关于“级别婚”的数学分析

介绍了19世纪存在于澳大利亚土著中的一种婚姻形式—级别婚,从群论的角度说明级别婚的三种主要形式都对应于一个对称群,从而可以用几何方法形象的表示这种婚姻形式;进而,从对称的观点说明婚姻形式从简单到复杂的演化过程,代数上对应于对称群阶数的增加,几何上则对应于对称性的加强.     

广义Lévy单的样本轨道性质

设X(t)是下指数为α取值于R~d的N参数广义Lévy单,■={(s,t]=∏(s_i,t_i],s_i＜t_i},E(x,Q)={t∈Q:X(t)=x},Q∈■,是X在点x处的水平集,X(Q)={x:■t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集．本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小．同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果．     

Yetter–Drinfeld Modules over the Hopf–Ore Extension of the Group Algebra of Dihedral Group

Let k be an algebraically closed field of characteristic zero, and D _n be the dihedral group of order 2n, where n is a positive even integer. In this paper, we investigate Yetter-Drinfeld modules over the Hopf-Ore extension A(n, 0) of kD _n . We describe the structures and properties of simple Yetter-Drinfeld modules over A(n, 0), and classify all simple Yetter-Drinfeld modules over A(n, 0).     

点、直线、平面之间的位置关系

1.本单元重、难点分析本单元的重点:四个公理,空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,直线与平面平行的判定及性质,直线与平面垂直的判定及性质,平面与平面平行的判定及性质,平面与平面垂直的判定及性质,两异面直线所成的角,空间直线与平     

长方体的道具作用

人们很容易从实物模型中找到空间点、线、面之间的相互联系,提高空间想象能力.但是由于实物模型的局限性,特别是在考试中也没有模型相助,若能巧妙地构造长方体解决问题,也同样起到实物模型的作用.下面以高考试题为例说明长方体在解题中的道具功能.1到长方体中视图三视图就是空间几何体在三个互相垂直面上的正投影.把三视图恢复成直观图是解决问题的关键.当把几何体的三视图直接投到长方体的三个侧面     

论基础数学工具的创新运用

在建立叶轮机三元流面理论时,吴仲华巧妙地、创造性地提出了全导数型的沿流面方向偏导数的概念和表达式,导出了两类流面气动力学数学模型,不但数学形式简洁,而且具有明晰的物理意义,有利于分析和求解。在吴氏流面理论的启示下,作者不断致力于基础数学工具和概念的推广和创新运用,挖掘并发挥其潜在功能。本文将通过流体力学、传热学以及最优控制论方面的一些实例来综合介绍个人的心得和体会。     

热毛细对流温度场全息干涉检测研究

本文采用Ｈｅｌｅ－Ｓｈａｗ盒体,在地面上模拟二维热毛细对流,应用全息干涉技术对热毛细对流温度场进行了测试研究,为了获得感兴趣的热毛细对流温度增量分布,文中提出了将背景温度分布条纹与热毛细对流温度增量分布条纹相分离的方法。     

全机模型附面层状态红外热像探测研究

本文介绍了用红外热像仪对一架飞机模型进行附面层状态探测的情况,对模型不加热和布置热丝等不同的实验方法进行了比较。实验结果表明在模型表面布置热丝可以得到较好的附面层状态热图。     

多裂面斜坡滑动面聚类分析

斜坡中通常发育有多种裂面 ,这些裂面能否在滑坡发育过程中形成滑面 ,将取决于裂面所处的应力状态、裂面的性质、形态、发育密集程度等因素。裂面聚类分析就是通过对裂面所处应力状态的分析 ,确定斜坡中存在的多组潜在滑面 ,然后对斜坡中多组裂面进行聚类分析。其基本方法是将所研究的一组样本 (裂隙或潜在滑面 )中的每一个样本看成一类 ,根据样品间相似系数或距离的大小 ,每次将最为相近的合并 ,计算合并后新类与其他类之间的距离 ,再选择最小距离合并 ,最后将一组样本合并成所需要的类 ,确定斜坡中最有可能发育成滑动面的裂面 (或变形带).