等周问题的一个初等证明

本文把欧氏平面,半球面和非欧面之中,不含给定边界,含有给定边界和含有边界而且在其上给定端点这样三种等周问题,给以初等、统一的证明.其要点在于把它们的存在性和唯一性简明扼要地归结到下述初等引理,即一个给定四边边长的四边形的面积以四顶共圆时为其唯一的极大.     

圆素几何和射影配极

总可以在∧ｎＲ２ｎ上定义两个对称的双线性型（Ωαβ）和（Ｊαβ），它们分别由Ｒ２ｎ的体积元和Ｒ２ｎ上的辛形式确定．特别，当ｎ＝２时，视（Ωαβ）和（Ｊαβ）为Ｐ５中的两个配极，我们证明了：存在这两个配极的绝对形的交集和Ｌｉｅ’ｓ圆的集合之间的一一对应，并且，两个Ｌｉｅ′ｓ圆同向相切当且仅当它们在Ｐ５中的像点关于（Ｊαβ）彼此共轭，此外，Ｐ５中的射影变换Ｇ保持（Ωαβ）不变当且仅当Ｇ＝∧，∈ＰＧＬ（４，Ｒ），又如果Ｇ还保持（Ｊαβ）不变，则必∈ＰＧｓｐ（４）．于是，我们得到圆素几何的射影模式，这个几何空间的运动群是ＰＧｓｐ（４）．     

非线性约束优化问题的一个修正 Lagrangian 算法

基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法.在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tucker点,并且建立了解的误差上界.最后给出一些约束优化问题的数值结果.     

几何概型应用举例

几何概型，以其形象直观的特点，倍受人们青睐，尤其用几何概型解决古老的约会问题，让人们感受到数学美的思维之花，笔者就常见的几何概型举例如下．     

其它——Wendelstein 7-AS仿星器超声分子束注入实验

核工业西南物理研究院和德国马克斯-普朗克等离子体物理研究所建立了合作研究Wendelstein 7-AS(W7-AS)装置上的超声分子束注入实验。由我方提供物理思想和设计，德方提供器件和设备，于2001年5月在W7-AS装置上安置和调试了一套超声分子束注入系统，并成功地进行了实验。     

On Torsion—free Connections in Finsler Geometry

61.IntroductionI,etMbeasmoothnudimensionalmanifoldandTMdenoteitstangentt,undIe.AFinslerstructureonMisamapF:TM-[O, oo)whichhasthefollowingproperties:(a)FissmoothonTM\{o}.(b)F(x,ty)=ItlF(x,y).(jw,y)eTM\{O},tej{.(c)ThenXnmatr1x(ee(2',y))isposlt1vedefiniteforally/O.AFinslermanifoldisamanifoldwithaFinslerstructure.ItisquiteapparentthattheLevl-C1vitaconnectlonplaysanlmportantroleintheRieman-niangeon1etryofmanifolds.Thusnodoubt,itisnaturaltointreduceconnectionsinFinslergeometry.Manyconnec…     

例谈简化解几运算的若干技巧

在解答数学问题时,若能在使用常规方法解题的同时,注重创新思维,寻求解决问题的更好的方法与技巧,不仅有助于减少计算量、简化运算过程,而且对培养自己的思维能力,提高自己的思维素质大有裨益.     

等离子体成像的初步诊断结果

HL-2A装置的主要目标是开展高参数条件下改善等离子体约束实验，研究剖面控制和建立先进约束位形。在偏滤器物理方面，研究等离子体粒子与能量控制、边界输运及刮削层物理机制，此外也可以进行二级加热和电流驱动。     

确定晶闸管门极-阴极几何尺寸的一种新方法

本文主要讨论晶闸管设计中门极-阴极几何图形尺寸的确定。为此建立了椭圆、梯形及三角形等效电流模型,并对相应公式进行了推导。理论计算和实验结果表明,椭圆模型最为合理。它使门极导通阈值电流的计算值和实测值十分接近,并能获得高的dV/dt容量。计算方法简单可行。     

应用于金属蒸气激光器的磁约束溅射放电理论模型

在分析磁约束溅射放电特性的基础上建立了相应的理论模型，给出了金属原子的平均密度与放电电流密度的关系，以及平衡态金属原子密度的空间分布特点．从实验上定性验证了理论预测的正确性 关键词：