核心素养为本的单元教学设计与实施——以“探究水的组成”为例

以“探究水的组成”教学为例，通过课标、教材及学习者分析，从认识角度、探究水平、认识水平等3个维度整体规划“身边的化学物质”主题单元目标学习进阶，明确“探究水的组成”课时目标，通过温故建模、据模探究、探究推理等3个阶段的教学实施，建立具体物质的研究思路模型，运用模型研究陌生物质（氢气），初步形成定量研究物质组成的能力。     

基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.     

混合随机SIR传染病模型的动力学分析

研究一类具有一般发病率函数的混合随机SIR传染病模型.首先,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型全局正解的存在唯一性.然后,利用随机分析方法,建立了系统灭绝与持久的充分且几乎必要条件和遍历平稳分布的存在性.最后,通过数值模拟来验证理论结果.     

Study of the Optimal Integrated Control of a Dengue Transmission Model北大核心CSCD

建立了一个登革热在蚊子和人之间传播的模型,引入了Wolbachia、自我保护和杀虫剂三种控制措施,分别从常数控制和时变控制两个方面进行探讨。首先,分析了常数控制对模型基本再生数的影响,研究发现:Wolbachia有助于减小基本再生数,且基本再生数与自我保护和杀虫剂呈负相关。其次,以使得感染数最少且实施成本最低为目标,使用Pontryagin极值原理讨论最优控制。最后,通过数值模拟展示了最优控制的效果。     

违约市场中的n个保险公司的最优投资和再保险问题（英文）

本文研究了n个保险公司之间的非零和随机微分投资再保险博弈问题.每个保险公司可以购买比例再保险,并将财富投资于一个由无风险资产,可违约债券和n个风险资产组成的金融市场.特别地,风险资产的价格过程服从CEV模型,可违约债券可在违约时收回一定比例的价值.每个保险公司的目标是相对于竞争对手,最大化终端财富的期望指数效用.利用随机最优控制理论,我们分别推导了均衡策略和均衡值函数的显式表达式.数值例子分析了模型参数对均衡策略的影响.此外,我们还分析了保险公司数量对均衡投资策略的影响.我们发现,随着保险公司数量的增加,每个保险公司将在风险资产和可违约债券上投入更多的资金.     

Global Existence of Solutions and Lower Bound Estimate of Blow-Up Time for the Keller-Segel Chemotaxis Model北大核心CSCD

A macroscopic nonlinear Keller-Segel model for chemotactic cell migration was considered, where the existence region of the model is a bounded convex one on Ω ⊂ RN(N≥2). The global existence of the solution on Ω ⊂ R3 was obtained by means of the energy estimate method. The lower bound of the blow-up time was proved for N = 3 and N = 2. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于H_(∞)优化控制的多机电力系统稳定性研究北大核心

针对提高电力系统静态稳定性从而解决分布式电网并网后产生具有不确定性和偶然性的小干扰问题,本文采用多机电力系统模型的稳定性判据和H_(∞)优化控制问题进行研究,利用T-S模糊模型对多机电力系统模型进行建模,根据李雅普诺夫稳定性理论及H_(∞)优化控制理论,基于线性矩阵不等式(LMI),利用并行分布补偿(PDC)控制器的设计方法,证明了保证多机电力系统稳定的充分条件并实现电力系统的H_(∞)优化控制,给出这类非线性电力系统控制器的设计方法。最后采用MATLAB仿真软件对所求得稳定性判据进行验证,证实该结论的有效性。     

汽车滚装码头泊位调度优化模型与算法研究

本文研究滚装码头混合泊位分配和劳动力分配的联合调度优化问题。首先,考虑潮汐时间窗约束、装卸劳动力约束、泊位缆桩分布约束以及泊位不规则布局因素,建立以最小化船舶总服务时间为目标的混合整数规划模型。其次,采用内外嵌套算法设计策略,提出求解该类问题的组合算法。其中,外层是多种群并行进化的遗传算法,生成多种船舶计划顺序,内层为基于规则的启发式算法,用于计算给定计划顺序的目标函数值。然后,基于实际运营数据,生成多组不同规模的算例进行全面数值实验,结果表明所提出的算法可在10分钟内求解包含50艘船、100个泊段的算例。最后,开展基于真实滚装码头运营实例的案例分析,对所提模型和算法在实际码头调度问题中的适用性与高效性进行验证。     

气候对安徽中药材产业经济影响分析——基于经济气候模型

通过考虑气候和经济社会因素,将气候因素与函数综合考虑并进行分析,构建“经济气候”模型,分析并得出气候因素对安徽省中药材产业影响程度,利用所构建BP神经网络模型,分析数据,对气象因素对中药材产业的影响结果进行预测。通过分析安徽省气候变化的特点与方向,确定气候因素对中药材产业的影响程度,为中药材产业发展提供一定的数据分析支撑,为有针对性的管理中药材产业提供方法与数据基础,同时对降低严重气象灾害对中药材生产带来的负面作用具有一定的理论与实践意义。     

基于三阶段SBM模型的中国节能服务上市企业效率研究

节能服务企业效率对于推动节能服务产业发展和确保国家“双碳”目标实现具有重要意义。运用三阶段SBM模型,对2020年60家中国节能服务上市企业的综合效率进行实证研究,并分析效率的影响因素。研究结果表明,经济发展水平对综合效率具有双重影响,合适的产业结构和较高的投入资本回报率有利于综合效率提升,而政府补贴与企业存续时间制约了综合效率改进;剔除环境因素与随机误差影响后,多数企业综合效率下降,整体效率偏低;提高规模效率是提升综合效率的关键,且绝大部分企业处于规模收益递增状态。研究最后提出创新补贴方式、建立企业认证制度、开展综合能源服务和推动企业间兼并重组等可行建议,以提升节能服务企业的综合效率。