为本 ,充分发挥学生的主体作用 ,下面教学片断或许能给我们提供一些启示 .1　案例 :立体几何在实践中的应用1 1　导入教师 :我们已经学习了研究空间线线、线面及面面这些位置关系的判定定理、性质定理等基本知识和解决问题的基本方法 ,今天将继续探讨 ,如何将这些知识和方法应用到实践中去 ,解决一些实际问题 .教师 :出示问题 :如图四面体木块ＰＡＢＣ中 ,Ｍ是面ＰＡＢ内的一点 ,木工要过点Ｍ画一条直线与ＰＣ垂直 ,应当如何画 ?(选自上海教育出版社《高中数学科教学基本要求与训练》Ｐ1 37题 6) …     

基于扇形霍尔板几何修正因子的分裂漏磁敏场效应晶体管相对灵敏度研究

采用保角变换方法推导出扇形霍尔板的几何修正因子,并根据几何修正因子得到扇形分裂漏场效应晶体管相对灵敏度的解析表达式.通过计算机模拟和实验测试结果的验证,进一步完善了扇形磁敏分裂漏场效应管相对灵敏度的数学模型.相比矩形结构磁敏场效应晶体管,扇形磁敏场效应晶体管具有更高的相对灵敏度.测试所获最大灵敏度为3.77%T-1,根据本文模型,最大相对灵敏度应为3.81%T-1.     

具有位相型修理的离散时间可修排队系统

本文研究了具有一般独立输入，位相型修理的离散时间可修排队系统，假定服务台对顾客的服务时间和服务台寿命服从几何分布，运用矩阵解析方法我们给出系统嵌入在到达时刻的稳态队长分布和等待时间分布，并证明这些分布均为离散位相型分布．我们也得到在广义服务时间内服务台发生故障次数的分布，证明它服从一个修正的几何分布．我们对离散时间可修排队与连续时间可修排队进行了比较，说明这两种排队系统在一些性能指标方面的区别之处．最后我们通过一些数值例子说明在这类系统中顾客的到达过程、服务时间和服务台的故障率之间的关系．     

准最佳二进阵列偶

本文在最佳二进阵列、准最佳二进阵列和最佳二进阵列偶的基础上,定义了一种新的最佳信号,即准最佳二进阵列偶.讨论了准最佳二进阵列偶的体积、变换性质,并对其进行了Fourier频谱分析,得到了部分有益的结果.还用计算机穷举搜索出了体积从2~24的准最佳二进阵列偶.     

一种弹载条带式SAR成像方法

弹载条带式SAR信号特点表现为小的距离弯曲量,当分辨率要求不是特别高时,若最大距离弯曲量小于一个距离分辨单元时可忽略不计,而只考虑距离走动量的校正。针对这一特点提出了一种在频域对距离迁移的线性项即距离走动校正的成像方法,并提出了距离误差校正和图像几何校正相结合的方法,使得成像效率更高。仿真成像结果验证了该方法的可行性。     

准连续波体制雷达最大熵方法的算法选择

准连续体制作为一种新型雷达体制以其固有的优越性给雷达界带来了巨大的冲击。其数字信号处理系统的开发是进一步完善该体制雷达的关键。本文针对数字信号处理系统中最大熵谱外推电路的算法选择进行了研究。     

纬向对称准地转流的非线性稳定性定理

建立了周期域上准地转流在一般的边界条件下对应于Arnold第二定理的非线性稳定性定理。将扰动能量与扰动拟能的上界用初始扰动场的显示表示出来，从而建立了Liapunov意义下的非线性稳定性定理。     

Mindlin板几何非线性分析的附加内部剪应变法

本文在几何非线性分析的Ｍｉｎｄｌｉｎ板元中引入单元附加内部剪应变，有效地解决了薄板情况下的剪切自锁问题．文中导出了相应的能量相容条件，给出了有限元非线性列式的全过程及有关簿板及中厚板大挠度问题的数值结果．