水体透射光谱结合主成分分析(PCA )改进化学需氧量(COD)含量估算研究

化学需氧量（Chemical Oxygen Demand,COD）是水体有机污染的一项重要指标,化学需氧量越高,表示水污染程度越严重。 为了解决传统的COD测量方法耗时较长,不利于快速、实时地获取水体中COD的信息等问题。本文提出了基于透射光谱测量结合主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)改进水体COD含量估算模型。具体的,采集100组COD水体光谱信息,分别使用3种不同的高光谱数据预处理方法对光谱数据进行预处理,分析不同预处理方法对模型精度的影响,并基于不同的预处理方法分别建立高斯过程回归模型(Gaussian Process Regression, GPR)和BP神经网络模型,分析不同预处理方法对模型精度的影响;并对各模型结合PCA数据降维方法进行模型的改进,通过比较模型的精度选择最优模型进行水体COD含量的检测。结果显示,相比于原始光谱数据建立的GPR模型和BP神经网络模型,数据预处理后的模型精度明显提升;且结合PCA对预处理后的数据进一步降维处理后,模型精度得到了进一步的提升。其中,基于标准正态变量变换特征结合PCA改进BP神经网络模型基于PCA改进的BP神经网络模型R^2高达0.9940,均方根误差RMSE为0.022540。证明了基于PCA改进的BP神经网络数据降维方法对预处理后的光谱数据进行降维处理,有利于去除光谱中的冗余信息,提取特征信息,可以实现高光谱检测方法可以实现COD含量估算模型的优化,从而为传统COD测量方法存在的问题提出了一种新的解决思路。     

微分求积法计算双材料反平面V形切口应力奇性指数

首次将微分求积法应用到工程断裂力学的研究领域,运用该方法计算了双材料反平面V形切口端部区域的应力奇性指数.首先基于弹性力学理论,将反平面V形切口端部应力奇性指数的计算转化为常微分方程组的特征值问题,再由微分求积法理论将常微分方程组的特征值问题转化为标准型广义代数方程组的特征值问题,由QR法可一次性计算出双材料反平面V形...     

基于电网络技巧计数一类平面自相似图的生成树数目

Sierpiński多面体是Sierpiński三角形的三维近似,Sierpiński金字塔自相似图是Sierpiński四面体的1-骨架。本文受Sierpiński金字塔图的构造启发,研究一类构造上极为相似的平面自相似图。基于图的自相似性特点和电网络理论技巧,得到这类自相似图的生成树的计数公式及生成树增长的熵值。     

微分求积方法对于桩基大变形分析的应用

本文基于大变形的理论,采用弧坐标首先建立了具有初始位移的桩基的非线性数学模型,一组强非线性的微分-积分方程,其中,地基的抗力采用了Winkeler模型;其次,引入变数变换将微分-积分方程转化为一组非线性微分方程,并用微分求积方法离散了方程组,得到一组离散化的非线性代数方程;最后用Newton-Raphson迭代方法对离散化方程进行了求解,得到了桩基变形前后的构形、弯矩和剪力.计算中选取了两种不同类型的初始位移,并考察了它们对桩基大变形力学行为的影响.     

基于局部统计和高斯分布拟合的图像分割方法

为解决灰度不均匀图像的分割问题,提出一种基于局部统计和高斯分布拟合的活动轮廓模型图像分割方法。首先,利用局部统计活动轮廓模型(locally statistical active contour model, LSACM)定义联合偏移场和极大似然函数;然后,引入局部高斯分布拟合能量(local gaussian distribution fitting energy, LGDF)模型中的高斯函数;同时,将二者线性组合构造基于局部统计和高斯分布拟合的活动轮廓模型;最后,利用变分法和最速下降法即可得到偏微分演化方程。实验结果表明,所提算法能够准确分割噪声和灰度不均匀图像,而且对自然图像也有一定的分割能力。     

“一题一课”在中考二轮复习课中的应用——以“相似三角形”为例

笔者以“相似三角形二轮复习课”为例,立足一道中考题进行复习课教学设计,以期复习课走向深入.笔者从“题”与“课”的内涵联系、围绕一道题展开教学内容的方法、“一题一课”在复习课中的作用与价值三个角度进行阐释.     

HPM视角下“三角形内角和定理”的教学设计

依据HPM的理论基础,笔者选择合适的数学史材料对“三角形内角和”进行教学设计,呈现知识形成的自然过程,帮助学生感受数学的悠久历史和多元文化.     

基于改进GMM与帧差法的运动棉杂率分析算法研究

针对清梳棉流程中产出棉含杂高、质量差的问题,结合改进高斯混合模型(Gaussian mixed model,GMM)与帧差法,提出一种局部运动棉杂率控制优化方法。首先针对清棉机除杂原理及棉杂特性进行分析;其次通过提取视频关键帧并改进GMM与帧差法对图像序列“与”运算实现目标的精确提取,进而通过设计GMM分类器获得棉杂率并进行分析;最后与传统的检测算法作对比验证。实验表明,改进后的算法在有效性以及实用性方面优于传统算法。同时,通过引入闭环控制能满足工业高精度、实时性的需求。     

用方阵乘幂求和法求线性方程组的数值解

介绍了一种新型的,不同于传统的雅克比或高斯塞德尔迭代法的,求解线性方程组的方阵乘幂求和法,并引入了方阵意义上求积分的龙贝格法.该算法成立须以方阵A为实阵,非奇异且主对角元素占优.该法较雅克比或高斯塞德尔迭代的计算量小,特别有助于求解大型线性方程组的问题.     

一种模糊核聚类算法的改进

从计算方法角度对算法进行改进,引入高斯核函数,改良归一化条件并对迭代过程加以简化,从而改进了模糊核C均值算法.算法性能速度较经典的聚类算法有了较大改进,聚类结果更为快速稳定,并可在多种数据结构条件下进行有效的聚类,计算时间显著减少,克服了传统的模糊核C-均值算法计算时间较长,在样本集不理想的情况下可能导致结果不好等不足.实验结果证实了该改进算法有效性.