FREE VIBRATION ANALYSIS OF LATTICE SANDWICH BEAMS UNDER SEVERAL TYPICAL BOUNDARY CONDITIONS

Free vibration problems of lattice sandwich beams under several typical boundary conditions are investigated in the present paper. The lattice sandwich beam is transformed to an equivalent homogeneous three-layered sandwich beam. Unlike the traditional analytical model in which the rotation angles of the face sheets and the core are assumed the same, different rotation angles are considered in this paper to characterize the real response of sandwich beams. The analytical solutions of the natural frequencies for several typical boundary conditions are obtained. The effects of material properties and geometric parameters on the natural frequencies are also investigated.     

一种基于隐式多项式曲线的形状自适应描述方法

隐式多项式曲线对目标形状的线性描述算法需要构造隐式多项式曲线的代数残差和梯度残差,但是如何加权平衡这两种残差是一个困难问题.提出了一种平衡这两种残差的自适应权重确定算法.根据隐式多项式曲线稳定性要求,构造了隐式多项式曲线系数向量范数和权重的关系式,进而计算出极小值点并作为最优权重,实现了隐式多项式曲线的自适应描述.从MPEG-7标准测试集中选取不同形状的图形进行描述,实验结果表明,根据自适应权重获取的隐式多项式曲线不仅保证了描述的精确性,而且十分稳定,没有出现多余的曲线.     

直线与圆位置关系解题探索

直线与圆位置关系有三种:相离、相切、相交,关于直线与圆位置关系的题目较多,知识综合较强.研究这类型题目的常用方法有:代数方法,即讨论直线与圆方程组成的方程组实数解的个数;几何方法,即由圆心到直线的距离与半径作比较.下面就这类型问题的解法具体分析,以供参考.     

一类带小参数交错扩散竞争方程组行波解的存在性

本文研究一类由著名学者Shigesada等人提出的带小参数交错扩散竞争系统行波解的存在性.在假设b_1/b_2a_1/a_2c_1/c_2的前提下,利用几何奇异摄动方法,证明当交错扩散系数γ_2充分大时系统存在连接两半平凡平衡点(0,a_2/c_2)和(a_1/b_1,0)的带边界层的行波解,且具有局部唯一的慢波速.     

《几何画板》的应用价值之我见

随着信息技术日新月异的发展,采用计算机技术改进教学手段,提升教学效果已成必然趋势.《几何画板》作为一款简洁、直观、易学的课件制作及演示软件,是高中数学教师应该掌握并且熟练应用的.本文从《几何画板》能够使代数教学图形化、直观化,立体几何教学高效化、精准化,平面解析几何教学形象化、生动化等三方面,并结合典型实例阐释了该软件的应用价值和重要意义.     

两道高考题的几何视角

2011年浙江省高考(文理)数学试卷中,有以下两道姊妹填空题:1.(文科题)若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是____.2.(理科题)设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是____.上述两道高考题,形式稍异,真谛相同.均为在一个二元二次条件等式下,求二元线性目标函数的最大值.     

斯特互尔特定理及其应用

在平面几何中,大凡每一个定理都相应地揭示出它所对应图形内在的性质与规律.本文仅以斯特瓦尔特定理为例,利用它来解决一类难度较大的几何命题间的数量关系的证明题,一展它在证题中的风采.一、斯特瓦尔特(Stewart)定理及其证明     

压电曲壳结构的形状控制和优化设计

研究了使用最少和最合理的压电片布置,以及最合理的多点输入电压,对曲壳类结构实施最佳的形状控制.首先,采用HS-ANS法,构造能够克服剪切自锁、梯形自锁和厚度自锁的压电曲壳结构实壳单元.然后,利用遗传算法的组合优化,对作动器的数目和位置进行设计,进一步利用遗传算法的数值优化,对各作动器的作用电压值进行优化,并给出一般计算过程.最后的算例表明,给出的实壳单元和优化设计方法,可以非常有效地实现对曲壳类结构的形状控制.     

应用材料公司推出面向3D芯片结构的先进离子注入系统

正全新的Applied Varian VIISta~ 900 3D系统实现无与伦比的离子束线路精度,适用于复杂FinFET和3D存储结构的掺杂工艺独一无二的离子束形状控制能力结合SuperScan 3TM技术,可显著降低器件可变性,实现卓越的颗粒控制性能,从而显著提升产品良率应用材料公司日前宣布全新推出Applied Varian VIISta 900 3D系统。作为业内领先的中电流