素的?-代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子

本文刻画了素?代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子(ξ≠1)的结构.利用皮尔斯分解和混合Lie三重ξ-导子的性质,证明了一个有单位元和非平凡投影的素?-代数上的非线性的混合Lie三重ξ-导子(ξ≠1)一定是可加导子,且关于ξ是线性的.     

电商生态系统中核心种群间信用机制的动态演化博弈

网购方便快捷,然而电商平台的假货现象、诚信危机、规范缺失等问题则严重困扰整个电商生态系统,譬如拼多多赴美上市后饱受争议,电商平台中的“雷碧、康帅傅、粤利粤、脉劫”等产品长期存在。信用对电子商务至关重要,电商平台的信用监管责任已不容忽视。因此,本文基于博弈论将消费者投诉引入电商平台信用监管机制,构建了信息不对称下以电商平台、商家和消费者为主体的三方演化博弈模型;分析了在电商平台积极监管和消费者投诉双重监管条件下,各主体博弈策略选择与行为演化的影响因素及趋于稳定状态的条件,并进行演化仿真分析和数值模拟。研究表明:商家选择“诚信”策略的种群规模与电商平台的监管概率和消费者选择“投诉”策略的种群规模息息相关;建立商家诚信奖励和失信惩罚机制、信用保证金机制、消费者投诉反馈机制、严厉打击商家私下补贴,降低消费者及公众的参与成本,能够有效推动商家诚信经营。     

一道高考压轴题的分析与反思

笔者有幸参加了2019年高考数学科的阅卷工作,并全程参与对理科第21题评分细则的讨论与制定、阅卷教师的培训与指导、阅卷过程的三评与仲裁.结合考生的答卷情况,以及同侪之间的讨论,形成以下思考与同行们交流分享.     

Complete study on a bi-center problem for the <Emphasis Type="Italic">Z</Emphasis><Subscript>2</Subscript>-equivariant cubic vector fields

For the planar Z ₂-equivariant cubic systems having two elementary focuses, the characterization of a bi-center problem and shortened expressions of the first six Liapunov constants are completely discussed. The necessary and sufficient conditions for the existence of the bi-center are obtained. All possible first integrals are given. Under small Z ₂-equivariant cubic perturbations, the conclusion that there exist at most 12 small-amplitude limit cycles with the scheme 〈6 ∐ 6〉 is proved.     

Completeness of the System of Root Vectors of 2 × 2 Upper Triangular Infinite-Dimensional Hamiltonian Operators in Symplectic Spaces and Applications

The authors investigate the completeness of the system of eigen or root vectors of the 2 × 2 upper triangular infinite-dimensional Hamiltonian operator H ₀. First, the geometrical multiplicity and the algebraic index of the eigenvalue of H ₀ are considered. Next, some necessary and sufficient conditions for the completeness of the system of eigen or root vectors of H ₀ are obtained. Finally, the obtained results are tested in several examples.     

由三个特殊次序向量对构造三对角对称矩阵

讨论利用给定的三个特殊次序向量对构造不可约三对角矩阵、Jacobi矩阵和负Jacobi矩阵的反问题.在求解方法中,将已知的一些关系式等价地转化为线性方程组,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有惟一解的充要条件,并给出了数值算法和例子.     

球面上两点间距离的微分学证明

在高中数学选修课程《球面上的几何》中,球面上两点间距离的概念依赖如下结论:结论1设A,B是球面上两点,在连接A,B两点的球面曲线段中,以过这两点的大圆弧中的劣弧长最短.教材对结论1作了一个直观解释,却并未给出严格证明,本文将用微分学知识对这个结论作一论证.引理1三面角中任意两个面角的和大于第三     

二次李超三系的分解定理

讨论了二次李超三系的唯一分解,得到了二次李超三系分解为非退化不可约阶化理想的分解定理.     

改革开放以来我国产业结构的地区间比较及动态分析

产业结构提升是一国或地区经济素质的重要表现,是国民经济宏观管理的重要目标。本文对1978-2007我国产业结构的变化,以及地区间产业结构的相似性等问题进行了定量分析。主要内容包括:1978年以来全国产业结构的状况描述及变动检验,各地区产业结构变化及其与全国产业结构相比的类似性,产业结构特征的地区间分类。主要结论有:不论是从全国还是从各个地区来说我国三次产业结构变化总体上符合产业结构演变的规律;产业结构在地区间表现出较弱的不平衡性,没有出现整体性产业结构趋同化现象等。     

三谈相交两圆的性质及应用

本文再给出相交两圆的几条性质及应用的例子.性质1两圆⊙O_1与⊙O_2相交于P,Q两点,△PO_1O_2的外接圆分别交⊙O_1于R,交⊙O_2于S,则点Q为△PRS的内心或旁心.证明如图1(1),由∠PRQ=1/2∠PO_1Q=∠PO_1O_2及∠PO_1O_2=∠PRO_2,有∠PRQ=∠PRO_2,即知R,Q,O_2三点共线.