射影空间的故事(三)

4.射影空间的结构如我们前面所说,射影空间是与寻常的空间大不相同的几何结构.首先我们来看它们的拓扑结构.我们先来看射影直线,它是由寻常的直线加一个无穷远点得到的,如果沿着直线走     

从几何直观到数学抽象培养关键能力——以福建省中考数学运动类型问题为例

几何直观和抽象能力是初中阶段数学核心素养的两个组成部分,平移、旋转与轴对称是培养学生几何直观的重要运动类型载体.以近几年福建省中考数学运动类型问题为例,通过建立形数联系的几何直观帮助学生明晰问题的解决路径,提炼“空间结构”与“数量关系”促进学生抽象能力的发展.     

惯性约束聚变靶场激光束精密调焦及诊断技术

主要介绍了惯性约束聚变靶场精密调焦和诊断的实验系统,阐述了系统采用的谐波驱动器、调焦判据、图象处理等关键技术,实验中通过计算机控制采集到一系列轴向位移和相应焦斑面积的数据,可拟合出位移面积的函数变化曲线, 根据此曲线便可快速准确地确定焦面位置。     

线性自对偶约束理论的一种推广形式及其量子化

本文推广了线性自对偶约束理论,使其包含以拉氏乘子场为宗量的一个任意势函数.通过分析该系统的约束代数,证明了只有当势函数为二次形时,这个模型才给出自对偶场的Floreanini-Jackiw理论,并且当势函数为一种正幂次函数时,该模型可以给出一个自由标量场理论.     

基于小圆孔结构纤芯的高双折射光子晶体光纤

为了实现高双折射光子晶体光纤,提出了一种在纤芯中引入微小圆孔的方法.利用全矢量有限元方法和完美匹配层条件研究了基于圆孔微细结构纤芯的光子晶体光纤的双折射特性.讨论了纤芯圆孔数量、孔径、间隔距离对光纤双折射特性的影响;设计了一种双折射达到10－2量级的光子晶体光纤.模拟结果表明采用三个以上圆孔可以获得较大的双折射,增大外包层数目可以有效减小约束损耗.     

室内环境下基于边际约束的快速路径自主探索算法

为了提高移动机器人在室内未知环境的自主探索能力,实现移动机器人在探索目标点之间的安全、快速移动,提出一种基于边际约束的快速路径自主探索算法。首先,将机器人自主探索问题描述为部分可观测马尔可夫决策过程模型。之后,在传统的快速扩展随机树(RRT)算法基础上,将随机树的生长空间划分为边际四象限空间,结合启发式评估函数的评价。该算法加快了移动机器人在探索目标点之间的移动速度,同时减少了随机树的节点,降低了对内存空间的占用。通过Matlab仿真实验,在实验设定的仿真环境中,该算法比传统RRT算法在时间上缩短约了75%,节点数量减少了约80%,并在机器人操作系统的仿真实验中验证了算法的实用性。     

井下电磁换能器结构设计与COMSOL有限元仿真

针对页岩气开采产能低的问题,参考油井的振动增产原理,根据电磁学理论提出一种可扫频的井下电磁换能器结构设计方案。由于换能器直径受到油管内径的限制,为达到最优电磁效果,在Matlab中编程对铁芯几何参数优化分析。最后在COMSOL软件中选择AC/DC,Magnetic与Structural Mechanics,Solid Mechanics模块构建电磁场与固体力学场的多物理场耦合模型并做瞬态研究。研究结果验证了换能器结构设计方案的可行性,为页岩气增产提供了一种新的途径。